另一个帖子偏题太多，重新开一个。
先看穎穎的观点
原帖由 穎穎 于 2015-2-8 18:04 发表
死记硬背的例子... 中国中学要求背的三角函数公式（现在中学考试应该还是不允许带 cheat sheet 吧？）, 我基本上都不赞成, 因为只要知道 e^(ix) = cos(x) + i sin(x), 其余的用复数都能很容易得出.
原帖由 穎穎 于 2015-2-9 13:29 发表
和差化积＼积化和差＼万能公式＼三倍角公式＼半角公式
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以上几个公式, 根本上都是来自于 e^(i x) = cos(x) + i sin(x) 这一个公式.
例如倍角公式, e^(i nx) = cos(nx) + i sin(nx) = (cos(x) + i sin(x))^n
其实就是一个简单的代数展开+合并同类项, 真的不理解为什么中学课本上要讲那么复杂.
我的观点：
1、高中老师都不是直接要求学生背公式的。高中三角函数恒等变换以cos(a-b )为基础进行推导，而cos(a-b )用向量来证明。
2、高中生不需要背三角函数公式，所有三角函数公式的推导都很简单易懂。
为了更好掌握公式可以背COS（A+B );SIN(A+B );TAN(A+B )。（注意一般情况下是背COS（A+B )而不是cos(a-b )）
理解能力差的同学可以根据情况背公式，文科生全背都无妨。
3、以前有“和差化积＼积化和差＼万能公式＼三倍角公式＼半角公式”偏复杂，现在不复杂，高考一般一道三角函数大题都是送分的。
4、用欧拉公式证明三角函数与用向量证明三角函数不具备优势，没有必要引入。
@穎穎，你也可以先说明下自己的观点，免得到时候又跑偏了。
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这里就不要吵了，要吵可以去隔壁——KYOKO
[ 本帖最后由 KYOKO 于 2015-2-13 22:36 编辑 ]
