复合利率教材与习题 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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#1

发表于 2014-8-6 18:27 资料短消息只看该作者

复合利率教材与习题

定义
复合利率又称复利
复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。
复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的计算公式是：S=P（1+i）^n
复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金。所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。
复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。
例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1+3%）^30
由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。
复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金。
例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3%，那么，现在必须投入的本金是3000000×1/（1+3%）^30

应用
商务印书馆《英汉证券投资词典》解释：复利compound rate；compound interest；interest on interest。由本金和前一个利息期内应记利息共同产生的利息。即由未支取利息按照本金的利率赚取的新利息，常称息上息、利滚利，不仅本金产生利息，利息也产生利息。复利的计算公式是：
S=P（1+i）^n
其中：P=本金；i=利率；n=持有期限
什么是年金、年金终值？
所谓的年金，就是指在一定时期内，每隔相等的时间收入或支出固定的金额。
年金终值是指在约定期限内每隔相同的时间收入或支出固定的金额，并以复利方式计算的本利总和。
例如：一个投资者每年都将积蓄的50000元进行投资，每年都能获得3%的回报，他将这些本利之和连同年金再投入新一轮的投资，那么，30年后，他的资产总值将变为：
50000 × [（1+3%）+（1+3%）^2+（1+3%）^3+（1+3%）^4... ...+（1+3%）^30 ]
简化公式为：50000×{（1+3%）×[ -1+（1+3%）^30]} / 3%
所以年金终值的计算公式应该为 F=P*{ (1+i) * [-1+ (1+i)^n ] } / i

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

习题 1: 假设你现在有 11984 元，按照每年 7% 的利息，6 年以后是多少钱？
习题 2: 假设你现在有 11984 元，6 年以后有 26801 元，请问这段时间的利率是多少？
习题 3: 假设你现在有 26801 元，一直按照每年 7% 的利息，6 年前你有多少钱？

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	墨叶


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#2

发表于 2014-8-6 19:59 资料个人空间短消息只看该作者

一个投资者每年都将积蓄的50000元进行投资，每年都能获得3%的回报，他将这些本利之和连同年金再投入新一轮的投资，那么，30年后，他的资产总值将变为：
50000 × [（1+3%）+（1+3%）^2+（1+3%）^3+（1+3%）^4... ...+（1+3%）^30 ]

不太明白。

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	赤炎陽

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#3

发表于 2014-8-6 21:50 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由墨叶于 2014-8-6 19:59 发表
一个投资者每年都将积蓄的50000元进行投资，每年都能获得3%的回报，他将这些本利之和连同年金再投入新一轮的投资，那么，30年后，他的资产总值将变为：
50000 ×

不太明白。

意思是每到第二年再追加五萬

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#4

发表于 2014-8-6 22:26 资料短消息只看该作者

习题 1 － 3 有人会做么？

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	蓝色の忧郁 ( Forza Azzurri )

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#5

发表于 2014-8-6 22:58 资料文集短消息只看该作者

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	周瑜


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发表于 2014-8-7 09:56 资料主页文集短消息只看该作者

期待后续

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