看到的一道逻辑题，轩辕有更好的答案么？ - 辕门射虎


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#1

发表于 2012-1-21 11:45 资料主页个人空间短消息只看该作者

看到的一道逻辑题，轩辕有更好的答案么？

国王发布一求婚题，若应求者能在5次内猜出公主的生日，就把公主许配给他。在5次猜测当中，考官只会回答对或者否。
此题据传在科大少年班上只有3人能解，属于高智商，高逻辑性的题目，希望吧内的高手能够踊跃的提出自己的想法，解决它~

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#2

发表于 2012-1-21 11:46 资料主页个人空间短消息只看该作者

我设计的问题是：
1，我绝对不能5次就猜对公主的生日，对吗？
考官会回答：错

2，“我绝对不能5次就猜对公主的生日”与“我绝对能5次就猜对公主的生日”之间的关系就如同“对”与“错”一样是完全相反的对吗？
考官会回答：对
3，按照逻辑推理，那么就是说，我第一个问题如果说“我绝对能5次就猜对公主的生日”，你应该回答“对”，对吗？
考官会回答：对
4，也就是说在剩下的2次中我肯定能猜对公主的生日，不是这次，那肯定就是下一次我猜对公主的生日了，对吗？
考官会回答：对

5，你上次说我这次猜对公主的生日了，对吗？
考官会回答：对

想问问我这个推理过程正确么。。。

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#3

发表于 2012-1-21 11:52 资料个人空间短消息只看该作者

第二问考官为什么会回答“对”？

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#4

发表于 2012-1-21 12:07 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #3 zhouhuan 的帖子

若第二次回答错，那么根据第一次的回答可知“我绝对能5次就猜对公主的生日”正确。

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#5

发表于 2012-1-21 12:21 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #4 墨叶的帖子

第二次回答“对”，才会出现你说的情况吧
第二次考官回答“错”，说明“绝对不能”和“绝对能”的关系不是完全相反的，也就不能推出第三问了

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#6

发表于 2012-1-21 12:32 资料主页个人空间短消息只看该作者

回复 #5 zhouhuan 的帖子

那么，你认为绝对能和绝对不能不是相反的？是近义词？

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#7

发表于 2012-1-21 12:48 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #6 桠枫的帖子

这如同“绝对不能中彩票”和“绝对能中彩票”
如果“绝对不能中彩票”是错的，那么可以推出“绝对能中彩票”是对的吗？

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#8

发表于 2012-1-21 13:10 资料主页个人空间短消息只看该作者

回复 #7 zhouhuan 的帖子

关键在于考官只能说对和否，如果没有这个限制，当然会有其他答案。诡辩术也是逻辑学的一部分

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#9

发表于 2012-1-21 14:18 资料个人空间短消息只看该作者

汗。。实在看不懂。。

来个简单的吧，公主生日1月1日，兰州咋猜？

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#10

发表于 2012-1-21 14:20 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #8 桠枫的帖子

第一个问题，考官要回答：对

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#11

发表于 2012-1-21 19:18 资料个人空间短消息只看该作者

嗯，明白了。
此题不是真的要猜公主的生日，而是利用考官限制性的回答，来获得考官对“猜对”的认可，这应该跟那个“三个问题追女朋友”的题目相似。那么我只要问两个问题就够了。

第一问：
对于我的第一问和第二问，考官您的回答是否能一样？

第二问：
我是否猜对了公主的生日？

不过这跟题目不符，因为题目要求“猜测”，但我提的问题已经不属于猜测了

[ 本帖最后由 zhouhuan 于 2012-1-21 19:25 编辑 ]

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#12

发表于 2012-1-22 15:00 资料个人空间短消息只看该作者

绝对能和绝对不能并不是互否的关系。

这道题直觉上讲应该是求余，但怎么进行还需要思考思考~

好吧，首先我觉得这道题文字叙述有点问题，我来修正一下：

国王请各国王子猜公主的生日，王子可以问公主五个问题，这五个问题必须的定义是：公主可以用“是”或“否”来回答的问题。

这样就把题目限制死了。然后我再继续考虑……

[ 本帖最后由武骧金星于 2012-1-22 15:04 编辑 ]

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#13

发表于 2012-1-22 15:03 资料个人空间短消息只看该作者

更加看不懂了，题目就是要“猜出公主生日”，咋又变成“不是真的要猜公主的生日”

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#14

发表于 2012-1-22 17:43 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #13 KYOKO 的帖子

不是猜生日。而是使考官的回答表明他认为你猜对了生日。

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#15

发表于 2012-1-22 18:25 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由桠枫于 2012-1-21 11:46 发表
我设计的问题是：
1，我绝对不能5次就猜对公主的生日，对吗？
考官会回答：错

2，“我绝对不能5次就猜对公主的生日”与“我绝对能5次就猜对公主的生日”之间的关系就如同“对”与“错”一样是完全相反的对 ...

第二考官会回答错的！

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#16

发表于 2012-1-22 20:01 资料文集短消息只看该作者

这种问题不要被是否困死，要将考官不能回答的情况考虑进去才能解。即你必须规定是/否的取值范围。
过年回来再想！

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	墨叶


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#17

发表于 2012-1-22 23:24 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #16 dasha1989 的帖子

有理，问的题本身肯定有3种可能。考官无论回答是还是否都会减少范围。

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	shicanhui


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#18

发表于 2012-1-23 21:20 资料文集短消息只看该作者

我也认为第二问有问题
考官应该回答错
“绝对不能猜对”是否绝对不意味“绝对能猜对”是是。

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	outmoon

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#19

发表于 2012-1-31 10:16 资料个人空间短消息只看该作者

那我能不能这样设问：
1. 我的第二个问题你回答对还是否？对/否。
2. 我猜对（错）了公主的生日了吗？对/否。

二个问题够啦

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#20

发表于 2012-1-31 14:58 资料主页文集短消息只看该作者

1、公主出生的月份+日期组成一个数，它能被3整除吗
2、能被5……
3、能被7……
4、能被11……
5、能被13……

算出11到1231之间各种情况的最小公约数

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	墨叶


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#21

发表于 2012-1-31 15:09 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #20 baiwuchang 的帖子

就算知道公主出生的月份+日期，也不知道具体是那月那日。

一个问题有2种答案，5个问题有2^5=32种情况。而生日情况有366.

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#22

发表于 2012-1-31 15:09 资料个人空间短消息只看该作者

问题得一个一个问吧，考官都不知道你第二个问题是啥让他咋回答

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#23

发表于 2012-1-31 15:10 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #22 KYOKO 的帖子

必须回答。

所以可以问：
1、我第二个问题你的答案是“对”还是“错”。
2、我能（不能）猜出答案。

楼上有人给出这种可能了。
但是考官2个答案互相矛盾会怎么样？

[ 本帖最后由墨叶于 2012-1-31 15:11 编辑 ]

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#24

发表于 2012-1-31 15:22 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #21 墨叶的帖子

有没有可能完全猜出公主生日呢

比如：假设公主生日月份为前1位or前2位，日期为后1位or后2位，它们组成的数字能否被3（5、7、9。。）整除捏。类似介样连续5个问题，怎么证明不可能猜出公主生日呢？

这样情况下，只要能让我问足够多问题，我肯定能准确猜出公主生日。那从不能猜出到能猜出的“临界点”到底是几个问题呢？？

[ 本帖最后由 KYOKO 于 2012-1-31 15:25 编辑 ]

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#25

发表于 2012-1-31 15:36 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #24 KYOKO 的帖子

无论如何组合。生日总有366种可能。不可能通过组合减少可能。
即使答案有3种，3^5=243也不够。

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#26

发表于 2012-1-31 16:04 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #25 墨叶的帖子

你没懂俺意思？

事实上让我问366次我肯定能知道准确日期，进一步，问184次就能知道，再进一步。。问的更少完全有可能知道。那这个最少次数到底是多少呢？怎么证明5次是无论如何完成不了这个任务的？？

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#27

发表于 2012-1-31 16:15 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #26 KYOKO 的帖子

根据最不利原理。
答案有366种可能。那么至少需要对应366种方案。
若每个答案对应2种可能，2^7<366<2^8。需要8个问题。
若每个答案对应2种可能，需要6个问题.
所以5个问题即限定了解题思路。

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#28

发表于 2012-2-1 00:03 资料主页文集短消息只看该作者

回复 #27 墨叶的帖子

如果不考虑逻辑问题而考虑数学规律，是可以减少次数的。简单来说，1到9任意猜一个数字，能否被2、8、3、5、7、9整除6次提问，就可以猜出来9种结果，因为5种情况产生的公约数组合大于9，导致1、4、6的重合判断减少了次数。

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#29

发表于 2012-2-1 08:51 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #28 baiwuchang 的帖子

6次提问可以得到2^6=64种结果，远大于9.

先思考一个简单的问题，甲心里想一个1-10的整数。
乙出问题问甲，甲只能回答是或者否.请问乙至少要问几次才能得到答案。

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#30

发表于 2012-2-1 12:43 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #29 墨叶的帖子

应该这么问，请问乙至少要问几次就必然能得到答案。否则，至少问1次，乙问是不是10，然后甲说是的

大于等于6吗，是的
大于等于8吗，是的
大于等于9吗，是的
9吗，不是
10吗，是的

===============
要5次，太多了

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