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月映长河 组别 士兵 级别 忠义校尉 功绩 2 帖子 243 编号 51535 注册 2005-10-21

#1 发表于 2010-3-2 21:13 资料 短消息 只看该作者 一道证明题 平面上N（N>=3）个点，N个点不全在一条直线上 证明：必能找到一条直线，只经过其中的两个点。 [广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌

无敌马孟起 组别 士兵 级别 安国将军 功绩 9 帖子 874 编号 354375 注册 2010-1-9

#2 发表于 2010-3-3 09:18 资料 短消息 只看该作者 这个似乎只能用反证法了 [广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌

KYOKO (★御姐控★) 唐国公 荆南节度使 ★★ 组别 节度使 级别 大将军 功绩 1456 帖子 65615 编号 32 注册 2003-8-19 来自 BWL

#3 发表于 2010-3-3 13:46 资料 个人空间 短消息 只看该作者 题目倒是简单，可这答案，中学知识能吗 [广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！

月映长河 组别 士兵 级别 忠义校尉 功绩 2 帖子 243 编号 51535 注册 2005-10-21

#4 发表于 2010-3-4 13:09 资料 短消息 只看该作者 这道题曾是某个人问欧拉的，欧拉想得头都大了，后来报上公布了这道题，结果被一中学生给证明出来了。 [广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布

颖颖 (司徒家的颖颖) ★★ 组别 限制发言用户 级别 大将军 好贴 3 功绩 95 帖子 11332 编号 90594 注册 2006-11-9 来自 系统复制中心

#5 发表于 2010-3-4 15:50 资料 短消息 只看该作者 回复 #4 月映长河 的帖子 用归纳法，很简单的。 [广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！

颖颖 (司徒家的颖颖) ★★ 组别 限制发言用户 级别 大将军 好贴 3 功绩 95 帖子 11332 编号 90594 注册 2006-11-9 来自 系统复制中心

#6 发表于 2010-3-5 10:34 资料 短消息 只看该作者 各位还没有任何进展么？ 除了数学归纳法原理，其实小学知识就足够了。此题更似一道智力测验。 [ 本帖最后由 颖颖 于 2010-3-5 10:36 编辑 ] [广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌

奔波儿灞 ★ 组别 校尉 级别 安国将军 功绩 49 帖子 861 编号 298680 注册 2008-11-13

#7 发表于 2010-3-5 10:53 资料 个人空间 短消息 只看该作者 貌似能想明白，但要用数学语言说清楚就不容易了~ [广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！

颖颖 (司徒家的颖颖) ★★ 组别 限制发言用户 级别 大将军 好贴 3 功绩 95 帖子 11332 编号 90594 注册 2006-11-9 来自 系统复制中心

#8 发表于 2010-3-5 11:33 资料 短消息 只看该作者 回复 #7 奔波儿灞 的帖子 N = 3  case - 显然（Exercise: 证明之）。 然后假设 N = k 的情况，命题成立。 N = k+1 的情况。。。随便删除任何一个点，剩下的那个图都只剩下 k 个点。由归纳假设，命题成立。因此，存在一条线，只经过那 k 个点里面的其中两个点。如果我们对 k+1 个点，逐次删除一个点，我们会得到 k+1 条线，每条线在删除一个点的情况下，都经过正好两个点。。。 下面请大家证明这 k+1 条线不共点就可以了。提示完毕。 [ 本帖最后由 颖颖 于 2010-3-5 13:10 编辑 ] [广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！

xiaog 组别 百姓 级别 在野武将 功绩 0 帖子 31 编号 63252 注册 2006-3-18

#9 发表于 2010-4-27 09:54 资料 短消息 只看该作者 欧拉没解出这道题？ 不应该吧 [广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌

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