征集一道数学题解法 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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#1

发表于 2007-6-15 16:24 资料短消息只看该作者

征集一道数学题解法

求： sin(x)+sin(ax) 取最大值、最小值时x的值，a是常数

   如果a为整数，给出0～2PI区间的值即可。

首先说明，第一：最大值不是2！！！

            第二：不要光想大体步骤，比如求导等于零，最好给出答案或详细一点的步骤。

比如  sin(x)+sin(3x) ，此时 x=arccos(正负根号2/3)等

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#2

发表于 2007-6-16 12:21 资料主页短消息只看该作者

如果你非要答案的话

打开 Maple，command line 输入：

> solve(diff(sin(x)+sin(a*x), x) = 0, x)

直接给你答案。

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#3

发表于 2007-6-16 14:58 资料个人空间短消息只看该作者

?Maple是什么?

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#4

发表于 2007-6-16 15:30 资料短消息只看该作者

一楼想说的大概是求导等于0吧？

首先，求导得出的是极值不是最值。
而且即使求极值，极值的个数是随着a值不同变化的，a越大，极值数越多。maple解不出来。

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	ysyuan1986

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#5

发表于 2007-6-18 12:38 资料短消息只看该作者

QUOTE:

?Maple是什么?

Maple 是一个通用的数学和工程计算软件。Maple提供精确计算（符号计算），无限精度数值计算（浮点计算），交互式Web组件，可扩展用户界面，以及大量解决复杂数学问题的算法，所有的操作都是在一个所见及所得的交互式技术文档环境中完成，完成计算的同时也生成了专业水准的技术文件和演示报告。
Maple 是世界上最负盛名的数学和工程计算软件之一。近年来，Maplesoft 公司与世界范围内许多著名的大学和研究机构技术合作，大量领先的数值算法被整合到Maple系统中，使得Maple在保持世界领先的符号计算引擎的基础上数值计算能力也异常强大。Maple具有无与伦比的数学计算能力，包含庞大的数学知识，同时操作简单，是科学研究、教育、工程计算的必备数学工具。

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#6

发表于 2007-6-22 21:42 资料短消息只看该作者

Maple好还是Matlab好呢？
这题用求导是可以做的，虽然求的是极值，最多再考虑端点的值就可以获得最值。
问题是求导后是解cosx=-acosx这么一个方程，我可不知道如何去算

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#7

发表于 2007-6-24 14:34 资料主页个人空间短消息只看该作者

对任意的a
没想出什么好方法

[ 本帖最后由青石于 2007-6-25 17:28 编辑 ]

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	djgan (蓝色征途)


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#8

发表于 2007-6-24 15:00 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #6 昕晔的帖子

matlab应该是最全面，综合实力最强大的数学软件

不过maple在符号计算方面比matlab好些，matlab的符号计算就是借鉴了maple的威力

[ 本帖最后由 djgan 于 2007-6-24 15:02 编辑 ]

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