一道初中的尺规作图题 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	maczj

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#2

发表于 2006-10-1 12:25 资料短消息只看该作者

尺应该能用吧?? 先找圆心


	mymei (乌虚霸王)

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#3

发表于 2006-10-1 12:35 资料个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

百度一下拿破仑四等分就有答案

确实是拿破伦出的题.

QUOTE:

尺应该能用吧?? 先找圆心

尺不能用,但圆心和半径已知


	yangkinglong

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#4

发表于 2006-10-1 14:45 资料短消息只看该作者

一道初中的尺规作图题
怎样只用一个圆规将已知圆的周长四等分 (尺不能用,但圆心和半径已知 )
在园上随便找一点A，以半径R再做一园，O2与O1有两个交点，取一点B,这样三角形AOB为等边三角形，角AOB为60度，再做此60度的对角平分线，得30度弧。再把30度弧+60度度弧=90度弧。得90度弧就很简单了啊。连做3份。就OK了

[ 本帖最后由 yangkinglong 于 2006-10-1 14:48 编辑 ]


	歇后语

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#5

发表于 2006-10-1 17:45 资料短消息只看该作者

QUOTE:

再做此60度的对角平分线，得30度弧。

怎么做呢？


	mymei (乌虚霸王)

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#6

发表于 2006-10-2 03:52 资料个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

在园上随便找一点A，以半径R再做一园，O2与O1有两个交点，取一点B,这样三角形AOB为等边三角形，角AOB为60度，再做此60度的对角平分线，得30度弧。再把30度弧+60度度弧=90度弧。得90度弧就很简单了啊。连做3份。就OK了

光用圆规作不成角平分线


	yangkinglong

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#7

发表于 2006-10-2 04:49 资料短消息只看该作者

试凑法！

在圆O半径R的圆周上任选一点A,以A为圆心，任意半径R1，作圆O2与已知圆交于B、C两点。再分别以B、C为圆心，半径R1，作圆O1，两圆交于已知圆O外的某一点D1。
逐渐改变半径再作圆（虚线即可），使交点靠近已知圆O的圆弧。最后得交点D，刚好在圆O上，得圆O的二等分点。
同理。分别以A、D为圆心作半径相等的圆弧,交于已知圆外的某一点。逐渐改变半径再作圆（虚线即可）,使交点靠近圆O的圆弧。最后得交点E，刚好在圆O上，这就是圆弧AD的二等分点。客观存在也是圆的四等分点！OK？


	mymei (乌虚霸王)

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#8

发表于 2006-10-2 16:16 资料个人空间短消息只看该作者

楼上的试凑法是不行的，因为你无法判断何时两圆的交点正好在圆O上。不过，已和答案非常接近了。

[ 本帖最后由 mymei 于 2006-10-2 16:17 编辑 ]


	yangkinglong

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#9

发表于 2006-10-2 16:49 资料短消息只看该作者

网上查的，不是原创！楼主肯定知道答案。还来考我们？居心不良！

　　作法：取已知圆O上任一点A，以A为一个分点把⊙O六等分，分点依次为A、B、C、D、E、F（如图）。分别以A、D为圆心，AC、BD为半径作圆交于G，以A为圆心，OG为半径作圆，交⊙O于M、N，则A、M、D、N即四等分⊙O的圆周。
证明：设OA=R，则AC=BD=3^(1/2)R根号3R，于是AG=3^(1/2)R，从而OG=3^(1/2)R，于是证明AMDN四点四等分圆O。
要看原贴切的到http://learning.sohu.com/20051206/n240876141.shtml


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#10

发表于 2006-10-2 19:37 资料主页短消息只看该作者

呵呵,揭露一下....肯定不是时下初中的作图题..我们怎么没学?


	mymei (乌虚霸王)

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#11

发表于 2006-10-2 20:19 资料个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

网上查的，不是原创！楼主肯定知道答案。还来考我们？居心不良！

呵呵，没有考教的意思，此题是浙教版初中课本中的阅读材料。
只不过出道题大家想想做做。原创据说是拿破仑，呵呵。


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#12

发表于 2006-10-2 22:22 资料个人空间短消息只看该作者

尺轨作图不能用尺?


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#13

发表于 2006-10-2 23:52 资料主页文集短消息只看该作者

尺规作图是泛称，里头分圆规作图和狭义的尺规作图两种。

原来是阅读材料，在应试教育的当今，阅读材料都是不教的吧

我初中时候无聊曾经看过相关尺规作图的书籍


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#14

发表于 2006-10-3 20:35 资料个人空间短消息只看该作者

把圆用圆规上的针小心刺下来,之后对折在对折


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#15

发表于 2006-10-6 20:46 资料短消息只看该作者

是初中的题目，关键是找出2^0.5的长度……
这道题以前在论坛上出现过，而且更难，是不知道圆心的情况下找出4等分点。
http://www.xycq.net/forum/viewth ... &extra=page%3D5