生日推测 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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#1

发表于 2005-6-10 14:36 资料主页短消息只看该作者

请说出理由。
题目如下：
小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天？

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#2

发表于 2005-6-10 15:08 资料主页文集短消息只看该作者

我猜是3月4日，理由如下：

首先排除6月7日和12月2日，因为2和7都只出现了一次，如果N等于2或者7的话，不管小明知不知道，小强都会知道。因此不可能是这两个。也就是说，N应该是1、4、5、8这四个数字中的一个。

然后，从小明已知M却不能确定生日的情况看，可以排除6月4日。因为如果M=6，小明立刻就会知道是6月4日。因为小明也知道N不会等于7。

剩下的月份里，3月有3个日期，9月和12月都有2个日期。无论M等于多少，小明都不会知道。所以他说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”。

而小强一听他这样说，立刻就知道了具体的生日，说明N在剩下的数字中应该是唯一的，否则小强不可能说：“本来我也不知道，但是现在我知道了”。1、4、5、8这四个数字中只有4出现一次，于是我们可以推测出，N=4。

既然N=4，那么就只能是3月4号了。小强一开始并不能确定到底是3月4日还是6月4日，但是小明的话帮他排除了6月，所以只能是3月。

楼主给个最后评判？

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#3

发表于 2005-6-10 15:19 资料个人空间短消息只看该作者

酱紫啊

这回完全明白鸟^_^

果然高滴说^_^

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	dollbean

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#4

发表于 2005-6-10 15:24 资料短消息只看该作者

感觉好象和以前学的组合数学里的戴黑、白帽子的问题相似，不过我是忘了，看能不能给其他朋友些提示

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#5

发表于 2005-6-10 15:30 资料主页个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

请说出理由。
题目如下：
小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天？

我认为是9月1日
我推断过程大致如下：
第一步：首先，十组数中只有两组的N是不重复的，分别是6月7日、12月2日，而小强说：本来我也不知道，证明小强知道的N一定是重复数，因此可以排除这两组数
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日
9月1日 9月5日
12月1日 12月8日
第二步：小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道，由此得知M一定不是6月和12月，因为如果M是6或12月的号，那么小明也不断定小强一定不知道
3月4日 3月5日 3月8日
9月1日 9月5日
第三步：小强说：但是现在我知道了，如果N是5的话，那么则小强还是不可能知道，所以排除含5日的，剩下 1 4 8
3月4日 3月8日
9月1日
第四步：小明说：哦，那我也知道了，此时能证小明确认老师生日的日期只有9月1日

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#6

发表于 2005-6-10 15:34 资料主页短消息只看该作者

是9月1日

1。小明说自己不知道的话小强也不会知道，说明这个日期不能唯一。所以排除12月2日和6月7日，同时排除了6月和12月，因为如果是这两个月的话，他是不敢说“小强也一定不知道”这句话的。
2。然后小强说“我知道了”，可以排除5日，因为5日同时出现在剩下的3月和9月中，如果小强是5日，那么还是不能知道具体的生日。
3。剩下的是1日、4日和8日。但是如果是4日和8日的话，因为他们都在3月里，所以小明不会知道到底是哪一天，所以只能是1日，而1日只在9月里。
因此老师的生日是9月1日。

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#7

发表于 2005-6-10 15:40 资料主页文集短消息只看该作者

叶落秋寒能否详细解释为什么第二步能排除12月吗？我认为不能，因为当M=12的时候，12月的1号和8号都有重复，他面临的情况跟M=9的时候是一模一样的。而且此时他并不知道当他说出他不知道时，小强就能够知道。

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#8

发表于 2005-6-10 16:18 资料主页个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由真水无香于2005-06-10, 14:36:27发表
请说出理由。
题目如下：
小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天？

从

QUOTE:

小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道

排除6月和12月，因为2和7只出现一次。小明只知道月份，而每个月份都重复，无从断定，但是他能说小强肯定也不知道，这说明日份一定重复。
那么剩下的可能是
3月4日 3月5日 3月8日
9月1日 9月5日
从

QUOTE:

小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了

前半句话知道日份在剩下的数字中不重复，从而排除3月5日和 9月5日
剩下的是
3月4日 3月8日
9月1日
由于小强知道N所以知道生日

从

QUOTE:

小明说：哦，那我也知道了

知道现在月份不会重复，所以是9月1日

匆忙写就
不排除出现错误

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#9

发表于 2005-6-10 16:24 资料主页个人空间短消息只看该作者

写完发现和真水无香提供的答案过程基本一样

现在这类题目真是越来越多了

这个题目没有猜数字的那个题目难
和猜扑克的那个题目倒是很接近

有兴趣可以参看下述贴子：
http://wt.xycq.net/forum/index.php?showtopic=38296

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