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标题: 骑士还是骗子?, 推理题
青石
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木禾侯
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2004-9-25
#1
发表于 2004-12-25 02:40
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一个岛上有两种人:一种是总说真话的骑士,另一种是总说假话的骗子。
一天,岛上的2003个人举行了一次集会,并随机地坐成一圈,他们每人都声明:
“我左右的两个邻居是骗子。”
第二天,会议继续进行,但是有一名居民因病未到会,参加会议的2002个人再次随机坐成一圈,每人都声明:“我左右的两个邻居是与我属于不同种类的一种人。”
请问:患病的居民是骑士还是骗子?
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慕容血
(123)
祝阿侯
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2004-3-20
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#2
发表于 2004-12-25 03:57
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先做一下吧!
答案:生病的是骑士
首先,第一天开会,每个骑士旁边都是骗子,但每个骗子旁边不必都是骑士,再结合第二天开会可能出现的情况,可以得出开会时每个骑士左右都是骗子,但每个骗子左右分别有一个骑子,一个骗子(其中有个骗子左右都是骑士)。可得出他们的座位可表示如下(0表示骗子,1表示骑士:……100
10010100100
100……
第二天开会,若生病的是骗子,可以只考虑红色那一段的情况,则变成了1001010100此时中间那个骗子左右都是骑士,他说“我左右都是与我不同类型的人”则变成了真话,这与骗子只讲假话矛盾。所以生病的那个一定是骑士。此时红色那段变成1001000100,虽然有个骗子左右都是骗子,但他说“我左右都是与我不同类型的人”也是假话。
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鬼眼狂刀
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2004-12-13
#3
发表于 2004-12-25 05:11
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是骑士
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青石
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木禾侯
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2004-9-25
#4
发表于 2004-12-25 11:11
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慕容兄最终答案对了
但是推理过程不是很完善
呵呵
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青石
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木禾侯
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2004-9-25
#5
发表于 2004-12-25 16:42
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有没有人能给出一个 完整严密的推理过程 并且指出 一种满足条件的坐法?
注意: 两次都是随机坐的
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沧海一笑
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2004-11-15
#6
发表于 2004-12-25 22:07
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第一天,由“我左右的两个邻居是骗子。”可得
1)骑士不相邻
2)骗子身边必有一个骑士,即最多连续二个骗子
有1)和2)可知每两个骑士间有1或2个骗子,考虑骑士最少的情况,即每两个骑士间都有2个骗子,三人中一个骑士有2001/3=667,剩下2人由2)知至少
有一个骑士,因此得3)第一天最少有668个骑士在场。
第二天,由“我左右的两个邻居是与我属于不同种类的一种人。”可得
4)骑士不相邻
5)骗子身边必有一个骗子,即最少连续二个骗子
有4)和5)可知每两个骑士间有2个以上骗子,考虑骑士最多的情况,即每两个骑士间只有2个骗子,三人中一个骑士有2001/3=667,剩下1人由4)和5)知必不是骑士,因此得6)第二天最多有667个骑士在场。
由3)和6)可知岛上有668个骑士,患病的居民是骑士。
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青石
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木禾侯
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2004-9-25
#7
发表于 2004-12-26 00:35
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楼上 正解
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xxyyff
(轩辕风)
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2006-12-7
#8
发表于 2006-12-15 16:50
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落花雨林
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#9
发表于 2006-12-20 15:36
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骑士
第一天,从每个人都说出那句话,可以得知是规律性排法,骑士都不相邻,骗子旁边则至少有1个是骑士。于是得到两种排法:(A代表骑士、B代表骗子)
1、BA BA BA BA.............BA B 这种排法 骑士1001人、骗子1002人
2、BBA BBA BBA ............BBA BA 这种排法 骑士668人、骗子1335人
第二天每人都说:“我左右的两个邻居是与我属于不同种类的一种人。” 得出骑士都不相邻,且骗子两边不可能都是骑士。由此可推翻第一天第一种可能性,而第二种排法中必须去掉最后一个骑士这句话才可能成立。
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chrondolf
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2007-1-22
#10
发表于 2007-2-19 01:26
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QUOTE:
原帖由
沧海一笑
于 2004-12-25 22:07 发表
第一天,由“我左右的两个邻居是骗子。”可得
1)骑士不相邻
2)骗子身边必有一个骑士,即最多连续二个骗子
有1)和2)可知每两个骑士间有1或2个骗子,考虑骑士最少的情况,即每两个骑士间都有2个骗子,三人 ...
太牛了,高手
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