莫邪，来做到硬币覆盖问题 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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发表于 2014-7-21 23:52 资料个人空间短消息只看该作者

莫邪，来做到硬币覆盖问题

突然想到的

假设有一枚直径为1的硬币，有若干枚直径为1/2的硬币，请问多少枚1/2的硬币才能把1的硬币完全覆盖

如果1/2换成1/3、1/4、2/5呢？这类题目有吗思路没？

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发表于 2014-7-22 00:58 资料短消息只看该作者

回复 #1 KYOKO 的帖子

令小硬币圆心所在地为 o1, o2, ... , on，对于任意已知非负实数 a，需要求最小 n 是的大圆 C 内的任何一点 p，都满足 min_i ||oi - p|| < a。

怎么说呢，大致思路很简单。画一张无限向四周延伸的正，边长为 a 的三角形网。看看单位圆覆盖最少几个顶点即可。计算通项公式也不难，就是考虑临界点的时候会比较繁琐。

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