哥德巴赫猜想 1+1+1 问题得到证明 - 我思我在


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#31

发表于 2013-5-15 23:09 资料个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 zhangjf 于 2013-5-15 22:57 发表

某些特殊角三等分是可以的。
其他等分也有特例。
比如说五等分圆周，尺规作图是可以做到的。

前提：原始的三等分任意角问题里面没有“度数”，就是随手两条射线构成一个角，然后尺规作图分。

给任何一个角度的图形（不知道度数），2、4、8、16。。等分可以实现

除了这2、4、8、16。。以外，其余任何等分都不能实现？懂了？

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#32

发表于 2013-5-15 23:49 资料短消息只看该作者

回复 #31 KYOKO 的帖子

对任意角度的话，只有 2 的幂数可分。

对了，有兴趣的话可以研究一下折纸，折纸的数学内容比规尺作图丰富，它可以三分任意角度。反之，你还可以用折纸来解任意三次方程，下次考试白纸就是你的计算器喔～～～

把折纸原理写入数值算法也很不错，可以把很多专业软件提速好多倍呢。大多数商业算法都是用牛顿公式，按照一次根慢慢推进，折纸算法可以按照三次根来推进。

[ 本帖最后由颖颖于 2013-5-16 00:41 编辑 ]

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#33

发表于 2013-5-15 23:52 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 zhangjf 于 2013-5-15 22:57 发表

某些特殊角三等分是可以的。
其他等分也有特例。
比如说五等分圆周，尺规作图是可以做到的。

对于特殊角度，theta ＝ 360 x 2^m，m 整数（正负都可以），对以下 n 都可以做到规尺 n 分角，n = 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 20, 24, 30, 32, 34, 40, 48, 51, 60, 64, 68, 80, 85, 96, 102, 120, 128, 136, 160, 170, 192, 204, 240, 255, 256, 257, 272, 320, 340, 384, 408, 480, 510, 512, 514, 544, 640, 680, 768, 771, 816, 960, 1020, 1024, 1028, 1088, 1280, 1285。。。被费尔马质数相乘的数都行，这个定理叫做 Gauss Wantzel Theorem，证明难度比大三考题难一些，估计也就是研究生论文的难度吧。

[ 本帖最后由颖颖于 2013-5-16 12:41 编辑 ]

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	zhangjf

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#34

发表于 2013-5-16 02:53 资料个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由颖颖于 2013-5-15 23:52 发表

对于特殊角度，theta ＝ 360 x 2^m，m 整数（正负都可以），对以下 n 都可以做到规尺 n 分角，n = 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 20, 24, 30, 32, 34, 40, 48, 51, 60, 64, 68, 80, 85, 96, 102, 120 ...

公主的理论水平还是很高的。
我最多只知道高斯的17等分圆周的做法。
其他的就不清楚了，更没有什么这方面的理论基础了。

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	KYOKO (★御姐控★)


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#35

发表于 2013-5-16 11:26 资料个人空间短消息只看该作者

问个貌似简单点的问题，尺规的话，能否任意等分线段？（当然，只要素数能等分，合数必然能等分）

3等分线段貌似上学就没要求过。。

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#36

发表于 2013-5-16 12:02 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #35 KYOKO 的帖子

以前初中有要求的吧。
利用相似可以任意等分线段。

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#37

发表于 2013-5-16 12:10 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #36 墨叶的帖子

没要求，3等分咋分？

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#38

发表于 2013-5-16 12:12 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #37 KYOKO 的帖子

从一个端点A任意做一条射线AC，AC上取AC1=C1C2=C2C3。
连接BC3，过C1、C2做BC3的平行线。

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#39

发表于 2013-5-16 12:31 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #38 墨叶的帖子

简单万能，确实out了

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#40

发表于 2013-5-16 12:54 资料短消息只看该作者

回复 #35 KYOKO 的帖子

分角难是因为牵扯到需要规尺做出高次代数小数的长度，但规尺作图最多只能做出二次代数小数的长度。所有等分线问题都是有理数运算（所有有理数都是一次代数小数），所以都可以做。同理，所有等分正方形问题都是二次代数小数，稍微复杂一点但规尺也都可以做。但等分正立方体一般情况是用规尺做不了的，因为 2^(1/3) 是三次代数小数。但偶尔情况，比如说等分 8 份，由于 8^(1/3) = 2 就可以。

P.S. 三分角，等分立体折纸都可以完成。

[ 本帖最后由颖颖于 2013-5-16 13:20 编辑 ]

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#41

发表于 2013-5-23 14:11 资料文集短消息只看该作者

前两天看微博上说一个叫望月新一的家伙鼓捣了512页论文证明了ABC猜想，而数学界却无人能看懂其证明，蛮杯具啊。

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#42

发表于 2013-5-23 15:03 资料文集短消息只看该作者

回复 #40 颖颖的帖子

等等，如果可以3分弧长，那么边长为3的圆弧，因为其弧长即为角度*边长，那么三分角，就可转化成3分弧长

算了，ABC猜想是啥我都没看懂，还是别现眼了

[ 本帖最后由卫天龙于 2013-5-23 15:06 编辑 ]

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#43

发表于 2013-5-23 15:18 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #42 卫天龙的帖子

介个。。

弓形的话，3等分且垂直弦的平行线是否也3等分弧？如果等分的话，3等分角确实可以归结到3等分弧（线段）上啊
3等分角问题就芥末解决了，问题出在哪捏

[ 本帖最后由 KYOKO 于 2013-5-23 15:21 编辑 ]

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#44

发表于 2013-5-23 15:31 资料文集短消息只看该作者

要谜底么，请让它变蓝

因为弧度的单位是π，哦那个念pai的打出来是这个

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#45

发表于 2013-5-23 15:36 资料个人空间短消息只看该作者

http://tieba.baidu.com/p/999444176?see_lz=1

=============================
殿下，据说3等分任意角可以实现，这点解啊

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#46

发表于 2013-5-23 15:39 资料文集短消息只看该作者

回复 #45 KYOKO 的帖子

他等分了任意角，但，原本角大小、分后角大小都不确定，他除了画出来啥都没干。以上

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#47

发表于 2013-5-23 15:43 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #46 卫天龙的帖子

最原始的等分角就是给你一个角的图形，本来就不知道也不需要知道度数的，“画出来”就是所要求的全部了

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#48

发表于 2013-5-23 19:06 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #45 KYOKO 的帖子

水王仔细看看他的证明啊，问题太明显了。
宏观的说，他的证明里用到的初始条件包括他的作图方法么？根本没有！那他的证明怎么可能对？
具体说细节：
这哥们开始脑子还清醒：

QUOTE:

从图上看，GP连线似乎经过E点，因未做数学证明，所以，不能确认

可后面就来了这么一句：

QUOTE:

因为∠AGE和∠BFH的同一侧的边FB和GP平行

如果E不在GP上，那么GP怎么会是∠AGE的边？
他相当于脑补了E在GP上这个条件，可如果不是三等分角，E根本不在GP上。他那个图确实接近3等分了，所以看着像，结果他自己也糊涂了。
最后变成循环论证了。
因为图不对导致的证明错误屡见不鲜。

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#49

发表于 2013-5-23 23:15 资料个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 3_141592653589 于 2013-5-23 19:06 发表
水王仔细看看他的证明啊，问题太明显了。
宏观的说，他的证明里用到的初始条件包括他的作图方法么？根本没有！那他的证明怎么可能对？
具体说细节：
这哥们开始脑子还清醒：

可后面就来了这么一句：

如 ...

确实。。太复杂，总之无视他的了

还没人回答啊，3等分且垂直弦的平行线是否也3等分该弦对应的弧，咋证明不等

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#50

发表于 2013-5-23 23:54 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #49 KYOKO 的帖子

肯定不等。

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#51

发表于 2013-5-24 00:12 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #50 墨叶的帖子

莫邪童鞋，好歹也走俩步吧，表一个肯定不等就把咱打发了

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#52

发表于 2013-5-24 05:25 资料短消息只看该作者

随便画一条优弧(圆心角大于180度的弧)再对着它的弦线作三等分不就看出来了么。

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#53

发表于 2013-5-24 10:59 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #49 KYOKO 的帖子

同弧所对弦相等。
三等分弦的平行线，所分的三段弧，两侧弧所对的弦>中间弧所对的弦

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#54

发表于 2013-5-24 11:04 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #53 3_141592653589 的帖子

问题咋证明啊？优弧的话，看是能看出来，劣弧的话看不出来吧。即使能看出来，也不是证明啊

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#55

发表于 2013-5-24 18:52 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #54 KYOKO 的帖子

不画图了，口述吧。水王你自己画一下就知道了。
3段弧所对的弦，和被三等分的弦，4条弦构成了一个等腰梯形，上底是下底的1/3。
过上底的端点向下底做梯形的高（就是你说的三等分弦的平行线），根据勾股定理很容易知道，两腰长度>1/3下底长度=上底长度。

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#56

发表于 2013-7-1 23:52 资料短消息只看该作者

其实真正看懂了证明过程的估计没几个人吧？

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