标题: 一道逻辑推理题, 没有奖励,纯为娱乐。。
性别:男-离线 juanmao123
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楚国公
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发表于 2006-1-15 15:31 资料 个人空间 短消息 只看该作者 QQ
有一个与世隔绝的村庄,在这个村庄里,有100户人家,每户人家都养了一只狗,每户人家都有一把猎枪,也就是说,这个村庄里共有100只狗、100把枪。

每天早上,狗的主人都将带着自己家的狗和枪到村庄广场上集合,然后开始集体狩猎。

有一天,村长发现村内有一部分的狗得了一种奇怪的病,这种病不会在狗中转播,但必须射杀,于是下了如下规定:

1、狗必须由自己的主人射杀,旁人不得插手。
2、照例每天狗的主人都要带着自己家的狗和枪到村庄广场上集合,以便他人观察自家的狗是否得病。
(假设狗的主人能看出村里其余的狗是否生病,却看不出自己的狗是否得病。)

按照村长的规定,
第一天,没有人射杀狗的枪声响起。
第二天,没有人射杀狗的枪声响起。
第三天,没有人射杀狗的枪声响起。
第四天,没有人射杀狗的枪声响起。
第五天,响起了一阵射杀狗的枪声。

那么请问:这个村里共有几条病狗?理由是什么?


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性别:未知-离线 真定赵云

成康侯监察御史

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转射虎~~~


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发表于 2006-1-15 16:12 资料 个人空间 短消息 只看该作者 QQ
可以,请版主转过去吧
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发表于 2006-1-15 16:17 资料 主页 短消息 只看该作者
好难啊,头都混了
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发表于 2006-1-15 17:08 资料 个人空间 短消息 只看该作者 QQ
仔细想想吧,会理出头绪的哦。
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发表于 2006-1-15 17:19 资料 短消息 只看该作者
村裡人不能交流吧?一交流不就都知道了?
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发表于 2006-1-15 17:21 资料 主页 短消息 只看该作者
第一种推论:
 
假设有1条病狗,病狗的主人会看到其他狗都没有病,那么就知道自己的狗有病,所以第一天晚上就会有枪响。因为没有枪响,说明病狗数大于1。

假设有2条病狗,病狗的主人会看到有1条病狗,因为第一天没有听到枪响,是病狗数大于1,所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗,因而第二天会有枪响。既然第二天也每有枪响,说明病狗数大于2。

由此推理,如果第五天枪响,则有5条病狗。
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性别:未知-离线 markhappy

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发表于 2006-1-15 17:23 资料 主页 短消息 只看该作者
第二种推论

如果为1,第一天那条狗必死,因为狗主人没看到病狗,但病狗存在。

若为2,令病狗主人为a,b。  a看到一条病狗,b也看到一条病狗,但a看到b的病狗没死故知狗数不为1,而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗,故开枪;而b的想法与a一样,故也开枪。
由此,为2时,第一天看后2条狗必死。

若为3条,令狗主人为a,b,c。  a第一天看到2条病狗,若a设自己的不是病狗,由推理2,第二天看时,那2条狗没死,故狗数肯定不是2,而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗,故开枪;而b和c的想法与a一样,故也开枪。
由此,为3时,第二天看后3条狗必死

若为4条,令狗主人为a,b,c,d。a第一天看到3条病狗,若a设自己的不是病狗,由推理3,第三天看时,那3条狗没死,故狗数肯定不是3,而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗,故开枪;而b和c,d的想法与a一样,故也开枪。
由此,为4时,第三天看后4条狗必死。

余下即为递推了,由年n-1推出n。

答案:n为6。第6天看时,狗已死了,但是在第5天死的,故答案是5条
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发表于 2006-1-15 17:34 资料 个人空间 短消息 只看该作者 QQ
答对,奖励100TB。

什么?不是说没有奖励吗?

没有奖励还有人来认真回答才应该奖励啊
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性别:未知-离线 初九勿用

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发表于 2006-1-15 17:36 资料 短消息 只看该作者
關鍵在於"部分"二字
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发表于 2006-1-15 17:40 资料 个人空间 短消息 只看该作者 QQ
TB已转出,请查收。
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性别:未知-离线 markhappy

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发表于 2006-1-15 17:52 资料 主页 短消息 只看该作者
谢谢楼主,我是说怎么我的帐户上多了100存款呢~~~谢谢
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性别:男-离线 青石
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木禾侯
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发表于 2006-1-15 19:06 资料 个人空间 短消息 只看该作者 QQ
不会吧?
算了,反正也是让大家开心一下,无所谓啦。。
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性别:未知-离线 markhappy

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发表于 2006-1-15 19:50 资料 主页 短消息 只看该作者
狂晕,事后申明~~我没有看过这个帖子哦
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性别:未知-离线 村夫
(厄瑪奴耳)

冠军侯
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柱国(正二品)
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家族 云水兰若


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