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标题: 一道逻辑推理题, 没有奖励,纯为娱乐。。
juanmao123
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#1
发表于 2006-1-15 15:31
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有一个与世隔绝的村庄,在这个村庄里,有100户人家,每户人家都养了一只狗,每户人家都有一把猎枪,也就是说,这个村庄里共有100只狗、100把枪。
每天早上,狗的主人都将带着自己家的狗和枪到村庄广场上集合,然后开始集体狩猎。
有一天,村长发现村内有一部分的狗得了一种奇怪的病,这种病不会在狗中转播,但必须射杀,于是下了如下规定:
1、狗必须由自己的主人射杀,旁人不得插手。
2、照例每天狗的主人都要带着自己家的狗和枪到村庄广场上集合,以便他人观察自家的狗是否得病。
(假设狗的主人能看出村里其余的狗是否生病,却看不出自己的狗是否得病。)
按照村长的规定,
第一天,没有人射杀狗的枪声响起。
第二天,没有人射杀狗的枪声响起。
第三天,没有人射杀狗的枪声响起。
第四天,没有人射杀狗的枪声响起。
第五天,响起了一阵射杀狗的枪声。
那么请问:这个村里共有几条病狗?理由是什么?
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#2
发表于 2006-1-15 16:10
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转射虎~~~
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juanmao123
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#3
发表于 2006-1-15 16:12
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可以,请版主转过去吧
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#4
发表于 2006-1-15 16:17
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好难啊,头都混了
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#5
发表于 2006-1-15 17:08
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仔细想想吧,会理出头绪的哦。
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#6
发表于 2006-1-15 17:19
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村裡人不能交流吧?一交流不就都知道了?
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#7
发表于 2006-1-15 17:21
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第一种推论:
假设有1条病狗,病狗的主人会看到其他狗都没有病,那么就知道自己的狗有病,所以第一天晚上就会有枪响。因为没有枪响,说明病狗数大于1。
假设有2条病狗,病狗的主人会看到有1条病狗,因为第一天没有听到枪响,是病狗数大于1,所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗,因而第二天会有枪响。既然第二天也每有枪响,说明病狗数大于2。
由此推理,如果第五天枪响,则有5条病狗。
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markhappy
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#8
发表于 2006-1-15 17:23
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第二种推论
如果为1,第一天那条狗必死,因为狗主人没看到病狗,但病狗存在。
若为2,令病狗主人为a,b。 a看到一条病狗,b也看到一条病狗,但a看到b的病狗没死故知狗数不为1,而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗,故开枪;而b的想法与a一样,故也开枪。
由此,为2时,第一天看后2条狗必死。
若为3条,令狗主人为a,b,c。 a第一天看到2条病狗,若a设自己的不是病狗,由推理2,第二天看时,那2条狗没死,故狗数肯定不是2,而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗,故开枪;而b和c的想法与a一样,故也开枪。
由此,为3时,第二天看后3条狗必死
若为4条,令狗主人为a,b,c,d。a第一天看到3条病狗,若a设自己的不是病狗,由推理3,第三天看时,那3条狗没死,故狗数肯定不是3,而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗,故开枪;而b和c,d的想法与a一样,故也开枪。
由此,为4时,第三天看后4条狗必死。
余下即为递推了,由年n-1推出n。
答案:n为6。第6天看时,狗已死了,但是在第5天死的,故答案是5条
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juanmao123
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#9
发表于 2006-1-15 17:34
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答对,奖励100TB。
什么?不是说没有奖励吗?
没有奖励还有人来认真回答才应该奖励啊
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#10
发表于 2006-1-15 17:36
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關鍵在於"部分"二字
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#11
发表于 2006-1-15 17:40
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TB已转出,请查收。
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#12
发表于 2006-1-15 17:52
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谢谢楼主,我是说怎么我的帐户上多了100存款呢~~~谢谢
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#13
发表于 2006-1-15 19:03
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实际上此题本版以前讨论过
http://www.xycq.net/forum/index.php?showtopic=31743
http://www.xycq.net/forum/index.php?showtopic=60456
呵呵
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juanmao123
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#14
发表于 2006-1-15 19:06
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不会吧?
算了,反正也是让大家开心一下,无所谓啦。。
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markhappy
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发表于 2006-1-15 19:50
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狂晕,事后申明~~我没有看过这个帖子哦
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发表于 2006-1-15 20:30
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老得不能再老的问题,换瓶不换酒。
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