计算几何几问 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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#1

发表于 2005-6-20 15:45 资料主页个人空间短消息只看该作者

1.在告知圆心位置和半径的情况下,如何判断两个圆是否有重叠部分.(EASY )
2.在告知圆心位置,半径,长方形中心位置,长方形倾斜角度,长,宽的情况下,如何判断一个一个圆和一个长方形有重叠部分.
3.在告知长方形中心位置,长方形倾斜角度,长,宽的情况下,如何判断两个长方形有重叠部分.

当然,所有问题要求详细过程,计算公式....比如"判断某点是否在长方形内"这样的解答是不被允许的.

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#2

发表于 2005-6-20 22:45 资料主页个人空间短消息只看该作者

有公共点就算重叠？

第一问：已知两圆圆心的位置，那就知道圆心之间的距离，设为d，半径为r，R
如果d<=r+R
那么两圆有重叠

做个简单的先

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正确....快去做难的

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#3

发表于 2005-6-20 22:54 资料文集短消息只看该作者

2 设圆半径为r，长方形短边边长为a，圆心与长方形中心间距为d，长方形倾角为A
若：d<=r+1/2*a*cosA
则：两图形重叠

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请解释一下...有点看不懂....

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#4

发表于 2005-6-20 23:01 资料主页文集短消息只看该作者

长方形倾斜角度是什么？长边对d的倾角么？

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#5

发表于 2005-6-22 00:54 资料主页个人空间短消息只看该作者

倾斜角度是长方形的长边对于直角坐标系X轴的角度,在-90度到90度之间.

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#6

发表于 2005-6-22 03:08 资料主页个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由天痕于2005-06-22, 0:54:29发表
倾斜角度是长方形的长边对于直角坐标系X轴的角度,在-90度到90度之间.

这个条件没什么用

我们自然可以按照所给矩形确立直角坐标系
使得X轴和矩形长边平行
Y轴和矩形短边平行

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#7

发表于 2005-6-22 16:09 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由天痕于2005-06-22, 0:54:29发表
倾斜角度是长方形的长边对于直角坐标系X轴的角度,在-90度到90度之间.

你怎么没回短信啊？

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#8

发表于 2005-6-22 17:11 资料文集短消息只看该作者

3 长方形短边边长为a、b，长方形中心间距为d，长方形倾角为A、B
若：d<=1/2*a*cosA+1/2*b*cosB
则：两图形重叠

我理解的倾角的涵义是中心点连线与长方形短边的延长线之间的夹角；若是中心点连线与长方形长边的延长线之间的夹角就把cos换成sin。

有点晕了

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#9

发表于 2005-6-23 13:59 资料主页文集短消息只看该作者

说实话这题好像有些简单阿，不要偶
最多高中生就可以做拉
支持大家！

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