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天痕 白衣伯爵中大夫 组别 白衣卿相 级别 右将军 好贴 4 功绩 224 帖子 1182 编号 208 注册 2003-8-29

#1 发表于 2005-1-29 22:12 资料 主页 个人空间 短消息 只看该作者 游戏A： 甲乙两人面对若干堆石子，其中每一堆石子的数目可以任意确定。游戏的规则如下： 1。每一步应取走至少一枚石子； 2。每一步只能从某一堆中取走部分或全部石子； 3。果谁无法按规则取子，谁就是输家。 游戏B： 1。甲乙双方事先约定一个数m，并且每次取石子的数目不能超过m个； 2。其余规则同游戏A。 我们关心的是，对于一个初始局面，究竟是先行者（甲）有必胜策略，还是后行者（乙）有必胜策略。 请计算之 [广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌

潇湘暮客 (肖像) 卫国公枢密直学士 组别 翰林学士 级别 大将军 好贴 1 功绩 1499 帖子 10442 编号 1983 注册 2004-9-30 来自 长沙 家族 慕容世家

#2 发表于 2005-1-29 23:25 资料 主页 个人空间 短消息 只看该作者 老早就有类似的了 不难，但是不想想了 好像是第一个拿一个确定数 以后就跟乙的成某中关系 [广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌

月之魂魄 组别 百姓 级别 奋威校尉 功绩 1 帖子 141 编号 26001 注册 2004-11-27

#3 发表于 2005-1-29 23:33 资料 主页 短消息 只看该作者 大航海时代4里费兰德的硬币游戏就属于第二个问题。m=3 记得当年打这的时候花了N长时间，汗。。。看来我智商有问题，怀疑ing.... [广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！

gunnarlin 组别 士兵 级别 护军 功绩 4 帖子 427 编号 28767 注册 2004-12-25

#4 发表于 2005-1-30 09:47 资料 短消息 只看该作者 1应该是二进制不进位加法 俺的奥数第一课 2就不知道了 [广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布

gunnarlin 组别 士兵 级别 护军 功绩 4 帖子 427 编号 28767 注册 2004-12-25

#5 发表于 2005-1-30 11:18 资料 短消息 只看该作者 2想了一下 先对每组石子按m+1取余 然后就是和1类似的判别方法了 综合下 1就是对所有的石子取二进制 然后作不进位加法，如果结果是全0，那么后手胜 不然 先手胜 2对所有的石子对m+1取余 然后把余数取二进制，结果同上 不知道对不对 [广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布

天痕 白衣伯爵中大夫 组别 白衣卿相 级别 右将军 好贴 4 功绩 224 帖子 1182 编号 208 注册 2003-8-29

#6 发表于 2005-2-3 05:54 资料 主页 个人空间 短消息 只看该作者 QUOTE: 原帖由gunnarlin于2005-01-30, 9:47:27发表 1应该是二进制不进位加法 俺的奥数第一课 2就不知道了 两个都对~~ 不过请说明为什么可以这样做？ [广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！

gunnarlin 组别 士兵 级别 护军 功绩 4 帖子 427 编号 28767 注册 2004-12-25

#7 发表于 2005-2-3 11:51 资料 短消息 只看该作者 具体证明比较复杂，需要讨论各种情况（我想了下，应该不算很难) 就是按加（好像是那么说吧）的结果是全0和非0两种结果的互相切换 留给对手全0的局面就是必胜 反之必败存在一种取法能够给对方全0的局面（要分首位的情况，具体不讨论了） 对于m限制其实只要把每堆分为M+1的几组和尚上面1局面的石子 由于双方拿掉m+1不影响局面 所以就是这个结果了 [广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布

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