平分砝码 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	青石 (临照轩)


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#1

发表于 2005-1-18 02:08 资料主页个人空间短消息只看该作者

现有2000个砝码，重量分别是
1g，4g，9g，16g，25g，36g，49g，64g……3996001g，4000000g

请把这2000个砝码分成两堆，每堆不但要求个数一样而且重量也要相等。
请写出分法。（只需说明那些砝码是一堆即可，简单的过程最好也写出来）

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	天痕


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#2

发表于 2005-1-18 06:52 资料主页个人空间短消息只看该作者

....是求一种还是要全部

一种的话很随便~~

N*N-（N-1）*（N-1）=N+（N-1）
（N-2）*（N-2）-（N-3）*（N-3）=（N-2）+（N-3）

[N*N-（N-1）*（N-1）]-[（N-2）*（N-2）-（N-3）*（N-3）]=4

一种分配如下：

1，4，6，7    9，12，14，15    。。。 1993，1996，1998，1999
2，3，5，8    10，11，13，16    。。。 1994，1995，1997，2000

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	青石 (临照轩)


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#3

发表于 2005-1-18 08:27 资料主页个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

一种分配如下：

1，2，7，8　　　 9，10，15，16　　　。。。　　1993，1994，1999，2000
3，4，5，6　　 11，12，13，14　　　。。。　　1995，1996，1997，1998

这个，不对吧

1+4+49+64=118
9+16+25+36=86
118-86=32

（81+100+225+256）-（121+144+169+196）
=32

上面每一组都比下面相应的多32

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	loranrowe

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#4

发表于 2005-1-18 10:55 资料短消息只看该作者

每顺序8个一组
2，3，5，8分一边
1，4，6，7另一边
设第一个数为8n，n属于[0..124]
则每八个砝码每边增加:
(8n+1)^2+(8n+4)^2+(8n+6)^2+(8n+7)^2
=(8n+2)^2+(8n+3)^2+(8n+5)^2+(8n+8)^2
=256n^2+288n+102

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	周瑜


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#5

发表于 2005-1-18 10:59 资料主页文集短消息只看该作者

天痕的理论是对的，结果写出来就出错了，请让我轻轻的鄙视一下下。

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	发呆

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#6

发表于 2005-1-18 12:32 资料主页短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由青石于2005-01-18, 2:08:08发表
现有2000个砝码，重量分别是
1g，4g，9g，16g，25g，36g，49g，64g……3996001g，4000000g

请把这2000个砝码分成两堆，每堆不但要求个数一样而且重量也要相等。
请写出分法。（只需说明那些砝码是一堆即可，简单的过程最好也写出来）

（8n+1）（8n+1）、（8n+4）（8n+4）、（8n+6）（8n+6）、（8n+7）（8n+7）是一堆（n从0到249）
（8n+2）（8n+2）、（8n+3）（8n+3）、（8n+5）（8n+5）、（8n+8）（8n+8）是一堆（n从0到249）

推理过程如下：
显然，1、4、6、7的平方和与2、3、5、8平方和相等，
且1+4+6+7=2+3+5+8，
故8n+1、8n+4、8n+6、8n+7的平方和与8n+2、8n+3、8n+4、8n+8（n为正整数）相等。
得证。

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#7

发表于 2005-1-18 13:34 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由周瑜于2005-01-18, 10:59:00发表
天痕的理论是对的，结果写出来就出错了，请让我轻轻的鄙视一下下。

该踩的时候就使劲踩，干嘛还要轻轻地。
不过该佩服的也要佩服，我就没想到这个分组办法。

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#8

发表于 2005-1-18 14:04 资料主页短消息只看该作者

发呆: 你的答案跟loranrowe的没什么不同啊。

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	天痕


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#9

发表于 2005-1-18 15:11 资料主页个人空间短消息只看该作者

。。。。
昨晚12点赶的~~果然昏头了

答案已修改

TO：天公将军
答案一样没什么问题啊，只要后答的没有买过答案就行

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	发呆

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#10

发表于 2005-1-18 17:46 资料主页短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由青石于2005-01-18, 8:27:15发表

QUOTE:

一种分配如下：

1，2，7，8　　　 9，10，15，16　　　。。。　　1993，1994，1999，2000
3，4，5，6　　 11，12，13，14　　　。。。　　1995，1996，1997，1998

这个，不对吧

1+4+49+64=118
9+16+25+36=86
118-86=32

（81+100+225+256）-（121+144+169+196）
=32

上面每一组都比下面相应的多32

其实这个也不算错呀，再进一步就好了，随便挑125组，把上面和下面的互换就行了吧。
估计是天痕兄晕了头，呵呵，不知道后来修改是不是这样改的。虽然好奇，但是还是不愿意花钱去买。俺是一毛不拔铁公鸡！

俺的解法如果和loranrowe兄的一样就巧了，呵呵，正所谓英雄所见略同呀。俺可没买帖子。

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#11

发表于 2005-1-18 19:40 资料主页个人空间短消息只看该作者

都是有价出售

嘿嘿

我也懒得看

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#12

发表于 2005-1-18 19:51 资料主页个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由青石于2005-01-18, 19:40:37发表
都是有价出售

嘿嘿

我也懒得看

。。。。
出题本有奖~~

可我也懒得发奖金了

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#13

发表于 2005-1-19 03:00 资料主页个人空间短消息只看该作者

(x+1)^2 +(x+4)^2+(x+6)^2+(x+7)^2
=(x+2)^2+(x+3)^2+(x+5)^2+(x+8)^2

由此式立即可以得到答案：
分别将x为0 8 16 24 32 ……8k……249*8代进去即可

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#14

发表于 2005-1-25 16:29 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由天痕于2005-01-18, 19:51:28发表

QUOTE:

原帖由青石于2005-01-18, 19:40:37发表
都是有价出售

嘿嘿

我也懒得看

。。。。
出题本有奖~~

可我也懒得发奖金了

想贪污啊当我不在的唆资金流向是要严密监视滴

你攒点利息就收手吧

天痕 2005-01-01 ￥ 5000 轩辕通宝大家共同监督哈

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	金圭子


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#15

发表于 2005-1-25 16:31 资料文集短消息只看该作者

青木、美玉，两位老人家也出游恁久了吧…………

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