猜数字（二） - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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#1

发表于 2004-12-27 10:36 资料主页个人空间短消息只看该作者

首先需要说明的是
我出的题如果没有特别声明都不是原创的。

1、完成下列算式，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。
ABA
+  CDA
_______    天痕已解出
CDAB

2、完成下列算式，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，F=/=0

   F O R T Y
         T E N
  +    T E N
_____________    天痕已解出
   S I X T Y

3、完成下列算式，其中字母a的位置一定要填奇数，字母b的位置一定要填偶数，相同的字母不一定表示相同的数
a b b
x    b b
________
b a b b
+  b a b                   天痕已解出
_________
a a b b

4、在下列乘法算式中，每个字母代表0～9的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字：

　    　ABCDE
×          F
      __________
      GGGGGG 金圭子已解出

5、在下列加法算式中，每个字母代表0～9的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字：

　　ABCD
　+  BCD                         金圭子已解出
　_______
　 EFGHI

　　请问缺了0～9的哪一个数字？

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#2

发表于 2004-12-27 10:42 资料主页个人空间短消息只看该作者

第一题
C好不犹豫肯定是1，这样A就是8或9，所以有B就有可能是6或8，同时也有A-8=D；D就为0，1~~可以推出B只能是8。

所以A=9 B=8，C=1，D=0

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#3

发表于 2004-12-27 10:44 资料主页个人空间短消息只看该作者

天痕兄好快

：）

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#4

发表于 2004-12-27 11:23 资料主页个人空间短消息只看该作者

N是0（如是5则前面T+2N+1的尾数不可能是T）
E是5
O要进位，前面最多进2，所以O为8或9，=》I为0或1
0有了，所以I：=1；最多进2，所以O：=9

还剩2，3，4，6，7，8
要保证R+2T+1进2，则RT在4，6，7，8中选
R=4；则T=8；X=1，不对。
R=6；则T=8；X=3，FS没有适合的数，不对。
R=6；T=7；X=1，不对。
R=7；T=8；有一组解：F=2；O=9；R=7，T=8，S=3，I=1，X=4；E=5，N=0；最后Y=6
R=7；T=6；X=1；不对。
R=8；T=6；X=1；不对。
R=8；T=7；X=3；FS没有适合的数，不对。

所以答案为F=2；O=9；R=7，T=8，S=3，I=1，X=4；E=5，N=0；Y=6

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#5

发表于 2004-12-27 11:44 资料主页个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由金圭子于2004-12-27, 11:42:20发表
排的不齐………………是不是
　　　 F O R T Y
　　　　　 T E N
　+　　　 T E N
_____________　
　　　 S I X T Y

就意味着是：

??? F O R T Y
????? T E N
?+????T E N
_________________
??? S I X T Y

这个？

也就是说，都是最后一位是各位？

是的
加法嘛
所以最后一个数都是个位

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#6

发表于 2004-12-27 12:13 资料主页个人空间短消息只看该作者

3:

被乘数首位只能是3，大于3乘以B不可能是3位数，是1乘以B不可能是4位数
乘数首位只能是2，大于2乘以ABB首位不可能不进位。
乘数2位只能是8，小于8乘以ABB首位肯定不进位。
乘数是28

ABB*8，最后一位的B*8要么不进位要么进位为偶，只能是0，6，8
又因为ABB*2，最后一位的B*2进位为奇，所以ABB的末位B只能是6或8
若是6的话，相加时倒数第二位肯定无进位，所以ABB是3B8，BB是28。

很快确定B是4

结果348*28

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#7

发表于 2004-12-27 12:18 资料文集短消息只看该作者

4、在下列乘法算式中，每个字母代表0～9的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字：

　　　　　ABCDE
　　×　　　　　 F
　　　　__________
　　　　 GGGGGG

——————————————————
这个也做过了

过程：
ABCDE=GGGGGG/F=111111/F*G，而且因为ABCDE是5位数，而111111是6位数，所以F肯定大于G。
GGGGGG=G*111111，将111111因式分解得：111111=3*7*11*13*37。
所以F只能是3或者7，如果F是3的话，G就只能是1或者2，ABCDE=111111/3*G=37037*G，G是1ABCDE就是37037，G是2，ABCDE就是74074，都不对。
所以F是7，G是1、2、3、4、5、6。ABCDE=111111/7*G，等于15873*G，然后把15873分别乘以1、2、3、4、5、6，那次得出来的结果的5个数都不相同而且不等于G和7，就是结果了。

15873*1=15873，D是7而且A、G都是1 ×
15873*2=31746，C是7 ×
15873*3=47619，B是7 ×
15873*4=63492，C、G都是4 ×
15873*5=79365，A是7而且E、G都是5 ×
15873*6=95238，没任何毛病。
所以答案就是：

?9 5 2 3 8
×????7
6 6 6 6 6 6

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#8

发表于 2004-12-27 12:37 资料主页个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由天痕于2004-12-27, 12:13:55发表
3:

被乘数首位只能是3，大于3乘以B不可能是3位数，是1乘以B不可能是4位数
乘数首位只能是2，大于2乘以ABB首位不可能不进位。
乘数2位只能是8，小于8乘以ABB首位肯定不进位。
乘数是28

ABB*8，最后一位的B*8要么不进位要么进位为偶，只能是0，6，8
又因为ABB*2，最后一位的B*2进位为奇，所以ABB的末位B只能是6或8
若是8的话，相加时倒数第二位肯定有进位，所以ABB是3B6，BB是28。

很快确定B是4

结果386*28

所给答案不对

再考虑考虑

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#9

发表于 2004-12-27 12:46 资料文集短消息只看该作者

5、在下列加法算式中，每个字母代表0～9的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字：

　　ABCD
　+　BCD
　_______
　 EFGHI

　　请问缺了0～9的哪一个数字？

解：

A=9
E=1
F=0
然后就看剩下的2345678怎么凑一个 BCD*2=1GHI 的出来
I为偶数，B>5（B是5，1G不是10就是11，也不可能）
┣假设B是6：那么G就是2或者3，
┃┣G是2的话：CD*2=HI，就剩下34578，C<5，
┃┃┣如果C是4，H只能是8，剩下357代入D*2=I没有答案，
┃┃┗如果C是3，H只能是7，剩下458代入D*2=1I没有答案
┃┗G是3的话：CD*2=1HI，就剩下24578，C>5，
┃?┣如果C是7，H只能是4，剩下258代入D*2=I没有答案，
┃?┗如果C是8，H只能是7，剩下245代入D*2=1I没有答案
┃
┣假设B是7：那么G就是4或者5，
┃┣G是4的话：CD*2=HI，就剩下23568，C<5，
┃┃┣如果C是3，H只能是6，剩下258代入D*2=I没有答案，
┃┃┗如果C是2，H只能是5，剩下368代入D*2=1I就是8*2=16，
┃┃??答案为9728+728=10456，少的数为3！！
┃┗G是5的话：CD*2=1HI，就剩下23468，C>5，
┃?┣如果C是6，H是2、3，剩下48可以组成D*2=I
┃?┃?答案为9764+764=10528，少的数还是3！！
┃?┗如果C是8，H只能是6，剩下234代入D*2=I就是2*2=4，
┃???答案为9782+782=10564，少的数还是3！！
┃
┗假设B是8：那么G就是6或者7，
?┣G是6的话：CD*2=HI，就剩下23457，C<5，
?┃┣如果C是4，无解
?┃┣如果C是2，H是4、5，剩下37和5、4可以组成7*2=14
?┃┃?答案为9827+827=10654，少的数还是3！！
?┃┗如果C是3，H只能是7，剩下245代入D*2=1I没有答案
?┗G是7的话：CD*2=1HI，就剩下23456，C>5，
??┗如果C是6，H是2、3，剩下45和3要组成D*2=I或者是45和2要组成D*2=1I都没有答案

其中共有4种情况：
9728+728=10456
9764+764=10528
9782+782=10564
9827+827=10654
少的都是3，神奇啊…………说明肯定有非枚举法的………………

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#10

发表于 2004-12-27 12:51 资料主页个人空间短消息只看该作者

没有问题
ABB*BB中的十位数不就是三位吗？

另外按我这里的钟点来说吃早饭都嫌早

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#11

发表于 2004-12-27 12:55 资料主页个人空间短消息只看该作者

前面被你弄晕了，以为自己有错

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#12

发表于 2004-12-27 12:57 资料短消息只看该作者

答3) 348*28

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发表于 2004-12-27 12:59 资料短消息只看该作者

都完了吗？没赶山。

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