三角锥知道各边长如何求空间角？ - 辕门射虎


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#1

发表于 2009-6-13 22:48 资料文集短消息只看该作者

三角锥知道各边长如何求空间角？

二维中三角形如果知道各边长可以用余玄定理求得各角，那么三维中有没有类似的公式和定理？
另外，想问下有没有讨论多维空间几何性质的数学理论？我不是学数学的，在研究网络时发现如果一个网络参数很多的话，我只能用多个三维拓扑图来表示，不知道在数学上能不能用一个多维的拓扑图来表示，如何研究这个多维图的几何性质

[ 本帖最后由龙剑止水于 2009-6-13 22:49 编辑 ]

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#2

发表于 2009-6-13 23:19 资料个人空间短消息只看该作者

什么是空间角，准确定义是什么

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#3

发表于 2009-6-13 23:48 资料个人空间短消息只看该作者

三角锥？是指立体的么？

立体的只用求出底面圆面积，再根据锥长求弧面圆面积，然后除以锥长为半径的圆球体的表面积，可得两面积比例。再乘以空间三角函数。

上面是个推导，有没有公式不知道额。

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#4

发表于 2009-6-14 16:23 资料主页短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 龙剑止水 于 2009-6-13 22:48 发表
二维中三角形如果知道各边长可以用余玄定理求得各角，那么三维中有没有类似的公式和定理？
另外，想问下有没有讨论多维空间几何性质的数学理论？我不是学数学的，在研究网络时发现如果一个网络参数很多的话，我 ...

三维空间，见高斯曲率．
N 维空间，见黎曼曲率．

文献：
http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_curvature
http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_curvature_tensor

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#5

发表于 2009-6-17 20:11 资料文集短消息只看该作者

他的意思是三角锥，不是圆锥，是四顶点四面体。不过这种东西还是可以求的，既然可以求出各面的角度。

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#6

发表于 2009-6-18 09:34 资料短消息只看该作者

http://mathworld.wolfram.com/SphericalExcess.html

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