证明任意三角形是等腰三角形 - 辕门射虎


	edyswghe

组别	校尉
级别	奋威校尉
好贴	2
功绩	14
帖子	117
编号	57921
注册	2006-1-19

#1

发表于 2007-8-17 03:01 资料文集短消息只看该作者

证明任意三角形是等腰三角形

如图，三角形ABC，AD是角BAC的角平分线，DG是BC边的中垂线，DE，DF分别是AB边和AC边的垂线，
易知三角形AED,AFD全等（AD=AD,角EAD=FAD，角AED和AFD是直角），AE=AF，DE=DF，
也易知三角形DEB和DFC全等（DE=DF，DB=DC，角DEB和DFC直角），EB=FC，

因为AE=AF,EB=FC，所以AB=AC，即任意三角形ABC其AB边和AC边相等，为等腰三角形

[ 本帖最后由 edyswghe 于 2007-8-17 16:25 编辑 ]

[广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布


	武骧金星

组别	校尉
级别	前将军
功绩	29
帖子	1763
编号	56399
注册	2005-12-31
来自	上海

#2

发表于 2007-8-17 04:15 资料个人空间短消息只看该作者

呵呵～又一个和我一样贴百度图片的菜鸟出现了……

[广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！


	武骧金星

组别	校尉
级别	前将军
功绩	29
帖子	1763
编号	56399
注册	2005-12-31
来自	上海

#3

发表于 2007-8-17 05:07 资料个人空间短消息只看该作者

“DEB和DFC全等”这一推导错了～

[广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！


	edyswghe

组别	校尉
级别	奋威校尉
好贴	2
功绩	14
帖子	117
编号	57921
注册	2006-1-19

#4

发表于 2007-8-17 05:36 资料文集短消息只看该作者

哪里错了？
两个直角三角形，一条直角边相等，斜边也相等，就是全等三角形啊

[广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！


	林冲 (教头)


	京兆郡公谏议大夫 ★★★★

组别	翰林学士
级别	卫将军
好贴	5
功绩	872
帖子	6312
编号	56550
注册	2006-1-2
家族	轩辕狼党

#5

发表于 2007-8-17 05:39 资料个人空间短消息只看该作者

AD是角BAC的角平分线，DG是BC边的中垂线，DE，DF分别是AB边和AC边的垂线

这几条线根本就不会相交在三角形的外面。

[广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布


	edyswghe

组别	校尉
级别	奋威校尉
好贴	2
功绩	14
帖子	117
编号	57921
注册	2006-1-19

#6

发表于 2007-8-17 05:46 资料文集短消息只看该作者

角平分线和中垂线相交在三角形内也一样啊，就算D点在三角形内，全等也不会改变，不过教头很接近了

[ 本帖最后由 edyswghe 于 2007-8-17 05:48 编辑 ]

[广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌


	夏侯敦的妹妹 (我也愛小五)


	商国公主谏议大夫 ★

组别	翰林学士
级别	征东将军
好贴	2
功绩	421
帖子	5072
编号	1987
注册	2004-10-29
来自	远在番邦
家族	司徒实业

#7

发表于 2007-8-17 05:48 资料主页个人空间短消息只看该作者

DB=DC你是怎麽知道的？

[广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌


	edyswghe

组别	校尉
级别	奋威校尉
好贴	2
功绩	14
帖子	117
编号	57921
注册	2006-1-19

#8

发表于 2007-8-17 06:12 资料文集短消息只看该作者

DB=DC，是因为中垂线上一点到线段两端连线相等

[广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布


	武骧金星

组别	校尉
级别	前将军
功绩	29
帖子	1763
编号	56399
注册	2005-12-31
来自	上海

#9

发表于 2007-8-17 06:28 资料个人空间短消息只看该作者

……两边夹一角才是全等……

[广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布


	edyswghe

组别	校尉
级别	奋威校尉
好贴	2
功绩	14
帖子	117
编号	57921
注册	2006-1-19

#10

发表于 2007-8-17 06:33 资料文集短消息只看该作者

直角三角形，对边、临边+直角也可以是全等，初中几何书上有写

[广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌


	夏侯敦的妹妹 (我也愛小五)


	商国公主谏议大夫 ★

组别	翰林学士
级别	征东将军
好贴	2
功绩	421
帖子	5072
编号	1987
注册	2004-10-29
来自	远在番邦
家族	司徒实业

#11

发表于 2007-8-17 06:42 资料主页个人空间短消息只看该作者

樓下正解自己畫了一個圖果然如此

[ 本帖最后由夏侯敦的妹妹于 2007-8-16 17:51 编辑 ]

[广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！


	ADIEU (Les Gones)


	江陵侯谏议大夫 ★

组别	翰林学士
级别	安南将军
好贴	4
功绩	618
帖子	2937
编号	19082
注册	2004-10-18
来自	西域都护府

#12

发表于 2007-8-17 06:42 资料主页个人空间短消息只看该作者

假设ab边长于ac边~~d点出发到直线ac的垂线与直线ac交点不一定落在线段ac上~~图作成这样是误导

[广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌


	edyswghe

组别	校尉
级别	奋威校尉
好贴	2
功绩	14
帖子	117
编号	57921
注册	2006-1-19

#13

发表于 2007-8-17 06:51 资料文集短消息只看该作者

12楼正解，点F应该在AC 边的延长线上

[广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌


	KYOKO (★御姐控★)


	唐国公荆南节度使 ★★

组别	节度使
级别	大将军
功绩	1456
帖子	65615
编号	32
注册	2003-8-19
来自	BWL

#14

发表于 2007-8-17 12:30 资料个人空间短消息只看该作者

晕,没图怎么看?

[广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌


	书者

组别	校尉
级别	平东将军
功绩	25
帖子	2490
编号	11810
注册	2004-7-16

#15

发表于 2007-8-17 21:46 资料文集短消息只看该作者

11

严重问题是你怎么在角平分线上做中垂线?如果AB=AC，那么根据等腰三角形三线合一，这根本是共线啊。。。。。
且垂线不一定在线段上啊。（这跟我们初二某题有点像）

[ 本帖最后由书者于 2007-8-17 21:49 编辑 ]

[广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布


	lcarron78

组别	校尉
级别	军师将军
功绩	10
帖子	962
编号	19205
注册	2004-10-20
来自	奥克兰

#16

发表于 2007-8-18 07:03 资料主页个人空间短消息只看该作者

回复 #16 书者的帖子

LS没仔细看题。如果AB=AC，那还需要证吗？

[ 本帖最后由 lcarron78 于 2007-8-18 11:05 编辑 ]

[广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！


	慕容血 (123)


	祝阿侯太中大夫

组别	翰林学士
级别	镇东将军
好贴	1
功绩	508
帖子	4062
编号	6120
注册	2004-3-20
来自	广州

#17

发表于 2007-8-18 09:34 资料个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 edyswghe 于 2007-8-17 03:01 发表

如图，三角形ABC，AD是角BAC的角平分线，DG是BC边的中垂线，DE，DF分别是AB边和AC边的垂线，
易知三角形AED,AFD全等（AD ...

两个角差这么多还叫角平分线?问题就在它在画其他线时用写实的手法,画角平分线时用写意的手法

[ 本帖最后由慕容血于 2007-8-18 09:38 编辑 ]

[广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌


	书者

组别	校尉
级别	平东将军
功绩	25
帖子	2490
编号	11810
注册	2004-7-16

#18

发表于 2007-8-18 13:19 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 lcarron78 于 2007-8-18 07:03 发表
LS没仔细看题。如果AB=AC，那还需要证吗？

我是说证了反推回去，明明是共线，哪会是这样

[广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！


	司徒苍月 (kagami☆sama)


	越国公荆南节度使枢密直学士 ★

组别	节度使
级别	大将军
好贴	7
功绩	2823
帖子	28883
编号	52341
注册	2005-11-2
来自	创界山
家族	司徒实业

#19

发表于 2007-8-18 13:43 资料主页个人空间短消息只看该作者

这张图有问题，两点不可能重合，所以推论也是错的，不信自己动手画画看

[广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！


	慕容血 (123)


	祝阿侯太中大夫

组别	翰林学士
级别	镇东将军
好贴	1
功绩	508
帖子	4062
编号	6120
注册	2004-3-20
来自	广州

#20

发表于 2007-8-18 14:34 资料个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 司徒苍月 于 2007-8-18 13:43 发表
这张图有问题，两点不可能重合，所以推论也是错的，不信自己动手画画看

不是两点不能重合,D点本来是BC中垂线与角平分线的交点,除非两条线重合,否则一定存在;但具体在哪里得由AB与AC的长度比决定

不过这张图是先把D点的位置给了出来(为了让E,F在AB,AC内部),然后随便把AD连起来,就说是角平分线肯定就不对了

血上面也说了,图中说是角平分线,其实两个角看上去差很多就是这个原因.

[广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！


	lcarron78

组别	校尉
级别	军师将军
功绩	10
帖子	962
编号	19205
注册	2004-10-20
来自	奥克兰

#21

发表于 2007-8-18 17:08 资料主页个人空间短消息只看该作者

回复 #19 书者的帖子

如果LZ的证明是对的，就同时证明了等腰三角形角平分线和中垂线可以不共线。

[广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！


	书者

组别	校尉
级别	平东将军
功绩	25
帖子	2490
编号	11810
注册	2004-7-16

#22

发表于 2007-8-18 18:57 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 lcarron78 于 2007-8-18 17:08 发表
如果LZ的证明是对的，就同时证明了等腰三角形角平分线和中垂线可以不共线。

但却又明明可以证明共线。。。。。。反正完全不靠谱的说，而且垂直又不一定在线段上

[广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！


	hjwhxdlx (真名Yellow kiss)

组别	士兵
级别	裨将军
功绩	5
帖子	347
编号	183078
注册	2007-6-30
来自	sb聚集地
家族	肉肉门

#23

发表于 2007-8-18 20:19 资料短消息只看该作者

初二就有这道题，我去年才做过，推论是不能才用图的隐含条件的。

[广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌


	夜雨落枫 (欧阳枫)

组别	校尉
级别	安东将军
好贴	1
功绩	48
帖子	3224
编号	79763
注册	2006-8-20
家族	网络曹操传

#24

发表于 2007-8-23 07:39 资料个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 武骧金星 于 2007-8-17 06:28 发表
……两边夹一角才是全等……

倒，HL公理啊

[广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！


	夜雨落枫 (欧阳枫)

组别	校尉
级别	安东将军
好贴	1
功绩	48
帖子	3224
编号	79763
注册	2006-8-20
家族	网络曹操传

#25

发表于 2007-8-23 07:42 资料个人空间短消息只看该作者

记得还有证明直角=钝角的，也是作图时候的障眼法

[广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布


	书者

组别	校尉
级别	平东将军
功绩	25
帖子	2490
编号	11810
注册	2004-7-16

#26

发表于 2007-8-23 17:44 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 夜雨落枫 于 2007-8-23 07:39 发表

倒，HL公理啊

MS可以证明的，不是公理啊

[广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！


	夜雨落枫 (欧阳枫)

组别	校尉
级别	安东将军
好贴	1
功绩	48
帖子	3224
编号	79763
注册	2006-8-20
家族	网络曹操传

#27

发表于 2007-8-23 19:44 资料个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由书者于 2007-8-23 17:44 发表

MS可以证明的，不是公理啊

写习惯了，懒得去改
无非勾股转化为SSS罢了

[广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！


	genes

组别	百姓
级别	在野武将
功绩	0
帖子	10
编号	209399
注册	2007-8-31

#28

发表于 2007-8-31 16:09 资料短消息只看该作者

漏洞百出~~~~

[广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌


	amenamida

组别	百姓
级别	破贼校尉
功绩	1
帖子	80
编号	98621
注册	2007-1-4

#29

发表于 2007-9-3 14:06 资料短消息只看该作者

如果AD是角BAC的角平分線的話,那麽D點不可能在三角形ABC所在的平面以外,所以就不可能是立體幾何學的題,所以應該是平面幾何學的題目,因為DG是BC邊的中垂線，所以Ｇ點和Ａ點重合．所以ＡＤ既是用ＣＡＢ的角平分線又是中垂線，所以三角形ＡＢＣ是等腰三角形．

[ 本帖最后由 amenamida 于 2007-9-3 14:11 编辑 ]

[广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌


	慕容秋水

组别	百姓
级别	破贼校尉
功绩	1
帖子	52
编号	91289
注册	2006-11-13

#30

发表于 2007-9-10 03:25 资料短消息只看该作者

這圖我咋看都不能看成平面圖

[广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布