30个人出现重复生日的几率多大 - 辕门射虎


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#1

发表于 2008-1-7 21:29 资料文集短消息只看该作者

30个人出现重复生日的几率多大

设一年365天。

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#2

发表于 2008-1-7 21:36 资料个人空间短消息只看该作者

1-(365!/335!)/(365^30)

结果约等于0.7063

这题是应该射虎的吧？

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	phoenixdaizy


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#3

发表于 2008-1-7 21:37 资料文集短消息只看该作者

算不算2月29日.
粗略方法就是两个人不同天就是364/365
三个人不同天就是(1-1/365)(1-2/365)~
递推吧.

一个很大的数字.

1- 364X363~336/365*29

[ 本帖最后由 phoenixdaizy 于 2008-1-7 21:41 编辑 ]

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#4

发表于 2008-1-7 21:41 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 leizhen 于 2008-1-7 21:36 发表
1-(365!/335!)/(365^30)

结果约等于0.7063

这题是应该射虎的吧？

应该是29似乎.

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	toushion

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#5

发表于 2008-1-7 21:45 资料文集短消息只看该作者

抱歉想混了发错地方了，节度使大人帮忙转一下吧

2楼的能说一下你的思路嘛，3楼的前半部分我觉得有理

不过根29没关系吧，你的答案更不可能，怎么可能会大于1，你就是找364个人来也不应该大于1吧

大于1就是说30人必然有俩人生日重复。。

[ 本帖最后由 toushion 于 2008-1-7 21:51 编辑 ]

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#6

发表于 2008-1-7 21:59 资料个人空间短消息只看该作者

恩，好象是排列组合问题，思路是这样的：

首先算30个人不出现重复生日的概率。第一个人的生日可以有365种选择，然后第二个人就只有364种选择（因为不能重复），第三个人有363种选择（原因同前）……第三十个人有336种选择，故30个人不出现重复生日共有365*364*363……*336种情况（也就等于365!/335!），而30人的生日总共有365^30种情况，所以30个人不出现重复生日的概率为(365!/335!)/(365^30)，用1减去它就可得到30个人出现重复生日的概率，不知道我说得清楚不清楚。。。

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#7

发表于 2008-1-7 22:24 资料文集短消息只看该作者

恕我驽钝，看了10多分钟才明白，其实3楼上半截那个跟你一样的，
(1-1/365)(1-2/365)（1-3/365）……（1-29/365）
这是不同天的几率，被一减就是同天的，得出的答案也应该是相同的，我没有算，是0.7063吗，
ps

计算器上怎么用阶乘

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#8

发表于 2008-1-7 22:26 资料主页文集短消息只看该作者

科学计算器上应该有n！这个选项的

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#9

发表于 2008-1-7 22:32 资料个人空间短消息只看该作者

用windows自带的计算器就可以了，普通的计算器的可能算不了那么高的阶乘，
最后算出的答案是0.7063162427192686599562396586773

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#10

发表于 2008-1-7 22:34 资料主页文集短消息只看该作者

《十万个为什么》数学分册上有

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#11

发表于 2008-1-7 22:36 资料文集短消息只看该作者

我这个系统带的计算器没有n!这个选项阿

老兄能帮我算算（365！/330！）/365^35是多少么,原题是这个数

[ 本帖最后由 toushion 于 2008-1-7 22:41 编辑 ]

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#12

发表于 2008-1-7 22:42 资料主页文集短消息只看该作者

toushion去下个表达式计算器

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	toushion

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#13

发表于 2008-1-7 22:58 资料文集短消息只看该作者

下载安装好了
我这样写有问题吗，为什么说表达式出错呢

(365!/330!)/365^35

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#14

发表于 2008-1-9 14:01 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 leizhen 于 2008-1-7 21:59 发表
恩，好象是排列组合问题，思路是这样的：

首先算30个人不出现重复生日的概率。第一个人的生日可以有365种选择，然后第二个人就只有364种选择（因为不能重复），第三个人有363种选择（原因同前）……第三十个 ...

我的意思他文中的30应该换成29,
这题其实初中生就可以做了.

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#15

发表于 2008-1-9 14:37 资料主页文集短消息只看该作者

但是据说有一个很神奇的现象，自然聚集到一起的30个以上的人必定有两个同生日的。

之所以印象这么深刻，是当时看到一个故事，说一个公司在开会时，偶然有人提到这个规律，结果有人不信，于是当场报各自的生日。结果与会各位居然没有生日相同的。质疑的人正得意洋洋的时候，在角落上负责记录的秘书小姐怯生生的说了自己的生日（加上她总人数不到30人），结果正和另外一人生日相同。

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#16

发表于 2008-1-9 17:35 资料文集短消息只看该作者

我记得是平均22个人中就有两人同生日

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