2006年冲浪杯智力竞赛第二期第5题 - 辕门射虎


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#1

发表于 2006-5-7 01:43 资料文集短消息只看该作者

2006年冲浪杯智力竞赛第二期第5题

钟面上有60条刻度线。某一时刻，时针和分针恰好指在其中的两条刻度线上。问从0：00--12：00这十二个小时内，这样的情况会发生多少次，并完整写出这些时刻。

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	青木风亮 (枯木)


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#2

发表于 2006-5-7 13:40 资料主页文集短消息只看该作者

0:00-12:00时针指在刻度处60次编号1-60 记为a 分针所指刻度记为b b=(a mod 5)*12 当且仅当(a mod 60)=b时不合格

当且仅当a=60时成立

故有59次......总觉得太简单了...

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	wwqiang3210

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#3

发表于 2006-5-10 12:23 资料短消息只看该作者

hao

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#4

发表于 2006-5-26 14:05 资料主页文集短消息只看该作者

回复 #2 青木风亮的帖子

必错。时针和分针恰好指在其中的两条刻度线上的机会每小时还没有1次，如0：00到1：00，时针到了1，而分针还在12，要到1：05多一点才能使时针和分针恰好指在相同位置上。我没有说错吧。

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	风云再现


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#5

发表于 2006-5-26 14:08 资料主页文集短消息只看该作者

正确答案应是11次，每次相差1小时又60/11分。

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	markhappy

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#6

发表于 2006-5-27 14:09 资料主页短消息只看该作者

脑细胞死了不少

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	猪牧狼马

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#7

发表于 2006-5-27 20:26 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 青木风亮 于 2006-5-7 13:40 发表
0:00-12:00时针指在刻度处60次编号1-60 记为a 分针所指刻度记为b b=(a mod 5)*12 当且仅当(a mod 60)=b时不合格

当且仅当a=60时成立

故有59次......总觉得太简单了...

时针指向每一刻度时，分针都是指在刻度上，反之则不然。
因此，时针１２小时刚好转了一圈，从0：00--12：00有61次
时针和分针恰好指在其中的两条刻度线上

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	supersnowfox

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#8

发表于 2006-5-27 20:44 资料短消息只看该作者

风云审题不对啊，你答的是两根针重合的次数……

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#9

发表于 2006-5-27 22:03 资料短消息只看该作者

我晕了。我是数学白痴耶~

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