老题集锦 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	金圭子


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发表于 2005-7-11 12:43 资料文集短消息只看该作者

前两天我提到的：老题集锦。

我把比较经典的老题找一些，等集到一屏以后，我另外做个帖子（考虑置顶），第一屏放题目，第二屏放答案吧。
以下题目都是我手打的，这样比较好整理一下用词，故意突出一些或者故意模糊一下，呵呵。
答案我就偷懒了，以下谁的答案比较完整的就作标准答案吧^_^，到时候会写你名字的。

当然，这些题目都是很老了，如果你都做过了又不高兴详详细细写上一大通详细答案的，可以考虑移步去其他帖子，多留点机会给没做过老题的人吧。
如果有人发现我自己手打的题目里面遗漏的什么条件或者什么地方写错了、哪怕是写的太模糊容易让人误会的、写的太罗嗦的，也请指出。

系列1.金币（球）称重问题

题1-1：现有27个外表一样的金币，除了其中一个次品其他26个重量完全相等，次品比真品略轻，现在给你一架没有砝码何游标的天平，如何称3次，把不一样的这个金币找出来？

题1-2：现有12个外表一样的金币，除了其中一个次品其他11个重量完全相等，次品和真品不一样重，但是不知道是偏轻还是偏重，现在给你一架没有砝码何游标的天平，如何称3次，把不一样的这个金币找出来并且知道它偏轻偏重？

题1-3：现有6个外表一样的金币，除了其中一个次品其他5个重量完全相等，次品和真品不一样重，但是不知道是偏轻还是偏重，现在给你一架能精确读数的秤，如何称3次，把不一样的这个金币找出来，还要知道真品和次品的重量？

系列2.过河（桥）问题：

类型1－题目2-1-1：一个猎人带着一只狼、一只羊、一筐草来到河边要过河，河边有条小船，船上除了猎人就只能再装一样物品（狼、羊或者草），但是在没有猎人看着的情况下，如果把狼和羊一起留在岸边，狼就会吃了羊；如果把羊和草一起留在岸边，狼就会吃了羊。你如何设计一种方法能让猎人安然带着狼、羊、草一起过河呢？

类型2－题目2-2-1：一天晚上，甲乙丙丁四个人都要过峡谷上的一座桥，桥一次最多只能通过两个人，而他们手上只有一个火把来照亮他们过去，没有火把摸黑过去太危险了，所以他们最多只能两个人结伴过桥，四个人分别需要1分钟、2分钟、5分钟、8分钟通过整个一座桥，而两个人结伴过桥的速度只能按照最慢的那个来走。
现在他们要尽快过去，请设计一种走法，让总的时间最短。

系列3.基础数学题（放后点怕大家看到晕倒-_-）

类型1－题目3-1-1（鸡兔同笼问题）：
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？
翻译：
现在有一个笼子里面关了很多鸡和兔子，数数头有35个，数数脚有94个，问问几只兔子几只鸡。

题目3-1-2（韩信点兵问题）：
今有物不知其数，三三数之剩一，五五数之剩二，七七数之剩三，问物几何？
翻译：
一个数，除以3余1，除以5余2，除以7余3，这个数是多少？

类型2－题目3-2-1：
一个大和尚一顿吃3个馒头，三个小和尚一顿吃1个馒头，现在100个和尚正好吃了100个馒头，问几个大和尚几个小和尚？

题目3-2-2（百钱百鸡问题）：
鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？
翻译：
一只公鸡售价5个大钱，一只母鸡售价3个大钱，三只小鸡售价1个大钱，现在有100个大钱要正好买100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各多少？

类型3－题目3-3-1（相遇问题）：
AB两地相隔100公里，A在B的正北，甲从A出发往B移动（向南），每小时7公里；同时乙从B出发向A移动（向北），每小时3公里；问他们几个小时后相遇？

题目3-3-2（追及问题）：
AB两地相隔100公里，A在B的正北，甲从A出发往向正南（B的方向）移动，每小时7公里；同时乙从B出发也向正南移动，每小时3公里；问他们几个小时后碰到？

题目3-3-3：
AB两地相隔100公里，A在B的正北，甲从A出发往B移动（向南），每小时7公里；同时乙从B出发向A移动（向北），每小时3公里；同时甲带了一只狗，也从A向B移动，每小时20公里，当狗碰到乙的时候就回头向甲移动，碰到甲的时候就回头向乙移动，直到他们碰面才停止。问狗一共走了多少路？

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发表于 2005-7-12 19:28 资料文集短消息只看该作者

类型1－题目2-1-1：一个猎人带着一只狼、一只羊、一筐草来到河边要过河，河边有条小船，船上除了猎人就只能再装一样物品（狼、羊或者草），但是在没有猎人看着的情况下，如果把狼和羊一起留在岸边，狼就会吃了羊；如果把羊和草一起留在岸边，狼就会吃了羊（这里是羊吃草的说）。你如何设计一种方法能让猎人安然带着狼、羊、草一起过河呢？

猎人、狼、羊、草  （（（（
狼、草          ））））  猎人、羊
猎人、狼、草    （（（（羊
狼                ））））  猎人、羊、草
猎人、狼、羊    （（（（草
羊                ））））  猎人、狼、草
猎人、羊       （（（（狼、草
               ））））  猎人、狼、羊、草

经典题，想起了草莓、杨梅

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