称球1，2，3，4 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	天痕


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#1

发表于 2005-2-3 05:52 资料主页个人空间短消息只看该作者

有n（n≥3）个球，其中一个是次品，你有一架天平。现在要称出哪个次品来。
问题1 已知次品的重量比其他的要重一些。
问题2 不知道次品的重量。
问题3 不知道次品的重量。不仅要求出次品，还要求次品的轻重。
问题4 不知道次品的重量，要求次品和次品的轻重。另外你手里还得到了一个标准球。

请问对于各类问题，最少的称量次数各是多少？

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	dollbean

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#2

发表于 2005-2-4 17:12 资料短消息只看该作者

好象有看到过，有公式可以计算

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	大梦初觉

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#3

发表于 2005-2-5 23:16 资料主页短消息只看该作者

我记得是。。。用LOG算的。。但是。。很复杂，当时没在意，就觉得很强影响最深的是那个N必须大于等于3才可以。。。。

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	南宫如水 (无酒)

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#4

发表于 2005-2-6 00:23 资料主页文集短消息只看该作者

正常来说第一个应该是[log3(N-1)]+1次吧

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	爱喝绿茶

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#5

发表于 2005-2-6 15:55 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由天痕于2005-02-03, 5:52:10发表
有n（n≥3）个球，其中一个是次品，你有一架天平。现在要称出哪个次品来。
问题1 已知次品的重量比其他的要重一些。
问题2 不知道次品的重量。
问题3 不知道次品的重量。不仅要求出次品，还要求次品的轻重。
问题4 不知道次品的重量，要求次品和次品的轻重。另外你手里还得到了一个标准球。

请问对于各类问题，最少的称量次数各是多少？

说实话，我不喜欢这道题，称球问题。。。。。。。。。。。。。。具体解答我看不懂（其实是没看）。
这里有这道题目的典型：
http://www.oursci.org/magazine/200109/010918-1.htm
太长了，我不好复制过来，有兴趣的可以看一下。
同时，天痕别动这帖子啊！

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