大家来看看这个组队协作的模型 - 辕门射虎


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#1

发表于 2006-5-27 23:15 资料短消息只看该作者

大家来看看这个组队协作的模型

题目如下：
协作比赛的组队问题
在一年一度的数学建模竞赛中各个单位都回遇到如何组队问题。现有20名队员。根据其能力选拔18名参加竞赛，选拔队员主要考虑的条件依次为：学习成绩，智力水平（反应思维能力，分析问题解决问题能力），动手能力（计算机的使用和其他方面的实际操作能力），写作能力，外语能力，协作能力（相互协作能力），其它特长（如身体素质等），每个队员的基本条件如下表(满分10分记)
学习成绩智力水平动手能力写作能力外语能力协作能力其它特长
1 8.6 9 8.2 8 7.9 9.5 6
2 8.2 8.8 8.1 6.5 7.7 9.2 2
3 8 8.6 8.5 8.5 9.2 9.6 8
4 8.6 8.9 8.3 9.6 9.7 9.7 8
5 8.8 8.4 8.5 7.7 8.6 9.2 9
6 9.2 9.2 8.2 7.9 9 9 6
7 9.2 9.6 9 7.2 9.1 9.2 9
8 7 8 9.8 6.2 8.7 9.7 6
9 7.7 8.2 8.4 6.5 9.6 9.3 5
10 8.3 8.1 8.6 6.9 8.5 9.4 4
11 9 8.2 8 7.8 9 9.5 5
12 9.6 9.2 8.1 9.9 8.7 9.7 6
13 9.5 9.6 8.3 8.1 9 9.3 7
14 8.6 8.3 8.2 8.1 9 9 5
15 9.1 8.7 8.8 8.4 8.8 9.4 5
16 9.3 8.4 8.6 8.8 8.6 9.5 6
17 8.4 8 9.4 9.2 8.4 9.1 7
18 8.7 8.3 9.2 9.1 8.7 9.2 8
19 7.8 8.1 9.6 7.6 9 9.6 9
20 9 8.8 9.5 7.9 7.7 9 6
现在要解决的问题是：
1. 在20名队员中选择18名优秀队员,参加竞赛.
2. 给出由18名队员组成6个队的组队方案是整体竞赛水平最高,并给出每队的竞赛水平.
3. 给出一个最高水平的参赛队.
4. 如果学习成绩的权重为0.2,智力水平的权重为0.2,动手能力的权重为0.2,写作能力的权重为0.1,外语能力权重为0.1,协作能力权重为0.15,其他能力权重为0.05,则应如何考虑?
5. 如果每个队员在竞赛时，受某种原因干扰，在某一方面发挥不好，但在另一方面发挥很好，应如何考虑？

第一个问题已用AHP(层次分析法）解决，而且已经考虑权重。可是对第二个问题模型的建立我就有点迷茫。具体在于所谓的“最高水平“，是均值最高，还是取一组3个人中某元素的最大值作为代表这个组能力的值。或者是前两者的混合？望哪位高手能给出处理第二个问题比较好的模型。

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#2

发表于 2006-5-28 04:44 资料主页个人空间短消息只看该作者

先回答一些你的问题：

我认为问题2的“最高水平”，是如下定义的：

设1队的能力是X11...X12......X17，...，设6队的能力是X61...X62......X67。
X11，X21...，X61的方差为S1，......，X17，X27...，X67的方差为S7，要求加权的方差和为最小。（也就是说，各队水平接近）另外记住在求方差前先把数据标准化一下。

至于用“MAX”还是“AVG”来表示能力，我觉得见仁见智。

至于解决，可以考虑先用用correlations-and prognosse modell测一下那7项之间的相似度，其次
用cluster analyse(聚类分析)先给人分类，最后再想办法从每类中挑人，使方差小。

问题3要考虑的比较多：1：加权后的总能力估价要高
                           2：队员的高能力值要分布平均，不能一个人n项都最高。至于哪个人哪些高好，
                                 可以用correlations-and prognosse modell测一下那7项之间的相似度。
                           3：在1的条件下队员之间的能力尽可能接近（方差小）。

再提出一些疑问：

1：在问题1选队员的时候需要不需要考虑问题4的权值？另外你说的AHP是什么？
2：在问题2，3的时候要不要考虑问题4的权值，还是做两次

3：问题5看不明白。

最后问下，这个是数学建模题还是统计数值分析的题

[ 本帖最后由天痕于 2006-5-28 04:46 编辑 ]

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#3

发表于 2006-5-28 18:44 资料短消息只看该作者

这是我们的一道数学建模题。
我们组最后的讨论结果是用“max"表示最大能力。
4的意思是说，你先不考虑权完成1，2，3三个题目，对问题有大概的认识，而后再加入权值。事实上我们的论文只对不加权的情况作了简单的讨论，重点是加权的情况。
ahp是层次分析法。我们这次建立的模型就是层次分析模型。
最后，能不能把correlations-and prognosse modell和cluster analyse(聚类分析)的具体方法给我，这正是解决这个问题的关键。现在我们都卡在这个地方了。
第五个问题只是发挥性的问题，现在我也还没闹明白是怎么回事呢。
最后，十分感谢斑竹大人的回贴，祝射虎越办越好！

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#4

发表于 2006-5-28 20:30 资料主页个人空间短消息只看该作者

correlations-and prognosse modell和cluster analyse(聚类分析)的具体方法很难一下说清楚，最简单的讲义都写了10+张纸呢

LZ可以去图书馆借一下和“数值分析”相关的书。（一般学校数学系的图书馆都有）

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#5

发表于 2006-5-29 00:22 资料短消息只看该作者

谢谢天痕斑竹，我们的论文已于28日凌晨12：00上交，模型用的是简化处理过的。

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#6

发表于 2009-7-25 16:11 资料短消息只看该作者

能把论文发到我油箱里吗？？我想研究研究。。邮箱ning60321@sina.com

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#7

发表于 2009-7-25 16:13 资料短消息只看该作者

在线等待中，很着急啊。。希望同学帮帮忙，，谢谢了。

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发表于 2009-7-25 16:13 资料短消息只看该作者

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发表于 2009-7-25 16:13 资料短消息只看该作者

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发表于 2009-8-8 02:46 资料短消息只看该作者

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