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sincery (枫影长歌) 组别 校尉 级别 讨逆将军 功绩 10 帖子 675 编号 11084 注册 2004-7-12 来自 神遗忘的地方

#1 发表于 2004-12-30 14:03 资料 文集 短消息 只看该作者 有地图就一定能找到家吗？ ——由“强盗分金”所想到的   近期，在我和朋友主持的“万科经济人俱乐部”（http://www1.vankeweekly.com/asp/bbs2/list.asp?boardid=3）中，一场“强盗分金”的讨论如火如荼。 话说五个强盗抢得100枚金币，他们决定： 1、抽签决定各人的号码（1，2，3，4，5）；2、由1号提出分配方案，然后5人表决，当且仅当超过半数同意方案被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼；3、1号死后，由2号提方案，4人表决，当且仅当超过半数同意时案通过，否则2号同样被扔入大海；4、依次类推…… 假定“每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择”，那么“第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？” 据说，凡在20分钟答出此题的人有望在美国赚取8万以上的年薪，还有人干脆说这其实就是微软员工的入门测试题。 希望拿到年薪8万或者进入微软的当然大有人在，猜题的人也就多如过江之鲫！ 可惜，大多数的答案均是错误的。标准答案是：1号强盗分给3号1枚金币，4号或5号强盗2枚，独得97枚。分配方案可写成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。 推理过程是这样的：从后向前推，如果1-3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。3号知道这一点，就会提（100，0，0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票他的方案即可通过。不过，2号推知到3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。不过， 2号的方案会被1号所洞悉，1号并将提出（97 ，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了！ 在搞理论的人看来，“强盗分金”其实是一个高度简化和抽象的模型（非数理模型），但无疑以现实为基础。在“强盗分金”模型中，任何“分配者”想让自己的方案获得通过的关键是事先考虑清楚 “挑战者”的分配方案是什么，并用最小的代价获取最大收益，拉拢“挑战者”分配方案中最不得意的人们。想一想历朝历代的农民起义，想一想绵延起不断的宫廷斗争，想一想我们这个时代比比皆是的结盟与背叛，想一想企业内部的明争暗斗，想一想办公室脚下使绊的政治，哪一个得胜者不是采用的类似“强盗分金”的办法？ 为什么革命者总是找穷苦人，因为他们是最失意的人。为什么恐怖分子拉登在沙特阿拉伯没有市场，在阿富汗却大受欢迎，因为阿富汗是全球化的弃儿。为什么企业中的一把手，在搞内部人控制时，经常是抛开二号人物，而与会计和出纳们打得火热，难道不是因为公司里的小人物好收买，而二号人物却总是野心勃勃地想着取而代之…… 还可以举出许许多多的例证来。比如，国际交易中的先发优势和后发劣势。1号看起来最有可能喂鲨鱼，但他牢牢地把握住先发优势，结果不但消除了死亡威胁，还收益最大。这不正是全球化过程中先进国家先发优势吗？而5号，看起来最安全，没有死亡的威胁，甚至还能坐收渔人之利。却因不得不看别人脸色行事而只能分得一小杯羹。这难道不是后发劣势的写照？可以预料，如果中国人总是处于5号位置，总是坐等别人制定规则，未来就不见得会比5号好到那里去！ 走笔至此，不免脱口而出：强盗的逻辑原来竟是真实世界的内幕？！ 不过，且慢！“强盗分金”模型虽然是一个有益的智力测验，但应用于现实仍显粗糙不堪。现实世界相比精致模型要远为复杂。 首先，现实中肯定不会是人人都绝顶聪明兼“绝对理性”。回到“强盗分金“的模型中，只要3号，4号或5号中有一个人偏离了绝对聪明兼绝顶理性的假设，强盗1号保不准就会被扔到海里去了。所以，1号首先要考虑的就是他的强盗兄弟们的聪明和理性究竟靠得住靠不住，而断断不敢自取97颗金币，拼了性命去狂赌。 偏好和效用及其替代是另外的一个大问题。现实中人们是如此的复杂，某人的神经末稍微偏离一毫，就可能表现得对金币满不在乎而偏偏喜欢看同伙被扔进海里喂鲨鱼。果真如此，1号自以为得计的方案岂成了自掘坟墓！ 再就是俗话所说的“人心隔肚皮”。这翻译成经济学语言则是信息不对称。由于信息不对称，谎言和虚假承诺就大有用武之地，而阴谋也会象杂草般疯长，并借机获益。譬如，2号完全可以对3、4、5号大放烟幕弹，假称对于1号所提出任何分配方案，他一定会再多加上一个金币给他们。果真如此，结果又当如何？ 还有比上述情形更复杂的。让我们试考虑分配规则变化的情形。 通常，在现实世界中，人人都有自认的公平标准，因而时常会嘟嚷：“谁动了我的奶酪？”可以料想，一旦1号所提方案和其所想的不符合，就会有人大闹…… 当大家都闹将起来的时候，1号能拿着97枚金币毫发不损地、镇定自若地地走出去吗？最大的可能就是，强盗们会要求修改规则，然后重新分配。想一想第二战前的希特勒德国吧！ 假如由一次博弈变成重复博弈呢？比如，大家讲清楚下次再得100枚金币时，先由2号强盗来分……然后是3号…… 这颇有点象美国总统选举，轮流主政。说白了，其实是民主制度下的分脏制。 可能还会有比这更闹得凶的。比如，四人会想：1号居然要独得97枚金币，这还得了。于是，他们立即形成一个反1号的大联盟并制定出新规则：四人平分金币，独将1号扔进大海…… 这便是阿Q式的革命理想：高举平均主义的旗帜，将富人扔进死亡深渊，睡吴妈的床……     无须更多讨论，我们或许能够同意：现实的确是太复杂了，“强盗分金”之类的好题目或可用于测试小孩智力，却难于照搬于现实。这就好象我们手里拿了一幅地图，却未必能找到回家的路一样。虽然，一幅比例尺为100：100的地图是无用的。但是，切不可以为在地图上画圆圈就如同真的在地球上打转转 [广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！

金圭子 白衣伯爵中大夫 ★ 组别 白衣卿相 级别 征西将军 好贴 4 功绩 265 帖子 4926 编号 27961 注册 2004-12-16

#2 发表于 2004-12-30 14:35 资料 文集 短消息 只看该作者 嗯，首先，你的5海盗必须超过半数和我的答案一样。 所以我就说说你所谓“阿Q”也就是“反1号几乎独吞”法，就是你的文章题目的意思：知道了这个题目的解法不等于你就可以分到97块，你必须考虑各种各样的情况。 如果就这个议题。我只能说：你或许是年纪太小可能还在初中，或者是虽然“数学”学的好却没有理解数学的真谛。 数学到底是为什么而存在的？就好比几年前黄宏的小品里面说的：“一个水池有一个进水龙头一个出水龙头，等等等等条件下，问两个龙头都开着什么时候把水放完。然后黄宏就说：‘多么浪费水阿，关掉一个直接放好了’” 诚然，数学里面很多情况下都是非现实的题目，就比如前不久的称硬币的题目，有这么辛辛苦苦思考的时间，直接多称几次就都出来了。但是为什么还有数学这种纯粹讨论理想情况或者是不现实情况的学科呢？ 反过来想想，什么不是呢？比如物理里面牛顿的三大定律第一条就是“没有外力的情况下”云云，真的可能会没有外力么？大家都知道，不可能。那为什么还要研究“没有外力”的情况下呢？稍稍想想就可以知道：之所以研究没有外力的理想状况下，其实还是为了研究有外力的情况下。 或者就说题目中的情况，你肯定也是从2个海盗想到3个想到4个以至于5个甚至5个以上。但是如果在你想到2个的时候，我问你一句：题目问你的是5个，为什么你要想2个呢？你肯定会立刻回答：因为5个的情况太复杂，我们必须要从2个开始想起。 那么，我也可以说：现实的情况太复杂，我们必须从理想的一些情况研究起： 什么是理想的情况，就是制订了有限的规则，然后其他人就在这个规则下活动，只要满足规则的要求就会执行规则中的动作。 甚至有一些“不必言明”的规则，因为如果这些规则不存在，整个题目“研究”的意义就失去了。这儿就好比你说的海盗间互相探讨结盟。这样的游戏就不再是数学游戏，而变成了人性游戏，变成了研究大家焉知一起淹死了海盗5，然后其他人会不会也这么处理我的问题，甚至是讨论海盗1、2间打架谁会赢的问题………… 而我觉得“推理”和“脑筋急转弯”的区别就是：推理中的人或者其他思考者，可以当作是机器人，他们只会按照规则里面规定的去作，所有规则没有提到的，就不会去作。而脑筋急转弯里面的人就是活生生的人，他们会作任何事情………… 不过…………非常可惜，这个不是你写的。所以我就简单写这么点回复。 如果这个是你写的，可能可以继续探讨里面的每个细节。 [广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布

庞统 组别 百姓 级别 奋威校尉 功绩 1 帖子 108 编号 8066 注册 2004-6-2

#3 发表于 2004-12-30 14:58 资料 短消息 只看该作者 看到老题；同时也看到新解。 首先，这个题目肯定不是纯数学题，有搏弈在里面的。 作为面试题目也好，笔试题目也好。它是没有明确规则的，这点对于老是要遵循某种规则的人是一个对心理的挑战，要知道规则总是人定的。而你在这社会上的生存法则是可以多种多样的，也许在这里遵循的规则到其他地方就是叛逆，反之亦然。 主要是扣住问题的所在，比如他说是五个，那少一个也会谬以千里。理论探讨和现实处事是很不一样的，但共同点在于对于特定的人会有着相同的战略思维，也就是说大方向是一致的。 这个问题从面试角度是比较成功的，让众多的人在特定条件下思维全公开，看的是该人的理性和逻辑性；如果换成现实很难排除会有幕后交易的情况在，而且基本肯定会有幕后交易在。 在此提醒各位即将择业的师弟师妹们：一个大公司是有他的公司文化的，他要的人是要符合公司文化的人。所谓：要最适合的，不一定要最好的。 [广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布

sincery (枫影长歌) 组别 校尉 级别 讨逆将军 功绩 10 帖子 675 编号 11084 注册 2004-7-12 来自 神遗忘的地方

#4 发表于 2004-12-30 15:34 资料 文集 短消息 只看该作者 1。文章不是我写的，所以我也没那么年轻 。。。初中 。。。不过作者肯定学历比我高就是了，那我就回到小学吧     2。俺数学学得也不好，毕业时候高数成绩才70。。       3。我只是觉得这篇文章的写作方向和我的思考方向确实很接近能引发偶许多感慨罢了。     4。至于细节问题，如果是数学细节，我勉强还能考虑，如果是说做人的准则和方向，我就不能奉陪了，我从来不喜欢和别人讨论这方面问题，因为那毫无意义 [广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌

vipfox 组别 百姓 级别 在野武将 功绩 0 帖子 2 编号 29143 注册 2004-12-30

#5 发表于 2004-12-30 16:22 资料 短消息 只看该作者 靠。搞的像在做游戏。不过我还是很遗憾不能看完全文 [广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌

mf48 富阳侯光禄大夫 组别 翰林学士 级别 平南将军 好贴 4 功绩 441 帖子 2036 编号 1760 注册 2003-10-31

#6 发表于 2004-12-31 11:12 资料 主页 个人空间 短消息 只看该作者 又说是微软题，我第一次看到可是“达到半数即通过”哦。 [广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！

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