标题: 双生子悖论的困惑
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发表于 2007-8-17 15:49 资料 短消息 只看该作者
双生子悖论的困惑

说假设地球上出生了一对双胞胎,一个孩子留在地球上,同时另一个孩子乘坐飞船以接近光速离开地球,当地球上的孩子长大到二十岁后飞船以相同的速度返航,当地球上的孩子四十岁的时候飞船安全的抵达到了地球.

这个悖论,或者说是佯谬,大家都而熟能详了,用参考系可以解释这两个人的年龄差,但我在这里关心的不是这个。

对于具备不同惯性参考系的哥哥来讲,时间过的显然更快,因此从他的时间线和空间线上来看,这个飞船速度是永远不会超过光速的。

从弟弟来讲,因为时空的扭曲,弟弟的速度也没有超过光速,从弟弟本身的时间线和空间线上来看,这个飞船的速度当然也不会超过光速。

问题来了,当以哥哥的空间线和弟弟的时间线来看的话,那么这个飞船的速度已经超过了光速。

有人说这没有意义,但完全不是这样,我们的实践往往是这样的错误计算,而不是单独研究哥哥或弟弟本身在各自参考系的的表现。

这岂不成了一个哲学问题?


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发表于 2007-8-17 16:13 资料 短消息 只看该作者
至少在物理学层面没看出这么做有什么意义,哲学我就不说了


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发表于 2007-8-17 16:30 资料 短消息 只看该作者
飞船上的弟弟可以完全不需要知道自己到底走了多远,当他回到地球时,他完全可以问他哥哥:“你们观测到我走了多远?”

然后看看自己的手表,发出慨叹,没想到这么短的时间就离开地球那么远。

[ 本帖最后由 totti 于 2007-8-17 16:32 编辑 ]
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晕掉了,刚才发帖,说的话完丢了。

其实双生子悖论考察的不是超越光速的问题,而是时间相对挤压的问题。

洛伦兹变换公式以前看过,也看过很多例题与求解,无论怎么样找参照物,无论是什么方向的运动,都不可能超过光速,这些例题饿是看过了。的确如此。

这个悖论考察的问题是这样的:

地球上的弟弟看到哥哥正高速远离自己,哥哥相对于弟弟有很高的速度,弟弟认为哥哥高速飞行,时间受到压缩。
飞船上的哥哥看到弟弟在地球正远离自己,弟弟对于飞船上的哥哥也有很高的速度,那么哥哥同样认为弟弟的时间受到压缩。
回归的时候同样,由于双方对于对方都有很高的速度,都可以认为对方的时间受到压缩,这样回归的时候,弟弟认为哥哥经历时间少,会很年轻,哥哥也认为弟弟经历的时间少,也会很年轻,但事实上结果是怎么样,这就形成一个悖论了。

再一个,饿不认为这叫做“悖论”,这只是未研究清楚的一个理论,应该叫做矛盾理论,悖论其实是这样的,举个例子:

“我现在说的这句话是说谎的。”
一个部落首领要处死一个人,让这个人临死说一句话,正确的话死在正确之神手之下,错误的话死在错误之神之下,于是这个人说“我一定会死在错误之神之下。”
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发表于 2007-8-17 16:50 资料 短消息 只看该作者


QUOTE:
原帖由 ☆慕容泪☆ 于 2007-8-17 16:39 发表
晕掉了,刚才发帖,说的话完丢了。

其实双生子悖论考察的不是超越光速的问题,而是时间相对挤压的问题。

洛伦兹变换公式以前看过,也看过很多例题与求解,无论怎么样找参照物,无论是什么方向的 ...

我只是借双生子这样一个大家都熟悉的例子而已,讨论的不是双生子佯谬本身。

顺便说一句,双生子佯谬在广义相对论参考系的探讨里已经得到了很好的解释。

你最后的例子完全是逻辑问题,不是物理问题,也不是哲学问题。

[ 本帖最后由 totti 于 2007-8-17 16:52 编辑 ]
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发表于 2007-8-17 16:51 资料 短消息 只看该作者
不同惯性系中的元素,好像不能直接放在一起用,得通过洛伦兹变换的换算吧我是小白,高人不要笑我
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发表于 2007-8-17 16:55 资料 短消息 只看该作者


QUOTE:
原帖由 hanwei919 于 2007-8-17 16:51 发表
不同惯性系中的元素,好像不能直接放在一起用,得通过洛伦兹变换的换算吧我是小白,高人不要笑我

期待高人....
这正是问题的所在,也就是说,上述的情况永远不会发生?请给出详细解释。


希望楼上给出洛仑兹变换的物理解释。
似乎这些元素并未放在一起用,他们并未产生任何相关关联。

[ 本帖最后由 totti 于 2007-8-17 16:58 编辑 ]
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刚才去看了看百度,都比较好理解,虽然复述起来有点困难。

但饿真的不知道楼主要讨论什么问题。
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发表于 2007-8-17 17:16 资料 短消息 只看该作者


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原帖由 ☆慕容泪☆ 于 2007-8-17 17:12 发表
刚才去看了看百度,都比较好理解,虽然复述起来有点困难。

但饿真的不知道楼主要讨论什么问题。

简单一点来说,就是,从物理学意义上来说,超过光速是不可能的。

从哲学和实践应用的角度来看,“超过光速”是有可能的。

例子已经举得很清楚了,三楼说的就是这个意思,这个问题不是双生子佯谬本身,而是另一个双生子问题,因此百度是不会有解释的。
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原帖由 totti 于 2007-8-17 17:16 发表



简单一点来说,就是,从物理学意义上来说,超过光速是不可能的。

从哲学和实践应用的角度来看,“超过光速”是有可能的。

例子已经举得很清楚了,三楼说的就是这个意思,这个问题不是双生子佯谬本身 ...

哲学上的东西?饿没听说过哲学上能推导出“超越光速”是有可能的。
你在三楼上的回答也正是一个纯物理上的相对论问题啊。

再说饿刚才看过的资料,说的是对方距离高速增大,对方的时间变慢,对方的距离高速减少,对方的时间变快。
其实双生子回到地球之后,他们的时钟也是一样的。
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发表于 2007-8-17 17:27 资料 短消息 只看该作者
......

虽然我的问题很卑微,也希望楼上能够认真阅读,理解后再来发表见解。

从哲学上来讲,弟弟在飞船上实际飞行的距离并不是哲学意义上关心的距离,空间缩短或者速度加快在哲学上有时候是不需要分辨的。

这就是这个假设的意义所在。
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那饿不说什么了,顺便再提一个,6楼回答的朋友就是用有哲学方法回答吗?
他这样一个回答就可以让你如此重视?
那你问他好了。

不回。
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发表于 2007-8-17 20:58 资料 主页 短消息 只看该作者 QQ
我之前写过相对论的贴大家有保存的么?那个里面有讲到这个问题。

P.S. 如果楼主所谓的"哲学",是可以超越逻辑的哲学,我也不再回了。

[ 本帖最后由 天宫公主 于 2007-8-17 21:03 编辑 ]
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发表于 2007-8-17 21:35 资料 短消息 只看该作者


QUOTE:
原帖由 天宫公主 于 2007-8-17 20:58 发表
我之前写过相对论的贴大家有保存的么?那个里面有讲到这个问题。

P.S. 如果楼主所谓的"哲学",是可以超越逻辑的哲学,我也不再回了。

没见到过,那个帖子是什么题目?可以搜索到么?

“哲学”自然不能“超过”逻辑,逻辑是建立在定义上的,不符逻辑,那是巫术。然而如果定义有所改变,问题就出现了。

希望尊驾的解释是物理学的解释。 有人说数学家的语言跟其他人的语言有很大不同,我看是对的,至少马克思维尔的那些方程用物理学来解释更方便理解。
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原帖由 totti 于 2007-8-17 21:35 发表



没见到过,那个帖子是什么题目?可以搜索到么?

“哲学”自然不能“超过”逻辑,逻辑是建立在定义上的,不符逻辑,那是巫术。然而如果定义有所改变,问题就出现了。

希望尊驾的解释是物理学的解释。 ...

你这人怎么这样?叫饿本人用哲学去解释,而让其他人去用物理解释?
哲学与科学的不同在于,前者是一种“思想”,后者是一种“知识”。
物理学属于哲学还是科学范围啊?
如果你认为哲学,那饿就投降了。因为饿本准备用公式计算和论证这双生子问题的。

顺提一句:天宫公主两年前参与过关于相对论的讨论,那个帖子饿也参与过,洛伦兹变换公式也是饿帮她找到帖上来的,并由此而结识了天宫公主。因而饿对这个问题比较在乎。
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发表于 2007-8-17 22:01 资料 短消息 只看该作者


QUOTE:
原帖由 ☆慕容泪☆ 于 2007-8-17 21:48 发表


你这人怎么这样?叫饿本人用哲学去解释,而让其他人去用物理解释?
哲学与科学的不同在于,前者是一种“思想”,后者是一种“知识”。
物理学属于哲学还是科学范围啊?
如果你认为哲学,那饿就投降了。因 ...

请楼上不要误会,我想可能是因为我没有说清楚,让我们抛开双生子,看看这个提炼的假设。

假如A从远方以非常快的速度向地球前进,那么作为地球上的观测者B可以观测到,A的寿命比他的正常寿命长。这个也是目前实验可以证实的。

那么说根据这个观测者B来说,也可以说他并非是因为时空的变化导致了A经过了较短的距离,而可以认为是A具备了超常的速度。

因为B所关心的是A在他的“时间”即生理变化率上经过了B所观测到的移动距离。

也就是说,因为他关心的事物而改变了“时间”的定义,有人说这没有意义,但我们在很多时候关心的恰恰是A的时间和B观测的距离,就像某些唯心主义哲学一样,以自己的,或者说是实践的需要来定义所需的世界。
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发表于 2007-8-17 22:14 资料 主页 短消息 只看该作者 QQ
另外旁敲一句,如果真的想理解 20 世纪物理的话,还是正面接受唯心论吧。世界上除了中国以外,真的没人抱着唯物论不放了。
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发表于 2007-8-17 23:21 资料 短消息 只看该作者
回楼主:
所有物理规律都必须满足两个规则——时间上的统一(既过程与起点、终点状态对应)、参考系的统一。
你所说的这两个都没满足,得到不正确的结论很正常。
“当以哥哥的空间线和弟弟的时间线来看的话,那么这个飞船的速度已经超过了光速。”这一句话在物理里面根本就没有讨论的必要,一开始就已经错了。
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发表于 2007-8-18 00:13 资料 短消息 只看该作者


QUOTE:
原帖由 mummya 于 2007-8-17 23:21 发表
回楼主:
所有物理规律都必须满足两个规则——时间上的统一(既过程与起点、终点状态对应)、参考系的统一。
你所说的这两个都没满足,得到不正确的结论很正常。
“当以哥哥的空间线和弟弟的时间线来看的话, ...

所以说这是一个哲学问题,并且是唯心论的。

但是,这样的推论虽然不符合物理学的条件,但符合实践中的定义需要,换句话来说,这个假设是“有用”的,但不是“科学"的。
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发表于 2007-8-18 09:24 资料 个人空间 短消息 只看该作者
参照物在经典力学才有吧,在光子理论里没有参照物的概念

比如:一个点发出两条方向相反的光,如果以其中一条光的某个光子为"参照物"另一条光的光子的速度全为2倍光速吗?
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发表于 2007-8-18 10:33 资料 主页 短消息 只看该作者 QQ


QUOTE:
原帖由 totti 于 2007-8-18 00:13 发表



所以说这是一个哲学问题,并且是唯心论的。

但是,这样的推论虽然不符合物理学的条件,但符合实践中的定义需要,换句话来说,这个假设是“有用”的,但不是“科学"的。

之前你也承认过,哲学是要服从于逻辑的。可是你的命题完全不符合逻辑啊,你一边用狭义相对论,一边却违背了相对论的惯性公理。这样的推理,得出的结果从逻辑的角度来讲,是不可理喻的。

不过我承认,确实有很多很无聊的哲学者,会拿一个违背逻辑却不那么违背"人性"的结果,在里面陶醉个没完。
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发表于 2007-8-18 12:25 资料 个人空间 短消息 只看该作者


QUOTE:
原帖由 慕容血 于 2007-8-18 09:24 发表
参照物在经典力学才有吧,在光子理论里没有参照物的概念

比如:一个点发出两条方向相反的光,如果以其中一条光的某个光子为"参照物"另一条光的光子的速度全为2倍光速吗?

简明易懂!经典!
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发表于 2007-8-18 13:06 资料 个人空间 短消息 只看该作者
这个...
A星球距B星球100光年,某光子飞船以0.99c从A飞向B

1.A星球上的人看到飞船到达B星球要多少时间?
2.飞船上的时间计算,经过多少时间到达B星球?
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发表于 2007-8-18 16:20 资料 短消息 只看该作者


QUOTE:
原帖由 慕容血 于 2007-8-18 09:24 发表
参照物在经典力学才有吧,在光子理论里没有参照物的概念

比如:一个点发出两条方向相反的光,如果以其中一条光的某个光子为"参照物"另一条光的光子的速度全为2倍光速吗?

这个指的不是参照物,而是参考系。

爱因斯坦已经指出了,光的速度和所选用的参照物无关,对于你的例子来说,就是说两个光子的“时间线”并不是一样的,因为两个光子不能
用同一条时间线,因此决不会有两倍的光速。
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发表于 2007-8-18 16:43 资料 短消息 只看该作者


QUOTE:
原帖由 天宫公主 于 2007-8-18 10:33 发表

之前你也承认过,哲学是要服从于逻辑的。可是你的命题完全不符合逻辑啊,你一边用狭义相对论,一边却违背了相对论的惯性公理。这样的推理,得出的结果从逻辑的角度来讲,是不可理喻的。

不过我承认,确实有 ...

不知道你说的惯性公理是否是“惯性质量与引力质量等效”? 即等效公理?

双生子悖论里面,哥哥弟弟两者的参考系不对称

引用一段解释:

QUOTE:
“动钟变慢”效应在惯性系是绝对成立的,在非惯性系将会受到引力场变化带来的影响,会在某种程度上影响这种效应,理论上的处理要用到广义相对论,所谓“动钟变慢”就不一定成立。地球可以近似的看成是一个惯性系。假设双生子A留在地球,双生子B乘宇宙飞船以接近光速的速度离开地球。如果B以匀速直线运动的方式离开的话(即B所在参照系也是惯性系的话)二者都认为对方的时钟变慢,即认为对方将比自己年轻。至于到底谁更年轻些?是无法判断的,因为二者离开后就再也无法见面了。实际上,这种情况是不可能存在的。因为B离开地球时必定要经历一个巨大的加速过程离开地球,离开太阳系,为了能和A见面比较谁更年轻,又必须经历一个巨大的减速过程和转弯过程回到太阳系和地球。也就是说,B所在参照系不可能是惯性系,动钟变慢效应对B就不成立。而A所在地球是近似的惯性系,动钟变慢效应对A就成立。也就是说,A可以认为B更年轻,而B不能认为A更年轻。因此,二者在地球上再次见面时,B更年轻。

我觉得这段话揭示得比较清楚了,正是你所说的“惯性系”得到的结果。

至于逻辑的问题

这是辞典上的解释: 一门研究思维和论证有效性的规范和准则的科学,传统上包括定义、分类和正确使用词项的原则,正确云谓的原则,以及推理和论证的原则

没什么不符合逻辑的。
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发表于 2007-8-19 22:10 资料 主页 短消息 只看该作者 QQ
很好奇上面那段话是哪里引的?这个用 Lorentz transformation 或者 k-calculus 都可以计算出,当 A + B 在地球上再次见面的时候,他们的年龄是一样大的,谁也不比谁年轻。

不是我说什么,看推导的结论不得不令人对这篇文章感到汗颜。
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发表于 2007-8-20 00:39 资料 主页 文集 短消息 只看该作者


QUOTE:
原帖由 天宫公主 于 2007-8-17 22:14 发表
另外旁敲一句,如果真的想理解 20 世纪物理的话,还是正面接受唯心论吧。世界上除了中国以外,真的没人抱着唯物论不放了。

不知道公主的唯心论和唯物论怎么定义的。
唯物论可是哥白尼用血换来的。
唯心论确实有个好处,有什么东西解释不清楚了,就是上帝的问题,这在原始社会很常见。
也许现代物理发展的快,有些东西人们“感觉”到了,却暂时解释不了,所以没办法,拿出上帝来解释。
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QUOTE:
原帖由 天宫公主 于 2007-8-19 22:10 发表
很好奇上面那段话是哪里引的?这个用 Lorentz transformation 或者 k-calculus 都可以计算出,当 A + B 在地球上再次见面的时候,他们的年龄是一样大的,谁也不比谁年轻。

不是我说什么,看推导的结论不得不 ...

来自水木清华bbs讨论:(持a年轻观点的用红色表示,持一样年轻观点用蓝色表示)

双生子佯谬:a,b是对孪生兄弟,a乘飞船以恒速到某星,然后立即返回。在b看来a应该
年轻。但在a看来,b也是以某一速度运动同样的时间,所以b该年轻。

     这里的错误在于a在转向过程中必经过加速,所以a,b地位不对称,结论自然也不能套用。
具体计算时,b看a仍可用狭义相对论,但a看b就得动用广义相对论了。具体的说,a在加
速过程中会看到b的时间比他自己的时间要快。根据等效原理,加速度等效于一个引力场,
所以a看到b的时间变快可以认为是一种“引力红移”。考虑到这些以后,a看b和b看a的结
果就都一样了,都是a年轻。

         d/ dXi\            dXk  dXl
        --|----| + Γ(i,kl)----*---- =0
        ds\ ds /            ds   ds



看似有道理,但我觉得有问题。

考虑一个更对称的问题:两艘飞船A、B。取B在其中静止的参考系S,以S系的观点,A先以
某一加速度a沿直线运动,达到速度v时开始以加速度-a减速,速度变成-v时以加速度a减速
,回到原点时速度为零。B则一直保持不动。取A在其中静止的参考系T,T中看B的运动和S
中看A是完全一样的。如果S中观察到A比B年轻,那么T中也应当观察到B比A年轻。到底谁更
年轻呢?

这里有一个隐含的假设是宇宙除了这两个飞船外空无一物,否则,S、T必将因为其他物体
的加速度产生不对称性。那么这个假设是否重要呢?我觉得这个假设正是解决问题的钥匙
。在我能找到的所有双生子佯谬的计算中,都隐含着B相对于恒星背景静止的假设,去掉它
之后,A、B完全对称,此时佯谬不可避免!

有人可能会说,这个问题已由实验证实,没有佯谬。但是,所进行的实验实际上也是有恒
星背景的。真正对称的实验,我想是做不出来的。

至于怎样解决这个问题,我觉得应当全面计算它。事实上这个过程是值得推敲的,比如:
A运动的推力从何而来,如果有施力物体,那它对B有何影响?如果是靠喷物质推进,那对
A又有何影响?A、B间的引力对问题是否有影响?等等。我觉得去掉恒星背景后,二者的
时钟应该是一样快的。

年龄相等
狭义相对论 不是一个坐标平权的理论,它只承认惯性系之间的物理效应是一样的,
换句话说,计算AB的行为如果用狭义相对论就不能用A,B作为参照系.  
即使不去掉恒星背景,两者的时钟也是一样的,这是和相对论和一些彻底相对化
的理论之间的本质区别.
实际上,不需要提高到马赫原理那样的高度,狭义相对论就是一个承认某些坐标比其它坐标
优越的理论,关键的问题是,目前的相对论认为相互作匀速度直线运动的系统之间
是平权的,这是被实验支持却明确违反马赫原理的.

如果B相对恒星背景静止的话,无论理论还是实验都说明A年轻。
目前实验不能逃出恒星背景。


等会继续贴
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发表于 2007-8-20 12:29 资料 短消息 只看该作者


QUOTE:
We should state from the very beginning that the twin paradox is actually no paradox at all. The "paradox" can be clarified as follows: A pair of twins, Adam and Eve, are thinking of what will happen to their ages if one of them will go away from Earth on a space journey. Will Eve for example be younger, older, or have the same age as her brother if she leaves Earth with a space-ship and then returns after some time?

Actually, Eve will be younger than her brother when she returns to Earth. The reason is that Eve is not in the same inertial frame all the time.

Assume that Adam and Eve are equipped with two watches (one each) that are synchronized before Eve leaves on her space journey. When Eve returns to Earth and Adam, the time  has passed according to Adam's watch, but only the time  according to Eve's watch. Thus, Eve is younger than Adam, when the two twins meet again after Eve's space journey.

However, can you not turn the discussion around and say that Eve has been at rest in her space-ship while Adam has been on a "space journey" with planet Earth? In that case, Adam must be younger than Eve at the reunion!

If these discussions were both correct, then Adam should be both older and younger than Eve at the same time. But both these discussions are not correct. Adam is at rest all the time on Earth, i.e., he is in the same inertial frame all the time, but Eve is not (as was stated above). Eve will feel forces when her space-ship accelerates and retards, and Adam will not feel such forces.


P.S. Eve's space-ship has to consume fuel, which means that it costs to keep yourself young!

在双生子佯谬中因为那个离开地球去旅行的兄弟必须经加速才能达到接近光速的速度,回来时要转弯,还要减速等等,这些都要受到力的作用,都不是相对的,地球上那个可没有受到这些力。所以最终它肯定比地球上的那个年轻。  在解释运动的μ介子寿命增加时也是如此。

[ 本帖最后由 totti 于 2007-8-20 12:41 编辑 ]
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发表于 2007-8-20 12:59 资料 短消息 只看该作者
再来一段:(写得好啊)

QUOTE:
 那么科学有哪几种境界呢?眼中有物象,心中有物理,此为第一境界,Newton 从行星运动中总结出了普遍引力规律,达到了这一种境界;眼中无物象,心中有物理,此乃第二种境界,Einstein 根据凭空想象的追光景象创造伟大的相对论,达到了这一种境界;眼中无物象,心中无物理,此乃第三种境界,Poincare 看穿了科学理论只不过是一种约定操作,在 Einstein 之前提出操作约定意义的相对性原理,达到了这一种境界。Newton 事实上只是局限于物象学境界,先物象后物理;Einstein 的境界更高,从物象到物理,再从无中生有的理牵出新的物象世界,这是一种更高的物理学境界;但是,Einstein 认为物理学家的最高使命是寻找普遍适用的规律,心中还有物理存在,这说明 Einstein 没有达到哲学高度,没有意识到物理学本不存在这一道理。Poincare 看穿了科学理论只不过是一种约定操作,科学不是科学,这是科学的最高境界。

这就又回到了我在顶楼讨论的问题,是否“超光速” 这是一个哲学问题。


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