请教，A≠A可能吗？能想像出这样的情况吗？ - 我思我在


	stormzhou3721 (心碎的痴情)

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#2

发表于 2008-6-22 19:02 资料主页短消息只看该作者

可能，举个例子说起来简单：
比如：设A是一个事件，哥哥在地球上比弟弟大。
同时哥哥以超光速（现代物理一般认为光速无法超越，这里仅仅作一种逻辑假设）的速度，绕地球圆周运动，根据现有的物理理论，哥哥应该已经比弟弟年轻，但是根据辈分而言，弟弟应该比哥哥年轻，所以从这事看来，哥哥已经不再是哥哥，但同时哥哥依然是哥哥，这就可以看成A=A的同时A又不等于A.
即这种事件是一个悖论时候，就有可能出现这种情况。
即A的本身就是一个悖论的时候，就可能出现，数学危机出现的时候，就有人坚称这种情况的出现，从而引发了一系列问题。
这仅仅是从数学角度看，另外如果从哲学体系看来，也可以。

还是用一个简单的例子说明：你踏入了一条河，比如叫平江河，但是当你第二次踏入这条河的时候，你这次踏入的还是你上次踏入的河吗？因为喝水是流动的，也就是很是说，你现在踏入的河仅仅是意义上称为平江河，但是它已经不是平江河了，也就是说平江河已经不等于平江河了，再简单一点，就是平江河（现在的）不等于平江河（以前的）。

以上是我个人的理解，如果有什么地方不对，请高手斧正，谢谢。

[ 本帖最后由 stormzhou3721 于 2008-6-22 19:17 编辑 ]


	amenamida

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#3

发表于 2008-6-22 19:14 资料短消息只看该作者

可能呀,比如在某些时候,虽然你还是你,可是那时的你已经不是平时的那个你了


	tonyget (精神病院院長)

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#4

发表于 2008-6-22 20:23 资料文集短消息只看该作者

当然可能啦，主要是对同一事物的定义不同。比如犹太教的上帝不等于基督教的上帝。


	scarscc

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#5

发表于 2008-6-22 20:37 资料短消息只看该作者

取决于定义和定义域


	火狐天下 (狐狸)


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#6

发表于 2008-6-22 20:40 资料主页个人空间短消息只看该作者

A=1
A/3=0.33333……
3*A/3=A=0.999999……
1≠0.999999……
A≠A


	Maxwell


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#7

发表于 2008-6-23 12:16 资料文集短消息只看该作者

自己定义一个集合以及在这个集合上的关系≠，令关系≠具有自反性就可以了。
当年从离散数学中学的这些，现在记不准是不是这么描述了。


	青衫客

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#8

发表于 2008-6-23 13:36 资料短消息只看该作者

to:火狐天下
“3*A/3=A=0.999999……”有异义应该这样算3/3＝1再*A＝A＝1。0.3无限循环*3＝0.9无限循环这个不成立，涉及无限的运算就不是这么简单了。所以应该还是3*A/3=A＝1。

[ 本帖最后由青衫客于 2008-6-23 13:37 编辑 ]


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#9

发表于 2008-6-23 16:46 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 Maxwell 于 2008-6-23 12:16 发表
自己定义一个集合以及在这个集合上的关系≠，令关系≠具有自反性就可以了。
当年从离散数学中学的这些，现在记不准是不是这么描述了。

很遗憾，在任何一个集合上的等价关系“＝”，都必须满足对于该集合的所有元素 x，都必然有 x = x。

如果真想找出一个 x≠x 的例子，那么我们必须用偷换概念的方式了。

比如说前面有人举过例子，在实数上 3 = 2.99999999... 但在非典分析中的 surreals 上，这个关系并不成立。所以你可以用传统分析上的 2.9999.... 和非典分析上的 2.9999.... 相比较，最后的结果是它们肯定不相等。

还有一个很典型的例子，它利用的是 L^p 空间中的点与 L^\infty 之间的点的不同。两个 L^p 意义上的函数 f(x) 和 g(x) 相等，当且仅当
||f-g||_p = (\int_\R |f(x) - g(x)|^p dx)^(1/p) = 0.
因此，任何两个绝对值积分等于０的函数都是相等的。比如说，我们可以在 L^p 空间里令 f(x) = 0　的同时 f(x) = 1_Q (x), 其中 1_Q (x) = 0, 当 x 是无理数; =1 当 x 是有理数。但给这个函数空间换一个拓扑结构，事情马上就大不一样了，例如用 ||.||_\infty. 在那个空间里，f(x) = 0 和 g(x) = 1_Q(x) 就是完全两个不同的东西了。


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#10

发表于 2008-6-23 20:43 资料短消息只看该作者

同一件事情在不同的背景环境下得到的结果完全是不一样的


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#11

发表于 2008-6-24 14:06 资料文集短消息只看该作者

A≠A最常见的两种状态：1.撒谎，2.弄错。


	nonsensor

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#12

发表于 2008-6-24 19:33 资料个人空间短消息只看该作者

引入时间轴或许就能A!=A了吧
另外拜公主。。。看不懂最后一段


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#13

发表于 2008-6-24 21:33 资料短消息只看该作者

在化学的角度上来说A不等A很正常！


	Maxwell


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#14

发表于 2008-6-26 13:54 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由颖颖于 2008-6-23 16:46 发表

很遗憾，在任何一个集合上的等价关系“＝”，都必须满足对于该集合的所有元素 x，都必然有 x = x。

如果真想找出一个 x≠x 的例子，那么我们必须用偷换概念的方式了。

比如说前面有人举过例子，在实数上 ...

≠是一个不能自定义的关键字（借用编程语言中的概念）吗？如果在某个集合上非要把≠定义为通常意义上的=在数学上是不允许的吗？这个不了解，就凭着记忆瞎说的


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#15

发表于 2008-6-26 17:54 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 火狐天下 于 2008-6-22 20:40 发表
A=1
A/3=0.33333……
3*A/3=A=0.999999……
1≠0.999999……
A≠A

不对，1=0.999999……数学上这两个东西是等价的。

这样的一个集合，特性有：
1. 自反，也就是A必然等于自身
2. 对称，如果A大于B，那么B小于A
3.可传递，如果A大于B，B大于C，那么A大于C

所以，怎么会有东西不满足自反性呢？这很容易被证谬，比如：
假设A不等于A，那么如果A大于A，那么A就小于A，反之亦然，矛盾。所以A只好等于A。


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#16

发表于 2008-6-26 17:57 资料主页短消息只看该作者

Maxwell：= 或者 ≠ 按照人类附加于它的公理，都必须满足 x = x，从这个意义上来讲，它的确是一个特殊用语。

[ 本帖最后由天宫公主于 2008-6-26 18:37 编辑 ]


	Maxwell


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#17

发表于 2008-6-26 21:36 资料文集短消息只看该作者

哦，那我这个方法就不行了。


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#18

发表于 2008-6-27 13:45 资料个人空间短消息只看该作者

如果我犯罪了,那我可以说你们必须惩罚犯罪时的我,现在的我已经不是那时的我了


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#19

发表于 2008-6-27 13:52 资料短消息只看该作者

我觉得还是概念界定不清才导致了貌似的悖论之出现，“哥哥不等于哥哥”、“河流不同于河流”只是表面上的谜团，一旦加入“什么样的哥哥不同于什么样的哥哥”、“什么时候的河流不等于什么时候的河流”的时候，逻辑问题就明晰了，中国古代和印度的一些貌似深刻的话，其实都是缺乏逻辑辨析的，再打个比方：晨星不等于暮星，这句话是针对两者的意义来说的；而晨星等于暮星，这句话则是针对两者的所指来说的。

QUOTE:

原帖由 stormzhou3721 于 2008-6-22 19:02 发表
可能，举个例子说起来简单：
比如：设A是一个事件，哥哥在地球上比弟弟大。
同时哥哥以超光速（现代物理一般认为光速无法超越，这里仅仅作一种逻辑假设）的速度，绕地球圆周运动，根据现有的物理理论，哥哥应 ...


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#20

发表于 2008-6-27 13:58 资料个人空间短消息只看该作者

要看A是什么定义了。
比如C语言里
(i++) != (i++)的结果就是true

[ 本帖最后由冒牌于 2008-6-27 14:00 编辑 ]


	Maxwell


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#21

发表于 2008-6-27 14:41 资料文集短消息只看该作者

上面那个也要看编译器，有的是false。


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#22

发表于 2008-6-27 14:46 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 火狐天下 于 2008-6-22 20:40 发表
A=1
A/3=0.33333……
3*A/3=A=0.999999……
1≠0.999999……
A≠A

错啦。。。数学上1是等于0.9九的循环的


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#23

发表于 2008-6-27 14:48 资料文集短消息只看该作者

窃以为，抛开定义不谈，A不等于A就是说出现悖论

我是我父亲生的，但我回到父亲结婚前把父亲杀死就是悖论


	Maxwell


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#24

发表于 2008-6-27 14:50 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由冒牌于 2008-6-27 13:58 发表
要看A是什么定义了。
比如C语言里
(i++) != (i++)的结果就是true

想了一个更馊的方法
c++

[Copy to clipboard]

CODE:

bool operator !=(int i, int i)
{
return true;
}

[ 本帖最后由 Maxwell 于 2008-6-27 14:52 编辑 ]


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#25

发表于 2008-6-27 15:00 资料主页个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

世界上没有2片完全相同的树叶。树叶≠树叶，这是“真实的世界”


	Maxwell


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#26

发表于 2008-6-27 15:12 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 司徒苍月 于 2008-6-27 15:00 发表

你式子里前后两个树叶代表的不是同一个实体。


	司徒苍月 (kagami☆sama)


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#27

发表于 2008-6-27 15:14 资料主页个人空间短消息只看该作者

回复 #26 Maxwell 的帖子

就是今天的这片树叶和一周后的这片树叶也是不等的（引入四维空间概念）


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#28

发表于 2008-6-27 15:52 资料个人空间短消息只看该作者

镜子的例子还是太抽象。

String str1 = new String("new");
String str2 = new String("new");

虽然str1跟str2的值都是相同的，但本来就不是同一实体啊
是在两片内存空间中的


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#29

发表于 2008-6-27 16:04 资料个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由冒牌于 2008-6-27 13:58 发表
要看A是什么定义了。
比如C语言里
(i++) != (i++)的结果就是true

换个说法，就是在A≠A这个式子中，在第一次引用A时候，改变了A的值。
测不准定理说的测量事物状态时候会改变事物的状态，两个情况差不多。

QUOTE:

原帖由冒牌于 2008-6-27 13:58 发表
String str1 = new String("new");
String str2 = new String("new");

虽然str1跟str2的值都是相同的，但本来就不是同一实体啊
是在两片内存空间中的

换个直观点的说法，就像说“我是我”
在说第一个“我”的时候，跟第二个“我”的时候时间发生了变化。
第一个“我”跟第二个“我”的状态已经不同的。


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#30

发表于 2008-6-27 16:15 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 火狐天下 于 2008-6-22 20:40 发表
A=1
A/3=0.33333……
3*A/3=A=0.999999……
1≠0.999999……
A≠A

10多年前,我在一本<中学生数理化>中专门看到了这个题目.
结论是1=0.999999999999.......