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朱然	2008-8-3 08:10
	我尝试解一下9楼的题目。 ABC三个数的奇偶性可能是2奇1偶或者3个都是偶数。必定存在其中两个数之和为偶数。不妨设A+B为偶数。100-C=A+B大于等于2根号AB，当且仅当A=B时等号成立。不管C为何值，A=B时A*B*C才可能取最大值，所以A和B必须相等。 A=B，A+B+C=100，得C=100-2A（如果消A则不能确保A为整数），A*B*C=100A平方-2A三次方。 设f（A）=100A平方-2A三次方，则f‘（A）=200A-6A平方。f（A）在[0，100/3]上是单调递增区间，在[100/3，正无限]上是单调递减区间，在A=100/3时取极值，因为A是整数，所以f（33）和f（34）较大者就是A*B*C的最大值，结果是f（33）的时候，最大值为37026。

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青木风亮	2008-8-3 19:43	+25	好帖奖励

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