等差数列挑战 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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#1

发表于 2006-2-24 23:29 资料主页短消息只看该作者

素数集 = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ... } = 只有两个整除数的数字(自己和1).

挑战: 谁能找出最长的等差数列(公差不能是0), 且该数列里的每一个数都是素数.

例如: {3, 5, 7} 是一个长度=3的符合要求数列.

一周以后的三月四号的00:00:00截止, 找到最长数列的有悬赏. 悬赏数等于你找到的数列长度! 加油~~~

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	crayfish

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#2

发表于 2006-2-25 00:11 资料文集短消息只看该作者

先来捣个乱，公主好像并不富裕的样子，
如果某人找到了通项，公主怎么办？
怕的是如果只有这一个，那费力解出来的最多只能得到3TB....

PS 用计算机编程好像简单得多

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#3

发表于 2006-2-25 00:23 资料主页文集短消息只看该作者

5，11，17，23，29
看有没5通宝赚

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	算盘

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#4

发表于 2006-2-25 00:39 资料短消息只看该作者

素　数　等　差　数　列

高治源整理

an＝ 199+ 210n　　　             　n＝0，1，2，………9

an＝  3499+ 210n　　             　　n＝0，1，2，………8

an＝ 10859+ 210n　　　             　n＝0，1，2，………8

an＝  6043+ 840n　　　             　n＝0，1，2，………8

an＝ 10861+ 840n　　             　　n＝0，1，2，………8

an＝  2063+1260n　　             　　n＝0，1，2，………8

an＝ 31333+1680n　　             　　n＝0，1，2，………8

an＝ 15607+1890n　　             　　n＝0，1，2，………8

an＝  3823+2310n　　             　　n＝0，1，2，………8

an＝ 19141+2520n　             　　　n＝0，1，2，………8

an＝ 23509+2520n　             　　　n＝0，1，2，………8

an＝  4721+2730n　　             　　n＝0，1，2，………8

an＝ 11927+2940n　　             　　n＝0，1，2，………8

an＝ 433+3150n　　　             　n＝0，1，2，………8

an＝  1699+3990n　　　             　n＝0，1，2，………8

an＝ 23143+30030n　　　             　n＝0，1，2，………11

an＝11+1536160080n　　　          　n＝0，1，2，………10

an＝2236133941+223092870n　       　n＝0，1，2，………15

an＝8297644387+4180566390n          　n＝0，1，2，………18

an＝13+9918821194590n             　n＝0，1，2，………12

an＝214861583621+1943×9699690n    　n＝0，1，2，………19

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	crayfish

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#5

发表于 2006-2-25 00:49 资料文集短消息只看该作者

原来不要求连续，开始就没看到

公差如果是正整数（及0）*10+2,4,6,8，则最长等差数列的长度只能是5
，因为2,4,6,8*1,2,3,4,5将分别遍历2,4,6,8,10，所以无论第一个素数是多少，其后的连续4个数和第一个素数的末尾将遍历1,3,5,7,9，所以只能第一个素数是5，也就是重阳找到的那一个
公差如果是正整数*10,那么连续三个里面必然有3的倍数，不符合

不知道描述准确否，欢迎指正

公差如果是正整数*10,那么连续三个里面必然有3的倍数，不符合

这句错了....

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	天宫公主 (司徒家的颖颖)


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#6

发表于 2006-2-25 06:28 资料主页短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由crayfish于2006-02-25, 0:11:49发表
先来捣个乱，公主好像并不富裕的样子，
如果某人找到了通项，公主怎么办？
怕的是如果只有这一个，那费力解出来的最多只能得到3TB....

PS 用计算机编程好像简单得多

按格林-陶定理, 理论上说我有多少钱都不够发的.

不过本公主的马甲位居十富之列, 到时候如果真的有谁把我所有TB都赚走的话, 希望也能心满意足了吧?

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#7

发表于 2006-2-25 06:35 资料主页短消息只看该作者

另: 算盘所引用的公式本公主无话可说, 但介于此"挑战"是以娱乐为主, 该贴并不影响别人获得奖金. 如果算盘最终真的是最长数列, 那么本公主自然也不会赖账(大不了发双份奖金嘛~~~).

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	算盘

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#8

发表于 2006-2-25 14:29 资料短消息只看该作者

在轩辕注册没有几个比在下早的，但是发帖没有几个比在下少的，惭愧惭愧。
在下偶尔潜水时，发现公主才艺、谈吐皆非平常女子所能及。昨日在辕门巧遇公主留帖，特来拜会，留下卑名，望勿见怪。
在下对网络上的虚拟数字早已淡薄。公主之赏赐还是留给需要之人吧。

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#9

发表于 2006-2-25 18:09 资料主页个人空间短消息只看该作者

存在任意长度的等差数列

可是寻找一个具体的比如长度100的我想已经是非常非常困难的

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#10

发表于 2006-2-26 01:03 资料主页短消息只看该作者

n∈[1，+∝）

数学的概念于我已经很模糊了
我是纯属灌水

不妥就删了好了谢谢

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#11

发表于 2006-2-26 01:33 资料个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由青石于2006-02-25, 10:09:52发表
存在任意长度的等差数列

可是寻找一个具体的比如长度100的我想已经是非常非常困难的

那任意长度的数列是否有无穷多???
ps:公主头像是不是本人?

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#12

发表于 2006-2-26 02:09 资料主页短消息只看该作者

楼上问题提的好尖锐啊... 复习一下格林/陶的论文去.

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	青石 (临照轩)


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#13

发表于 2006-2-26 02:51 资料主页个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由KYOKO于2006-02-26, 1:33:04发表

QUOTE:

原帖由青石于2006-02-25, 10:09:52发表
存在任意长度的等差数列

可是寻找一个具体的比如长度100的我想已经是非常非常困难的

那任意长度的数列是否有无穷多???
ps:公主头像是不是本人?

任给一个正整数K，都存在K个不同的素数成为等差数列（Green-Tao定理）
至于说长度为K的素数等差数列有多少个
我不知道，没读过这方面的论文

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#14

发表于 2006-2-26 03:00 资料主页短消息只看该作者

Green-Tao 的论文是以遍历论中的 Szemeredi 定理为基础 (学Dynamical Systems时, 老师讲过这一段). 但单单通过Szemeredi 定理, 似乎回答不了KYOKO提出的问题.

当然并不排除其实有很简单的解法...

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	van


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#15

发表于 2006-2-26 22:18 资料主页文集短消息只看该作者

56211383760397+44546738095860*n
n＝0，1，2，………22

天宫MM快给钱吧~
要不pub pp也可，上次发的没看到

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#16

发表于 2006-2-26 23:01 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

悬赏数等于你找到的数列长度!

楼上的，就是23TB ........

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#17

发表于 2006-2-27 00:04 资料主页短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由van于2006-02-26, 22:18:42发表
56211383760397+44546738095860*n
n＝0，1，2，………22

天宫MM快给钱吧~
要不pub pp也可，上次发的没看到

能(最好用初等方式)解释一下此公式的原理么?

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	van


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#18

发表于 2006-2-27 00:04 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由crayfish于2006-02-26, 23:01:03发表

楼上的，就是23TB ........

我知道，不过不要白不要嘛

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	算盘

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#19

发表于 2006-2-27 00:56 资料短消息只看该作者

看pp

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	云川 (LOLI没有攻略)


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#20

发表于 2006-2-27 17:52 资料个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由算盘于2006-02-25, 14:29:57发表
在轩辕注册没有几个比在下早的，但是发帖没有几个比在下少的，惭愧惭愧。
在下偶尔潜水时，发现公主才艺、谈吐皆非平常女子所能及。昨日在辕门巧遇公主留帖，特来拜会，留下卑名，望勿见怪。
在下对网络上的虚拟数字早已淡薄。公主之赏赐还是留给需要之人吧。

水一下，你的ID号好拉风，什么情况下可以转让？

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#21

发表于 2006-2-27 18:22 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由云川于2006-02-27, 9:52:54发表

QUOTE:

原帖由算盘于2006-02-25, 14:29:57发表
在轩辕注册没有几个比在下早的，但是发帖没有几个比在下少的，惭愧惭愧。
在下偶尔潜水时，发现公主才艺、谈吐皆非平常女子所能及。昨日在辕门巧遇公主留帖，特来拜会，留下卑名，望勿见怪。
在下对网络上的虚拟数字早已淡薄。公主之赏赐还是留给需要之人吧。

水一下，你的ID号好拉风，什么情况下可以转让？

不好意思，在下在轩辕建站之初受某位前辈的邀请来注册的，后来由于学业繁忙很少光顾轩辕，已经很辜负了那位前辈。如果转让，岂不是又辜负了他一次？

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#22

发表于 2006-2-28 12:49 资料个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由算盘于2006-02-27, 10:22:51发表

QUOTE:

原帖由云川于2006-02-27, 9:52:54发表
[quote]原帖由算盘于2006-02-25, 14:29:57发表
在轩辕注册没有几个比在下早的，但是发帖没有几个比在下少的，惭愧惭愧。
在下偶尔潜水时，发现公主才艺、谈吐皆非平常女子所能及。昨日在辕门巧遇公主留帖，特来拜会，留下卑名，望勿见怪。
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水一下，你的ID号好拉风，什么情况下可以转让？

不好意思，在下在轩辕建站之初受某位前辈的邀请来注册的，后来由于学业繁忙很少光顾轩辕，已经很辜负了那位前辈。如果转让，岂不是又辜负了他一次？ [/quote]
人非圣贤,谁能无过?就再辜负一次吧

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#23

发表于 2006-3-5 13:01 资料主页文集短消息只看该作者

怎么没下文了，pp呢

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	冰祁步


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#24

发表于 2006-3-5 13:13 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由van于2006-03-05, 13:01:19发表
怎么没下文了，pp呢

偶有颖姐姐偶PP滴
van太守要的话拿1000tb来买吧

还有就是
56211383760397+44546738095860*n
n＝0，1，2，………22是素数集
是怎么得出来的

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#25

发表于 2006-3-6 22:18 资料主页短消息只看该作者

van 2006-03-06 ￥ 23 轩辕通宝

由于最近论坛不稳定, 奖金发迟了, 在此表示一下歉意.

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#26

发表于 2006-3-6 22:19 资料主页短消息只看该作者

顺便说一下, van 的这个公式是目前世界上知道最长的数列了. 如果谁能找出一个更长的, 可以到AMS杂志上投稿发表了.

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#27

发表于 2006-3-6 23:07 资料文集短消息只看该作者

随意编造一个很大很长的素数序列，谁去验证呢.....

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#28

发表于 2006-3-7 06:21 资料主页短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由冰祁步于2006-03-05, 13:13:42发表
偶有颖姐姐偶PP滴
van太守要的话拿1000tb来买吧

还有就是
56211383760397+44546738095860*n
n＝0，1，2，………22是素数集
是怎么得出来的

AP23的那个, 最初是用六十台超能电脑, 一起做平行计算, 硬算出来的.

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#29

发表于 2006-3-7 12:40 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由冰祁步于2006-03-05, 13:13:42发表
偶有颖姐姐偶PP滴
van太守要的话拿1000tb来买吧

还有就是
56211383760397+44546738095860*n
n＝0，1，2，………22是素数集
是怎么得出来的

我要pp
冰MM这么有钱，应该给打个八折什么的

冰祁步 2006-03-07  ￥ 1000 轩辕通宝

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