<font color="blue">2005元宵智力题抢答</font> - 辕门射虎


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#1

发表于 2005-2-23 20:43 资料主页文集短消息只看该作者

所有解答请给出过程否则答案将被旧掉为他人作嫁衣了

1.破译
（轻轻的）^（1/2）=（我）^（1/2）+走了
正-如/我=（轻轻的）^(1/2)/（来）^（1/2）

每个汉字代表0..9之间的一个数字不习惯的同志换成根号吧

邓仲华答对

2.灯会
  有100盏电灯排成一行（当然是并联  ），从左到右依次标上1，2，。。。，100  这些号码。每盏灯有一根拉线开关，最初电灯全部关着。另有100个人，第一个人走过来把号码是1的倍数的开关都拉了一下；第二个人走过来把号码是2的倍数的灯的开关都拉了一下；。。。；直到最后一个人过来把号码是100的灯的开关拉了一下。问：这样做以后，那些灯是亮着的?
lethekz答对

3.凑24
用4张扑克牌算24点的游戏中一共可出现多少种不同的情况？（不计花色，使用A,2,3...10共40张牌，不考虑牌的次序，如 A A A A（4个1）算作一种 A 2 3 4也算一种但是2 3 4 A算作跟A 2 3 4相同哦  纯粹送分啊）
victorcheng333答对

4.和尚吃馒头
  100个和尚吃100个馒头，1个大和尚吃n个馒头，n个小和尚吃1个馒头。问：大小和尚各几人？（人人有的吃且没有浪费粮食请给出全部解）

仙枫云散答对

5.水晶球
  把一只直径为20的实心水晶球，改制成三只水晶球，每只球的直径都是整数，且直径之和恰恰等于38 改制过程中材料无损耗无剩余请问三只水晶球的直径分别是多少？（球体积公式体积V=1/6*圆周率*直径^3 既然给了这个稍微算一下何妨呢方法找对5分钟就可以搞定的）
青石答对

6.古诗求解
  “欲穷千里目更上一层楼”的楼至少要有多高？（高度指海拔高度地球半径6370公里思路简单啊）

仙枫云散答对

7.箱子里装了什么？（标准老土式箱子）
  箱子上装了几把锁，每把锁各配2把钥匙，分由人在江湖，花影吹笙，凝雪幻以及箱子夫人4人掌管，必须有4个人中同时3人在场，才能打开箱子。请问：
（1）箱子上至少要装几把锁？钥匙又当怎样分配？
（2）在（1）的基础上有多少种分配方法？
（千万别忘了过程计算一点不复杂用程序搜的同志就要给算法了要是盲搜我可不买帐的哈  ）
victorcheng333答对（1）（2）

8.证明题很难狂难超级难吓到了吧其实只要会初中平面几何的第一个公理就可以了（你不知道？可以pm我短信服务10通宝/条）
  求证：任意6个人中，至少有3人相互握过手，或者至少有3人相互未握过手
（如A与B B与C A与C都握过手那么他们3人相互握过手）
重阳答对

题目陆续添加中...

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#2

发表于 2005-2-23 20:59 资料短消息只看该作者

2。
1 ，4，9，16，25，36，49，64，81，100。
不知道对不对啊，用因数分解（好象是这么叫的，时间久了记不的了）做的。分解出来的因数个数是奇数的亮着，不知道对没？

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#3

发表于 2005-2-23 21:02 资料主页文集短消息只看该作者

设大和尚x人，则
xn+(100-x)/ n=100
整理得x=50/ (1+n)
n、x是整数，所以x有：10，5，1（这个不太符合实际啊）。

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#4

发表于 2005-2-23 21:04 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由lethekz于2005-02-23, 20:59:54发表
2。
1 ，4，9，16，25，36，49，64，81，100。
不知道对不对啊，用因数分解（好象是这么叫的，时间久了记不的了）做的。分解出来的因数个数是奇数的亮着，不知道对没？

恭喜正确恰好是完全平方数
有奇数个正约数就符合要求

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#5

发表于 2005-2-23 21:07 资料主页个人空间短消息只看该作者

第一题

轻2 的5 我4 走1 了3
正7 如8来9

汗打错一个

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#6

发表于 2005-2-23 21:10 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由邓仲华于2005-02-23, 21:05:46发表
轻2 的5 我4 走1 了3
正7 如6来9

错了一个哦赶快改吧另外写一下简单的推理过程

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#7

发表于 2005-2-23 21:13 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由仙枫云散于2005-02-23, 21:02:51发表
设大和尚x人，则
xn+(100-x)/ n=100
整理得x=50/ (1+n)
n、x是整数，所以x有：10，5，1（这个不太符合实际啊）。

不好意思没中

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#8

发表于 2005-2-23 21:15 资料主页文集短消息只看该作者

轻2 的5 我4 走1 了3
正7 如8来9

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#9

发表于 2005-2-23 21:17 资料主页文集短消息只看该作者

3题是什么意思啊？必须凑出凑24点吗？
否则就是13^（4）。

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#10

发表于 2005-2-23 21:18 资料主页个人空间短消息只看该作者

前面改过了把推理过程写一下一位数能开方的只有9 4
三位数能开方并且前两位相同的首先想到225 开方后为15 开方后能整除15的只有9
所以轻2 底来9 我4 15=2+走了所以走1 了3
能整除4的只有8所以如 8
正-2=15/3=5
所以正 7

故轻2 的5 我4 走1 了3
正7 如8来9

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#11

发表于 2005-2-23 21:19 资料短消息只看该作者

(大和尚，小和尚)
（1，99）（2，98）（3，97）……（99，1）
N是未知的，大小和尚数随N变化，当N=1时，解的数最多，所以当N=1时的解就是所有解的组合了。
不知道对不对。。。不对也别拍砖呀~~~

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#12

发表于 2005-2-23 21:20 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由仙枫云散于2005-02-23, 21:17:58发表
3题是什么意思啊？必须凑出凑24点吗？
否则就是13^（4）。

就是可能有多少种情况比如 AAAA A234算是不同的
A234 234A算作是一样的

仙枫找到一点方向哦不过算法错了

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#13

发表于 2005-2-23 21:22 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由lethekz于2005-02-23, 21:19:40发表
(大和尚，小和尚)
（1，99）（2，98）（3，97）……（99，1）
N是未知的，大小和尚数随N变化，当N=1时，解的数最多，所以当N=1时的解就是所有解的组合了。
不知道对不对。。。不对也别拍砖呀~~~

对于每一种情况大和尚数小和尚数 n都有确定值

不要想复杂了这道题小学生都可以做的

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#14

发表于 2005-2-23 21:25 资料主页文集短消息只看该作者

设大和尚x人，则
xn+(100-x)/ n=100
整理得x=100/ (1+n) 其中n不等于1
n、x是整数，所以x为100得约数：2，4，10，20，25，50，100（舍去这个）
总不能只有一种～

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#15

发表于 2005-2-23 21:27 资料短消息只看该作者

多亏我小学毕业早，不然肯定数学不及格了。。。

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#16

发表于 2005-2-23 21:29 资料文集短消息只看该作者

3.每张牌都有10个选法,一共是10^4次种情况.

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#17

发表于 2005-2-23 21:30 资料主页文集短消息只看该作者

是一个组合，公式不编辑了
就是C那个（结果是52*51×50*49）

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#18

发表于 2005-2-23 21:31 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由仙枫云散于2005-02-23, 21:25:24发表
设大和尚x人，则
xn+(100-x)/ n=100
整理得x=100/ (1+n) 其中n不等于1
n、x是整数，所以x为100得约数：2，4，10，20，25，50，100（舍去这个）
总不能只有一种～

仙枫对了不过解得实在不漂亮方程思想荼毒不浅啊

试想把n个小和尚和1个大和尚编成一组...

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#19

发表于 2005-2-23 21:32 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由kesin于2005-02-23, 21:29:59发表
3.每张牌都有10个选法,一共是10^4次种情况.

这个就叫乱枪打鸟

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#20

发表于 2005-2-23 21:33 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由仙枫云散于2005-02-23, 21:25:24发表
设大和尚x人，则
xn+(100-x)/ n=100
整理得x=100/ (1+n) 其中n不等于1
n、x是整数，所以x为100得约数：2，4，10，20，25，50，100（舍去这个）
总不能只有一种～

N=99的时候X=1。这个怎么没算啊？

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#21

发表于 2005-2-23 21:38 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由仙枫云散于2005-02-23, 21:30:17发表
是一个组合，公式不编辑了
就是C那个（结果是52*51×50*49）

不要慌慢慢来

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#22

发表于 2005-2-23 21:46 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由青木风亮于2005-02-23, 21:38:14发表

QUOTE:

原帖由仙枫云散于2005-02-23, 21:30:17发表
是一个组合，公式不编辑了
就是C那个（结果是52*51×50*49）

不要慌慢慢来

一起排不对么？

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#23

发表于 2005-2-23 21:48 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由仙枫云散于2005-02-23, 21:30:17发表
是一个组合，公式不编辑了
就是C那个（结果是52*51×50*49）

不对吧~~~
有的组合不能组成24点呀~~~比如。AAAA或10 10 10 10 。

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#24

发表于 2005-2-23 21:49 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由lethekz于2005-02-23, 21:48:22发表

QUOTE:

原帖由仙枫云散于2005-02-23, 21:30:17发表
是一个组合，公式不编辑了
就是C那个（结果是52*51×50*49）

不对吧~~~
有的组合不能组成24点呀~~~比如。AAAA或10 10 10 10 。

问的是可能出现多少种情况不管能否组成24 请看题目中的范例
仙枫最好把思路写详细些我好给暗示

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#25

发表于 2005-2-23 21:50 资料文集短消息只看该作者

居然说我乱枪打鸟
难道算24点还要论牌的花色?C(40,4)?

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#26

发表于 2005-2-23 21:57 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由kesin于2005-02-23, 21:50:36发表
居然说我乱枪打鸟
难道算24点还要论牌的花色?C(40,4)?

就是不论牌的花色啊
c(40,4)

黑桃3 红桃3 黑桃4 红桃4
方片3 梅花3 方片4 梅花4

这两种分明是相同的但是在kesin的算法中可是两种啊

而10^4分明是算的排列

没那么简单冷静地想一下吧高中生应该能答出来的

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#27

发表于 2005-2-23 22:00 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由青木风亮于2005-02-23, 21:49:46发表

QUOTE:

原帖由lethekz于2005-02-23, 21:48:22发表
[quote]原帖由仙枫云散于2005-02-23, 21:30:17发表
是一个组合，公式不编辑了
就是C那个（结果是52*51×50*49）

不对吧~~~
有的组合不能组成24点呀~~~比如。AAAA或10 10 10 10 。

问的是可能出现多少种情况不管能否组成24 请看题目中的范例
仙枫最好把思路写详细些我好给暗示 [/quote]
这样啊，那就是C(1,13)*C(1,12)*C(1.11)*C(1.10)×4^4啊。

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#28

发表于 2005-2-23 22:02 资料短消息只看该作者

不对，我再想想的。

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#29

发表于 2005-2-23 22:07 资料主页文集短消息只看该作者

高估大家的数学能力了不懂的就翻翻书吧

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#30

发表于 2005-2-23 22:09 资料文集短消息只看该作者

3.4张牌都不同:C(10,4)=10X9X8X7/24=210种
  有2张牌相同:C(9,2)X10=360种
  有3张牌相同:9X10=90种
  4张牌都相同:10种
一共是210+360+90+10=670种

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