解方程组 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	天痕


	白衣伯爵中大夫

组别	白衣卿相
级别	右将军
好贴	4
功绩	224
帖子	1182
编号	208
注册	2003-8-29

#1

发表于 2005-2-3 05:46 资料主页个人空间短消息只看该作者

求z

minz=-3x1-5x2-2x3

x1+2x2+2x3<=14
2x1+4x2+3x3<=23

0<=x1<=4
2<=x2<=5
0<=x3<=3

[广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布


	lcarron78

组别	校尉
级别	军师将军
功绩	10
帖子	962
编号	19205
注册	2004-10-20
来自	奥克兰

#2

发表于 2005-2-3 07:15 资料主页个人空间短消息只看该作者

z    =    -30.750
x1 =       4.000
x2 =       3.750
x3 =       0.000

[广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！


	天痕


	白衣伯爵中大夫

组别	白衣卿相
级别	右将军
好贴	4
功绩	224
帖子	1182
编号	208
注册	2003-8-29

#3

发表于 2005-2-3 07:21 资料主页个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由lcarron78于2005-02-03, 7:15:14发表
z    =    -30.750
x1 =       4.000
x2 =       3.750
x3 =       0.000

正确

不过请给过程~~

[广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！


	lcarron78

组别	校尉
级别	军师将军
功绩	10
帖子	962
编号	19205
注册	2004-10-20
来自	奥克兰

#4

发表于 2005-2-4 08:09 资料主页个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由天痕于2005-02-03, 7:21:16发表

QUOTE:

原帖由lcarron78于2005-02-03, 7:15:14发表
z      =      -30.750
x1    =        4.000
x2    =        3.750
x3    =        0.000

正确

不过请给过程~~

用电脑做的。
其实就是用解带条件的 Lagrangian 的方法做。

min z = max -z
把所有的条件写成<=0的形式。

L = (3x1+5x2+2x3) + a(x1+2x2+2x3-14) + b(2x1+4x2+3x3-23) + c(x1-4)
+ d(x2-5) + e(x3-3) + f(0-x1) + g(2-x2) + h(0-x3)

a to h 是 Lagrangian multipliers, >=0.

令，dL/dx1 to dL/dx3, dL/da to dL/dh 均为零。解方程。

[广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌


	天痕


	白衣伯爵中大夫

组别	白衣卿相
级别	右将军
好贴	4
功绩	224
帖子	1182
编号	208
注册	2003-8-29

#5

发表于 2005-2-4 15:22 资料主页个人空间短消息只看该作者

这个......
有人工解法的~~用电脑做太没意思了。

不过话说回来，即使用电脑做也用不着积分

[广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！


	lcarron78

组别	校尉
级别	军师将军
功绩	10
帖子	962
编号	19205
注册	2004-10-20
来自	奥克兰

#6

发表于 2005-2-7 06:02 资料主页个人空间短消息只看该作者

是解不等方程组吧？
用 Lagrangian 是因为习惯了，而且还从未解过不等方程组呢

现在试一试。

minz=-3x1-5x2-2x3 = max 3x1+5x2+2x3 ，尽量取最大值

x1+2x2+2x3=14 (1)
2x1+4x2+3x3=23 (2)

==> x3=5>3, 所以最多只有(2)成立

max 点在顶点，即所有不等式中至少有两个是等的。

如x1=4,
=> max 12+5x2+2x3,
and 4x2+3x3=15, (2) =>8/3*x2+2x3=10, => max 12+10+7/3*x2,
=> (10 - 2*0)/(8/3)=3.75  => z=30.75

如x2=5，
=> max 3x1+25+2x3,
and 2x1+3x3=3, (2) =>4/3*x2+2x3=2, => max 25+2+5/3*x1,
=> (2 - 2*0)/(4/3)=3/2=> z=29.5<30.75

如x3=3,
=> max 3x1+5x2+6,
and x1+2x2=7, (2) =>2.5*x1+5x2=17.5, => max 17.5+6+0.5*x1,
=> (17.5 - 5*2)/2.5=3  => z=25<30.75

[广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌


	爱喝绿茶

组别	百姓
级别	奋威校尉
功绩	1
帖子	103
编号	17338
注册	2004-9-9

#7

发表于 2005-2-8 19:35 资料短消息只看该作者

该题属于运筹学范畴，有标准解法的，名字忘了

[广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌