五束玫瑰花 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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#1

发表于 2005-1-16 21:59 资料主页文集短消息只看该作者

五束玫瑰花

　　“一共有几位姑娘？”花店老板问。

　　“五位。”托马斯大叔答道。

　　“那么，您买五束玫瑰花吧。我想每束有八朵花比较合适。你要什么颜色的?黄的，还是粉色的、

白的或者红的?每一种颜色都要一点吧。”

　　“那也行。每种颜色来10朵花，一共40朵花。为了让五束花看起来各有特色，我希望每一束花中

不同颜色花朵的数量不全相同，不过每束花中每种颜色的花至少应该有一朵。”

　　五位姑娘所得的花的情况是：

　　艾丽斯得到的一束花中，黄色的花要比其余三种颜色的花加起来还要多；而巴巴拉得到的花束中，

粉色花要比其余任何一种颜色的花都少；克莱尔的花束中，黄花和白花之和与粉色花和红色花的总数相

等；黛安娜所得的那束花，白色花是红色花的两倍；埃菲的那一束花，红色花和粉色花一样多。

　　每个姑娘得到的花束中，四种颜色的玫瑰花各有几朵？

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#2

发表于 2005-1-16 22:12 资料主页文集短消息只看该作者

黄粉白红
艾丽斯 5  1  1  1
巴巴拉 2  1  3  2
克莱尔 1  1  3  3
黛安娜 1  4  2  1
埃菲 1  3  1  3

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#3

发表于 2005-1-17 10:18 资料主页短消息只看该作者

不妨设五人（按题目顺序）手上各色花（黄/粉/白/红）的数量分别为
   黄粉白红  （显然每一行和为8，每一列和为10）
1） a1 b1 c1 d1
2） a2 b2 c2 d2
3） a3 b3 c3 d3
4） a4 b4 c4 d4
5） a5 b5 c5 d5
1、已知a1>b1+c1+d1，所以a1>4，显然a1=5,b1=1,c1=1,d1=1。
2、已知b2<min(a2,c2,d2),所以b2=1，而另外三个数中有两个2，一个3。假设a2为3，则显然a1+a2+a3+a4+a5>10，故a2=2，且a3=a4=a5=1；那么c2和d2必然一个为3，一个为2。
3、已知a3+c3=b3+d3，故a3+c3=4，因为a3=1，所以c3=3。
4、已知c4=2d4，故c4为偶数。
5、已知b5=d5，因为a5=1，显然c5为奇数（=8-a5-2b5）。
6、c2=10-c1-c3-c4-c5=6-c4（偶数）-c5（奇数），显然c2为奇数，根据步骤2的推论，c2=3，d2=2。这时，我们知道c4+c5=3，且c4为偶数，故c4=2，c5=1。而因为c4=2d4，故d4=1。
7、因为b5=d5，所以b5=d5=3。这时候得下图。接下去就不用再罗嗦了。
1） 5 1 1 1
2） 2 1 3 2
3） 1       3
4） 1       2 1
5） 1 3 1 3

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#4

发表于 2005-1-17 17:20 资料主页文集短消息只看该作者

推理过程不错。斑竹：可以给加分么？

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#5

发表于 2005-1-17 18:46 资料文集短消息只看该作者

大概不会，第一，你这个不是原创：
http://www.baidu.com/s?wd=%CD%D0%C2%ED%CB%...4%F0%B5%C0&cl=3

第二，这种情况就能加，我马上翻出我所有的更详细的要加分。
随便我来一个诺：
http://www.xycq.net/forum/index.php?showto...017#entry519671
这个不是详细多几倍啊？

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