那么从第一次相遇到第二次相遇的和呢，是2AB

原帖由一望河山于2004-11-15, 21:05:35发表
各位领导，各位同志：
大家好！
潜水日久，身心舒畅。见轩辕兴旺，英才辈出，甚喜。
但是，看到这贴，实在是有点潜不下去了。
试问，一个小学5年级的学生，没必要有那么复杂的方程吧。
故此，我用算术法（好象以前就是这么称呼的）推算如下：

A_____D________C_________B

设第一次相遇于C，第二次相遇于D，由题意得BC=50，AD=42。
因AD小于BC，可知甲快于乙。
第一次相遇：甲走的路为AD+DC=42+CD，乙走的路为BC=50，和为AB（即总长）
从第一次相遇到第二次相遇：甲走的路为CB+BC+CD=50+50+CD，乙走的路为CD+DA+AD=42+42+CD，两者相减为16，即甲比乙多走了16公里。那么从第一次相遇到第二次相遇的和呢，是2AB。
所以，当双方一共走2AB的路的情况下，甲比乙多走16公里。
那么，单走AB，甲多走8公里，即AD+DC=BC+8，即42+CD=50+8
CD=16，总长108。

（2）如果两者速度相同（此时总路程为82），显然两次相遇之间相隔8，不管目的地在何处。

——如果把目的地不明确，这个问题是否能够量化？？？？？？

2、因为有到达目的地后返回，第二相遇应是应面，而不是追上

（3）甲乙速度不等，若甲快乙慢，总路程大于82；若甲慢乙快，则50<总路程<82。

（3）甲乙速度不等，若甲快乙慢，总路程大于100；若甲慢乙快，则50<总路程<100。~~~~~~~能力有限，量化不出。

原帖由青木风亮于2004-11-17, 20:03:24发表
书生兄怎么不回我短信呢？

我来尝试一下：

甲快乙慢 va>vb s>100
A__y_2_1_x__B

分别为A 乙的目的地y 第二次相遇点 A2=42 第一次相遇点 B1=50 甲的目的地x B

t1*vb=50
t2*vb=By+42-Ay

速度和为va+vb 用总路程量化时间
t1=s t2=By+(42-Ay)+Ax+(Ax-42)

成比例 (By-Ay+2Ax)/s=(By-Ay+42)/50 化简得
1+2xy/s=(By-Ay+42)/50

进一步化简得
s^2-(2Ay+8)s-100xy=0
=>s=Ay+4+[(Ay+4)^2+100xy]^(1/2)<42+4+(46^2+100xy)^(1/2)
<=46+(46^2+100s)^(1/2)
即s<46+(46^2+100s)^(1/2)=>s<192

故 甲快乙慢时有 100<s<192

甲慢乙快我有时间再讨论