#1 函数问题
1。已知 f(x) 为连续函数，且对任意实数 x,y 满足 f(x+y) = f(x) + f(y). 求所有满足以上条件的 f。
2。如果 f(x) 未必连续，求所有满足剩余条件的 f。
4/27 20:58
颖颖

#2
1、由于f(x)连续，f(x+y)=f(x)+f(y)意味着f(kx)=kf(x)，k为有理数。

当k=0时，f(0)=0

当k≠0时，两边对x求导，kf'(kx)=kf'(x)，令t=kx，则f'(t)=f'(x)，即f(x)是斜率恒定的函数。

只� ..