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标题: 一道数学题!求助…… [打印本页]

作者: dasha1989 时间: 2006-5-29 21:37 标题: 一道数学题!求助……

求用规尺作图,规尺作正十七边型的方法…………

作者: zhh823543 时间: 2006-5-29 22:05

在与圆O的直径AB垂直的半径OC上，作出OC的中点D，在OB上作一点E，使OE等于半径的1/8；以E为圆心，ED长为半径作弧，与OA、OB分别交于F、G；以F为圆心，FD长为半径作弧，交OA延长线于H，以G为圆心，GD长为半径作弧，交OA于I；作OB中点J，以线段IJ为直径作圆，交OC于K；过K作AB的平行线，与以线段OH为直径的圆交于远端L，过L作OC的平行线，与圆O交于M。弧AM就是圆O的1/17。

[ 本帖最后由 zhh823543 于 2006-5-29 22:16 编辑 ]

作者: 风云再现 时间: 2006-5-29 23:11

我曾在课外书看过，现已忘记了。

作者: 天宫公主 时间: 2006-5-30 04:44

高斯1796年证明正17边形可以用规尺作出来。以下为作图方法：

图片附件: HeptadecagonConstructionAni.gif (2006-5-30 04:44, 361.49 K) / 该附件被下载次数 171
http://xycq.org.cn/forum/attachment.php?aid=15859

作者: 天宫公主 时间: 2006-5-30 04:46

另，本公主求用规尺作图,规尺作正十八边型的方法…………

作者: 行空天马 时间: 2006-5-30 08:19

公主，您是哪位著名学者啊，好厉害呀！

作者: 天痕 时间: 2006-5-30 10:16

9年前在一本20+年前的中学数学书上看过作法，并成功在纸上复现。
但在根据作图去推导每个线段和角度的时候失败了，现在依稀记得中间结果套了X层根号。

高斯的墓碑上详细记述了作法，但是，他埋在哪里了呢？

作者: 天宫公主 时间: 2006-5-30 11:20

是说以下这个么？

它无非是一个cos的表示而已。

图片附件: surd.png (2006-5-30 11:20, 2.04 K) / 该附件被下载次数 158
http://xycq.org.cn/forum/attachment.php?aid=15864

作者: dasha1989 时间: 2006-6-1 16:18

谢啦鞋啦!!
问题已经解决……多谢各位！

作者: 无影天 时间: 2006-6-1 16:28

QUOTE:

原帖由 天宫公主 于 2006-5-30 04:44 发表
高斯1796年证明正17边形可以用规尺作出来。以下为作图方法：

佩服至极,无论是画法还是这个贴兔

作者: reynolds_wwy 时间: 2006-6-1 20:14 标题: 回复 #8 天宫公主的帖子

恩知道这个就可以了，作图只是把这个式子表示出来而已

作者: lcarron78 时间: 2006-6-2 04:24 标题: 回复 #8 天宫公主的帖子

公主，能证明这个式子吗？

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