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标题: 大家来看看这个组队协作的模型 [打印本页]
作者: 滑翔机    时间: 2006-5-27 23:15     标题: 大家来看看这个组队协作的模型

题目如下：
协作比赛的组队问题
在一年一度的数学建模竞赛中各个单位都回遇到如何组队问题。现有20名队员。根据其能力选拔18名参加竞赛，选拔队员主要考虑的条件依次为：学习成绩，智力水平（反应思维能力，分析问题解决问题能力），动手能力（计算机的使用和其他方面的实际操作能力），写作能力，外语能力，协作能力（相互协作能力），其它特长（如身体素质等），每个队员的基本条件如下表(满分10分记)
        学习成绩        智力水平        动手能力        写作能力        外语能力        协作能力        其它特长
1        8.6        9        8.2        8        7.9        9.5        6
2        8.2        8.8        8.1        6.5        7.7        9.2        2
3        8        8.6        8.5        8.5        9.2        9.6        8
4        8.6        8.9        8.3        9.6        9.7        9.7        8
5        8.8        8.4        8.5        7.7        8.6        9.2        9
6        9.2        9.2        8.2        7.9        9        9        6
7        9.2        9.6        9        7.2        9.1        9.2        9
8        7        8        9.8        6.2        8.7        9.7        6
9        7.7        8.2        8.4        6.5        9.6        9.3        5
10        8.3        8.1        8.6        6.9        8.5        9.4        4
11        9        8.2        8        7.8        9        9.5        5
12        9.6        9.2        8.1        9.9        8.7        9.7        6
13        9.5        9.6        8.3        8.1        9        9.3        7
14        8.6        8.3        8.2        8.1        9        9        5
15        9.1        8.7        8.8        8.4        8.8        9.4        5
16        9.3        8.4        8.6        8.8        8.6        9.5        6
17        8.4        8        9.4        9.2        8.4        9.1        7
18        8.7        8.3        9.2        9.1        8.7        9.2        8
19        7.8        8.1        9.6        7.6        9        9.6        9
20        9        8.8        9.5        7.9        7.7        9        6
现在要解决的问题是：
1.        在20名队员中选择18名优秀队员,参加竞赛.
2.        给出由18名队员组成6个队的组队方案是整体竞赛水平最高,并给出每队的竞赛水平.
3.        给出一个最高水平的参赛队.
4.        如果学习成绩的权重为0.2,智力水平的权重为0.2,动手能力的权重为0.2,写作能力的权重为0.1,外语能力权重为0.1,协作能力权重为0.15,其他能力权重为0.05,则应如何考虑?
5.        如果每个队员在竞赛时，受某种原因干扰，在某一方面发挥不好，但在另一方面发挥很好，应如何考虑？

第一个问题已用AHP(层次分析法）解决，而且已经考虑权重。可是对第二个问题模型的建立我就有点迷茫。具体在于所谓的“最高水平“，是均值最高，还是取一组3个人中某元素的最大值作为代表这个组能力的值。或者是前两者的混合？望哪位高手能给出处理第二个问题比较好的模型。
作者: 天痕    时间: 2006-5-28 04:44

先回答一些你的问题：


我认为问题2的“最高水平”，是如下定义的：

设1队的能力是X11...X12......X17，...，设6队的能力是X61...X62......X67。
X11，X21...，X61的方差为S1，......，X17，X27...，X67的方差为S7，要求加权的方差和为最小。（也就是说，各队水平接近）另外记住在求方差前先把数据标准化一下。


至于用“MAX”还是“AVG”来表示能力，我觉得见仁见智。

至于解决，可以考虑先用用correlations-and prognosse modell测一下那7项之间的相似度，其次
用cluster analyse(聚类分析)先给人分类，最后再想办法从每类中挑人，使方差小。

问题3要考虑的比较多：1：加权后的总能力估价要高
                               2：队员的高能力值要分布平均，不能一个人n项都最高。至于哪个人哪些高好，
                                   可以用correlations-and prognosse modell测一下那7项之间的相似度。
                               3：在1的条件下队员之间的能力尽可能接近（方差小）。



再提出一些疑问：

1：在问题1选队员的时候需要不需要考虑问题4的权值？另外你说的AHP是什么？
2：在问题2，3的时候要不要考虑问题4的权值，还是做两次
3：问题5看不明白。



最后问下，这个是数学建模题还是统计数值分析的题

[ 本帖最后由 天痕 于 2006-5-28 04:46 编辑 ]
作者: 滑翔机    时间: 2006-5-28 18:44

这是我们的一道数学建模题。
我们组最后的讨论结果是用“max"表示最大能力。
4的意思是说，你先不考虑权完成1，2，3三个题目，对问题有大概的认识，而后再加入权值。事实上我们的论文只对不加权的情况作了简单的讨论，重点是加权的情况。
ahp是层次分析法。我们这次建立的模型就是层次分析模型。
最后，能不能把correlations-and prognosse modell和cluster analyse(聚类分析)的具体方法给我，这正是解决这个问题的关键。现在我们都卡在这个地方了。
第五个问题只是发挥性的问题，现在我也还没闹明白是怎么回事呢。
最后，十分感谢斑竹大人的回贴，祝射虎越办越好！
作者: 天痕    时间: 2006-5-28 20:30

correlations-and prognosse modell和cluster analyse(聚类分析)的具体方法很难一下说清楚，最简单的讲义都写了10+张纸呢

LZ可以去图书馆借一下和“数值分析”相关的书。（一般学校数学系的图书馆都有）
作者: 滑翔机    时间: 2006-5-29 00:22

谢谢天痕斑竹，我们的论文已于28日凌晨12：00上交，模型用的是简化处理过的。
作者: xiaoo    时间: 2009-7-25 16:11

能把论文发到我油箱里吗？？我想研究研究。。邮箱ning60321@sina.com
作者: xiaoo    时间: 2009-7-25 16:13

在线等待中，很着急啊。。希望同学帮帮忙，，谢谢了。
作者: xiaoo    时间: 2009-7-25 16:13

在线等待中，很着急啊。。希望同学帮帮忙，，谢谢了。
作者: xiaoo    时间: 2009-7-25 16:13

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作者: KennethEdmonds    时间: 2009-8-8 02:46

有论文吗？急求一个！谢谢！



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