标题: 等差数列挑战 [打印本页]
作者:
天宫公主 时间: 2006-2-24 23:29
素数集 = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ... } = 只有两个整除数的数字(自己和1).
挑战: 谁能找出最长的等差数列(公差不能是0), 且该数列里的每一个数都是素数.
例如: {3, 5, 7} 是一个长度=3的符合要求数列.
一周以后的三月四号的00:00:00截止, 找到最长数列的有悬赏. 悬赏数等于你找到的数列长度! 加油~~~
作者:
crayfish 时间: 2006-2-25 00:11
先来捣个乱，公主好像并不富裕的样子，
如果某人找到了通项，公主怎么办？
怕的是如果只有这一个，那费力解出来的最多只能得到3TB....
PS 用计算机编程好像简单得多
作者:
重阳 时间: 2006-2-25 00:23
5，11，17，23，29
看有没5通宝赚
作者:
算盘 时间: 2006-2-25 00:39
素 数 等 差 数 列
高治源整理
an＝ 199+ 210n n＝0，1，2，………9
an＝ 3499+ 210n n＝0，1，2，………8
an＝ 10859+ 210n n＝0，1，2，………8
an＝ 6043+ 840n n＝0，1，2，………8
an＝ 10861+ 840n n＝0，1，2，………8
an＝ 2063+1260n n＝0，1，2，………8
an＝ 31333+1680n n＝0，1，2，………8
an＝ 15607+1890n n＝0，1，2，………8
an＝ 3823+2310n n＝0，1，2，………8
an＝ 19141+2520n n＝0，1，2，………8
an＝ 23509+2520n n＝0，1，2，………8
an＝ 4721+2730n n＝0，1，2，………8
an＝ 11927+2940n n＝0，1，2，………8
an＝ 433+3150n n＝0，1，2，………8
an＝ 1699+3990n n＝0，1，2，………8
an＝ 23143+30030n n＝0，1，2，………11
an＝11+1536160080n n＝0，1，2，………10
an＝2236133941+223092870n n＝0，1，2，………15
an＝8297644387+4180566390n n＝0，1，2，………18
an＝13+9918821194590n n＝0，1，2，………12
an＝214861583621+1943×9699690n n＝0，1，2，………19
作者:
crayfish 时间: 2006-2-25 00:49
原来不要求连续，开始就没看到
公差如果是正整数（及0）*10+2,4,6,8，则最长等差数列的长度只能是5
，因为2,4,6,8*1,2,3,4,5将分别遍历2,4,6,8,10，所以无论第一个素数是多少，其后的连续4个数和第一个素数的末尾将遍历1,3,5,7,9，所以只能第一个素数是5，也就是重阳找到的那一个
公差如果是正整数*10,那么连续三个里面必然有3的倍数，不符合
不知道描述准确否，欢迎指正
公差如果是正整数*10,那么连续三个里面必然有3的倍数，不符合
这句错了....
作者:
天宫公主 时间: 2006-2-25 06:28
原帖由crayfish于2006-02-25, 0:11:49发表
先来捣个乱，公主好像并不富裕的样子，
如果某人找到了通项，公主怎么办？
怕的是如果只有这一个，那费力解出来的最多只能得到3TB....
PS 用计算机编程好像简单得多
按格林-陶定理, 理论上说我有多少钱都不够发的.
不过本公主的马甲位居十富之列, 到时候如果真的有谁把我所有TB都赚走的话, 希望也能心满意足了吧?
作者:
天宫公主 时间: 2006-2-25 06:35
另: 算盘所引用的公式本公主无话可说, 但介于此"挑战"是以娱乐为主, 该贴并不影响别人获得奖金. 如果算盘最终真的是最长数列, 那么本公主自然也不会赖账(大不了发双份奖金嘛~~~).
作者:
算盘 时间: 2006-2-25 14:29
在轩辕注册没有几个比在下早的，但是发帖没有几个比在下少的，惭愧惭愧。
在下偶尔潜水时，发现公主才艺、谈吐皆非平常女子所能及。昨日在辕门巧遇公主留帖，特来拜会，留下卑名，望勿见怪。
在下对网络上的虚拟数字早已淡薄。公主之赏赐还是留给需要之人吧。
作者:
青石 时间: 2006-2-25 18:09
存在任意长度的等差数列
可是 寻找一个具体的 比如长度100的 我想已经是非常非常困难的
作者:
透明旅行 时间: 2006-2-26 01:03
n∈[1，+∝）
数学的概念于我已经很模糊了
我是纯属灌水
不妥就删了好了 谢谢
作者:
KYOKO 时间: 2006-2-26 01:33
原帖由青石于2006-02-25, 10:09:52发表
存在任意长度的等差数列
可是 寻找一个具体的 比如长度100的 我想已经是非常非常困难的
那任意长度的数列是否有无穷多???
ps:公主头像是不是本人?
作者:
天宫公主 时间: 2006-2-26 02:09
楼上问题提的好尖锐啊... 复习一下格林/陶的论文去.
作者:
青石 时间: 2006-2-26 02:51
原帖由
KYOKO于2006-02-26, 1:33:04发表
原帖由青石于2006-02-25, 10:09:52发表
存在任意长度的等差数列
可是 寻找一个具体的 比如长度100的 我想已经是非常非常困难的
那任意长度的数列是否有无穷多???
ps:公主头像是不是本人?
任给一个正整数K，都存在K个不同的素数成为等差数列（Green-Tao定理）
至于说长度为K的素数等差数列有多少个
我不知道，没读过这方面的论文
作者:
天宫公主 时间: 2006-2-26 03:00
Green-Tao 的论文是以遍历论中的 Szemeredi 定理为基础 (学Dynamical Systems时, 老师讲过这一段). 但单单通过Szemeredi 定理, 似乎回答不了KYOKO提出的问题.
当然并不排除其实有很简单的解法...
作者:
van 时间: 2006-2-26 22:18
56211383760397+44546738095860*n
n＝0，1，2，………22
天宫MM快给钱吧~
要不pub pp也可，上次发的没看到
作者:
crayfish 时间: 2006-2-26 23:01
悬赏数等于你找到的数列长度!
楼上的，就是23TB ........
作者:
天宫公主 时间: 2006-2-27 00:04
原帖由van于2006-02-26, 22:18:42发表
56211383760397+44546738095860*n
n＝0，1，2，………22
天宫MM快给钱吧~
要不pub pp也可，上次发的没看到
能(最好用初等方式)解释一下此公式的原理么?
作者:
van 时间: 2006-2-27 00:04
原帖由crayfish于2006-02-26, 23:01:03发表
楼上的，就是23TB ........
我知道，不过不要白不要嘛
作者:
算盘 时间: 2006-2-27 00:56
看pp
作者:
云川 时间: 2006-2-27 17:52
原帖由算盘于2006-02-25, 14:29:57发表
在轩辕注册没有几个比在下早的，但是发帖没有几个比在下少的，惭愧惭愧。
在下偶尔潜水时，发现公主才艺、谈吐皆非平常女子所能及。昨日在辕门巧遇公主留帖，特来拜会，留下卑名，望勿见怪。
在下对网络上的虚拟数字早已淡薄。公主之赏赐还是留给需要之人吧。
水一下，你的ID号好拉风，什么情况下可以转让？
作者:
算盘 时间: 2006-2-27 18:22
原帖由
云川于2006-02-27, 9:52:54发表
原帖由算盘于2006-02-25, 14:29:57发表
在轩辕注册没有几个比在下早的，但是发帖没有几个比在下少的，惭愧惭愧。
在下偶尔潜水时，发现公主才艺、谈吐皆非平常女子所能及。昨日在辕门巧遇公主留帖，特来拜会，留下卑名，望勿见怪。
在下对网络上的虚拟数字早已淡薄。公主之赏赐还是留给需要之人吧。
水一下，你的ID号好拉风，什么情况下可以转让？
不好意思，在下在轩辕建站之初受某位前辈的邀请来注册的，后来由于学业繁忙很少光顾轩辕，已经很辜负了那位前辈。如果转让，岂不是又辜负了他一次？
作者:
KYOKO 时间: 2006-2-28 12:49
原帖由
算盘于2006-02-27, 10:22:51发表
原帖由云川于2006-02-27, 9:52:54发表
[quote]原帖由算盘于2006-02-25, 14:29:57发表
在轩辕注册没有几个比在下早的，但是发帖没有几个比在下少的，惭愧惭愧。
在下偶尔潜水时，发现公主才艺、谈吐皆非平常女子所能及。昨日在辕门巧遇公主留帖，特来拜会，留下卑名，望勿见怪。
在下对网络上的虚拟数字早已淡薄。公主之赏赐还是留给需要之人吧。
水一下，你的ID号好拉风，什么情况下可以转让？
不好意思，在下在轩辕建站之初受某位前辈的邀请来注册的，后来由于学业繁忙很少光顾轩辕，已经很辜负了那位前辈。如果转让，岂不是又辜负了他一次？ [/quote]
人非圣贤,谁能无过?就再辜负一次吧
作者:
van 时间: 2006-3-5 13:01
怎么没下文了，pp呢
作者:
冰祁步 时间: 2006-3-5 13:13
原帖由van于2006-03-05, 13:01:19发表
怎么没下文了，pp呢
偶有颖姐姐偶PP滴
van太守要的话拿1000tb来买吧
还有就是
56211383760397+44546738095860*n
n＝0，1，2，………22是素数集
是怎么得出来的
作者:
天宫公主 时间: 2006-3-6 22:18
van 2006-03-06 ￥ 23 轩辕通宝
由于最近论坛不稳定, 奖金发迟了, 在此表示一下歉意.
作者:
天宫公主 时间: 2006-3-6 22:19
顺便说一下, van 的这个公式是目前世界上知道最长的数列了. 如果谁能找出一个更长的, 可以到AMS杂志上投稿发表了.
作者:
crayfish 时间: 2006-3-6 23:07
随意编造一个很大很长的素数序列，谁去验证呢.....
作者:
天宫公主 时间: 2006-3-7 06:21
原帖由冰祁步于2006-03-05, 13:13:42发表
偶有颖姐姐偶PP滴
van太守要的话拿1000tb来买吧
还有就是
56211383760397+44546738095860*n
n＝0，1，2，………22是素数集
是怎么得出来的
AP23的那个, 最初是用六十台超能电脑, 一起做平行计算, 硬算出来的.
作者:
van 时间: 2006-3-7 12:40
原帖由冰祁步于2006-03-05, 13:13:42发表
偶有颖姐姐偶PP滴
van太守要的话拿1000tb来买吧
还有就是
56211383760397+44546738095860*n
n＝0，1，2，………22是素数集
是怎么得出来的
我要pp
冰MM这么有钱，应该给打个八折什么的
冰祁步 2006-03-07 ￥ 1000 轩辕通宝
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