轩辕春秋文化论坛 - Powered by Discuz! Board

标题: 一道逻辑推理题 [打印本页]

作者: juanmao123 时间: 2006-1-15 15:31

有一个与世隔绝的村庄，在这个村庄里，有100户人家，每户人家都养了一只狗，每户人家都有一把猎枪，也就是说，这个村庄里共有100只狗、100把枪。

每天早上，狗的主人都将带着自己家的狗和枪到村庄广场上集合，然后开始集体狩猎。

有一天，村长发现村内有一部分的狗得了一种奇怪的病，这种病不会在狗中转播，但必须射杀，于是下了如下规定：

1、狗必须由自己的主人射杀，旁人不得插手。
2、照例每天狗的主人都要带着自己家的狗和枪到村庄广场上集合，以便他人观察自家的狗是否得病。
（假设狗的主人能看出村里其余的狗是否生病，却看不出自己的狗是否得病。）

按照村长的规定，
第一天，没有人射杀狗的枪声响起。
第二天，没有人射杀狗的枪声响起。
第三天，没有人射杀狗的枪声响起。
第四天，没有人射杀狗的枪声响起。
第五天，响起了一阵射杀狗的枪声。

那么请问：这个村里共有几条病狗？理由是什么？

作者: 真定赵云 时间: 2006-1-15 16:10

转射虎～～～

作者: juanmao123 时间: 2006-1-15 16:12

可以，请版主转过去吧

作者: ＬＯＶＥ民民 时间: 2006-1-15 16:17

好难啊,头都混了

作者: juanmao123 时间: 2006-1-15 17:08

仔细想想吧，会理出头绪的哦。

作者: 初九勿用 时间: 2006-1-15 17:19

村裡人不能交流吧？一交流不就都知道了？

作者: markhappy 时间: 2006-1-15 17:21

第一种推论：
　
假设有1条病狗，病狗的主人会看到其他狗都没有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就会有枪响。因为没有枪响，说明病狗数大于1。

假设有2条病狗，病狗的主人会看到有1条病狗，因为第一天没有听到枪响，是病狗数大于1，所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗，因而第二天会有枪响。既然第二天也每有枪响，说明病狗数大于2。

由此推理，如果第五天枪响，则有5条病狗。

作者: markhappy 时间: 2006-1-15 17:23

第二种推论

如果为1，第一天那条狗必死，因为狗主人没看到病狗，但病狗存在。

若为2，令病狗主人为a，b。 a看到一条病狗，b也看到一条病狗，但a看到b的病狗没死故知狗数不为1，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b的想法与a一样，故也开枪。
由此，为2时，第一天看后2条狗必死。

若为3条，令狗主人为a，b，c。 a第一天看到2条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理2，第二天看时，那2条狗没死，故狗数肯定不是2，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b和c的想法与a一样，故也开枪。
由此，为3时，第二天看后3条狗必死

若为4条，令狗主人为a，b，c，d。a第一天看到3条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理3，第三天看时，那3条狗没死，故狗数肯定不是3，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b和c，d的想法与a一样，故也开枪。
由此，为4时，第三天看后4条狗必死。

余下即为递推了，由年n－1推出n。

答案：ｎ为6。第6天看时，狗已死了，但是在第5天死的，故答案是5条

作者: juanmao123 时间: 2006-1-15 17:34

答对，奖励100TB。

什么？不是说没有奖励吗？

没有奖励还有人来认真回答才应该奖励啊

作者: 初九勿用 时间: 2006-1-15 17:36

關鍵在於"部分"二字

作者: juanmao123 时间: 2006-1-15 17:40

TB已转出，请查收。

作者: markhappy 时间: 2006-1-15 17:52

谢谢楼主，我是说怎么我的帐户上多了100存款呢～～～谢谢

作者: 青石 时间: 2006-1-15 19:03

实际上此题本版以前讨论过
http://www.xycq.net/forum/index.php?showtopic=31743
http://www.xycq.net/forum/index.php?showtopic=60456

呵呵

作者: juanmao123 时间: 2006-1-15 19:06

不会吧？
算了，反正也是让大家开心一下，无所谓啦。。

作者: markhappy 时间: 2006-1-15 19:50

狂晕,事后申明~~我没有看过这个帖子哦

作者: 村夫 时间: 2006-1-15 20:30

老得不能再老的问题，换瓶不换酒。

欢迎光临轩辕春秋文化论坛 (http://xycq.org.cn/forum/)