标题: 四维空间的假想 [打印本页]
作者:
慕容剑 时间: 2005-11-14 16:09
我们生活的空间，有宏观和微观两种形式。微观和宏观一直是科学家两个不同的研究方向。微观方面，科学家不断提出更小，更精确的理论，并不断证实并完善了这些理论。仅以原子模型为例，从最早的道尔顿实心球模型，经历了汤姆森枣糕模型，卢瑟福模型，到近代的电子云模型。原来被认为不可分割的原子被分割成更小的单位。宏观方面，人类的认识从地球到了太阳系，到了银河系，乃至整个宇宙，这就是所谓的三维空间。从宏观和微观两个不同的角度来看，一样的我们看到的是完全不同的生活，就我们人而言，所谓“坐地日行八万里”，小到电子，恐怕行八万里不过须臾，再大到宇宙，亿万年方有今日的光景。当我们没有坐在显微镜前，或是哈勃望远镜前，谁又肯相信我们的世界是这样的呢？同样的，当我们习惯了生活在一个三维空间里，谁又能想象一个四维空间呢？
回忆我们学数学的经历，从一维的线到二维的面，再到三维的体，我们都能轻而易举地给出实际的事例或是图形，但到了大学接触线性代数时，我们学到了N维向量，老师再也不能给出直观的事例了，一切只能凭想象，就好像是你身体里的一个原子在想象你的全身，维数的变化，不再是量的积累，而已经突破了质的飞跃。
那么会不会有四维空间的存在呢？我想答案是肯定的，并且我们有时候，或者说根本就生活在一个四维的空间里。姑且假设这个四维空间是存在的吧，那么，这个第四维究竟是什么呢？其实，就是我们最熟悉的时间。
先从物理学的角度来分析时间与空间的关系。物理学中，时间是七大基本物理量之一，很多单位的定义都与时间有关，同时，时间又是与空间（这里指三维或三维一下的空间）关系最密切的物理量，这表现在：
1. 时间与空间是最普遍的物理量，而它们的运算关系能构成很多常用的物理量，如速度，定义为路程（一维空间中的长度）/ 时间。
2. 时间和空间可能存在某种转化的关系。按照近代物理的假设，当物体超光速运动时，有可能实现时光倒流，而此时，物体的体积将被压缩。让我们看看这些物理量，速度（m/s）、时间（s）、体积(m^3)，当它们之间存在某种转化关系时，是否也意味着时间和空间在某种条件下的转化呢？
3. 近代物理表明，光具有波粒二象性，那么时间和空间是否又是同一种物质的两种不同的表现形态呢？这样的话，时间根本就不是第四维，而是三维的某种组合？抑或是时间其实就等同于空间，正如三维空间中的x,y,z轴并没有固定的的，这样，时间就自然成为了等同于那三维的第四维。
再让我们看看一个奇怪的例子：曾经有位飞行员说，他有一次在高空飞行时，突然看见了二战时期的飞机。我们姑且认为他没有说谎，那么用时间的四维理论恰好能解释这个现象。人们总是认为自己在三维的世界里而忽视了时间这个第四维，也就是说，他们看到他们自己在三维空间里活动，而与此同时，那个时间的第四维也悄悄地在它的轨道上运动着。当时间轨道相交时，不同时代里的事物竟在同时出现了，但这只是瞬间的现象，立刻的，时间轨道又分开成两支，所以眼前的景象转瞬即逝，飞行员看到二战时期飞机的景象也不能永久的保留下来，好像是幻觉一样。也许这样说不够直观，让我们看个图：假设这条曲线是时间轨道，为了方便理解，我们把它比作数轴，但是一条弯曲的数轴，箭头方向代表时间延续的方向，我们假设那个飞行员是在2005年看见了1943年的飞机，如图所示的A点，是这条轴的交点，它既代表了1943年，又代表了2005年，那么二战时期的飞机就在现在的飞行员眼里出现了，同时，我们也认为，二战的飞行员也看见了现代的飞机。
当然，我们不知道时间的轨道如何，也不知道下一个时刻又和过去或未来的哪一个时刻相交，所以，当我们看到不属于现代的景物出现又消失了，很可能是时间这个第四维在搞鬼。
作者:
慕容剑 时间: 2005-11-14 16:10
我自己随便画了个图，不知道怎么贴出来，请版主指教。
作者:
冰祁步 时间: 2005-11-14 19:52
这个太玄奥
很难判定到底是科学还是幻想
ps：楼主可以用相册把自己的图上传呀
作者:
门清 时间: 2005-11-14 20:11
到www.xycq.net/photo上传,然后把图片链接复制到帖子里,链接两头加上[img]标记
认为时间是第四维度是一个比较普遍的设想了……但是理论上身处n维世界的生物是无法感知到n+1维度的存在的。
作者:
天宫公主 时间: 2005-11-14 21:46
不少现代物理学家, 喜欢用布郎运动的分布曲线去模拟电子的概率波. 如果这个模拟是事实的话, 那么为什么自由空间有三维就很容易解释了. 令x(t)为一个布郎运动的轨迹, 则有1的概率, lim_{差分 -> 0} sum^T |x(t_{k+1}) - x(t_k)| -> 无穷, 但存在可微函数F(T)满足: lim_{差分 -> 0} sum^T |x(t_{k+1}) - x(t_k)|^2 -> F(T). 这个F(T)的专业名词是二次变异, 它存在的一个后果就是, 如果宇宙空间的维数小于/等于二, 那么一个电子在任何一个时间, 都有1概率会出现在宇宙的每个角落 - 换句话说, 宇宙只能装下一个电子! 为什么空间是三维, 这就很明显了, 三是最小可以装纳多于一个电子的宇宙的维数, 而由最小运动原理, 空间的维数也不可能比三再多了... 除非, 电子运动和布郎运动的关系被打破.
假设电子不知道为什么进入了一个更高能的状态, 它的轨迹y(t)满足: lim_{差分 -> 0} sum^T |x(t_{k+1}) - x(t_k)|^3 -> G(T) (但注意, 这个条件意味着 lim_{差分 -> 0} sum^T |x(t_{k+1}) - x(t_k)|^2 -> 无穷! - 电子需要无穷能量才能达到我说的三次变异!). 如果能有两个以上的电子达到这个状态, 那么这些电子就需要四维空间才能维持稳定了. 届时, 或许我们才能真正观测到第四维空间, 而不是第四维时空.
作者:
天宫公主 时间: 2005-11-14 21:53
大家如果难以想象存在二次变异的物体是什么样, 我发个图片:
对比一下一次变异的图形(光滑曲线/面), 还是有很大差别的吧.
作者:
凤凰涅槃 时间: 2005-11-15 00:32
变异是什么意思？测度学的概念？
作者:
Sphynxyu 时间: 2005-11-15 08:17
原帖由天宫公主于2005-11-14, 21:46:33发表
不少现代物理学家, 喜欢用布郎运动的分布曲线去模拟电子的概率波. 如果这个模拟是事实的话, 那么为什么自由空间有三维就很容易解释了. 令x(t)为一个布郎运动的轨迹, 则有1的概率, lim_{差分 -> 0} sum^T |x(t_{k+1}) - x(t_k)| -> 无穷, 但存在可微函数F(T)满足: lim_{差分 -> 0} sum^T |x(t_{k+1}) - x(t_k)|^2 -> F(T). 这个F(T)的专业名词是二次变异, 它存在的一个后果就是, 如果宇宙空间的维数小于/等于二, 那么一个电子在任何一个时间, 都有1概率会出现在宇宙的每个角落 - 换句话说, 宇宙只能装下一个电子! 为什么空间是三维, 这就很明显了, 三是最小可以装纳多于一个电子的宇宙的维数, 而由最小运动原理, 空间的维数也不可能比三再多了... 除非, 电子运动和布郎运动的关系被打破.
假设电子不知道为什么进入了一个更高能的状态, 它的轨迹y(t)满足: lim_{差分 -> 0} sum^T |x(t_{k+1}) - x(t_k)|^3 -> G(T) (但注意, 这个条件意味着 lim_{差分 -> 0} sum^T |x(t_{k+1}) - x(t_k)|^2 -> 无穷! - 电子需要无穷能量才能达到我说的三次变异!). 如果能有两个以上的电子达到这个状态, 那么这些电子就需要四维空间才能维持稳定了. 届时, 或许我们才能真正观测到第四维空间, 而不是第四维时空.
唔姆,无穷大的能量.
记得以衡量文明程度就是看文明掌握并使用的能量程度来决定的.对于"无穷大"的量,也并不是永远不可达到的天阶彼岸,只不过是量变和质变的区别.
不过目前我不完全同意时间是第四维的说法，应为这缺少几个充分证明：
1、时间的可逆性证明。
2、时间维度和空间维度的正交证明
3、时间维度其他三维平等性证明
作者:
天宫公主 时间: 2005-11-15 10:15
如果电子能量突破了你说的那个"质变", 那么产生出来的第四维空间, 将是一个名副其实的空间, 而并非时间的一个突变. 结实将会产生四维空间和一维时间.
凤凰涅槃: 应该属于Differential analysis - key words: Functions of bounded variation, quadratic variation.
作者:
晴雪飞滩 时间: 2005-11-15 12:04
晕!！
这个论坛实在太恐怖！
一会谈政治，一会聊文学，现在居然连物理也可以侃半天！
我 我
作者:
慕容剑 时间: 2005-11-15 18:24
昏死了，只是随便的一个假想，没有一点理论根据，居然引出好多物理高人。
作者:
晴雪飞滩 时间: 2005-11-15 20:45
特别是天宫公主的,除了可以看懂字,其他基本不明白什么意思!
只知道是汉字和英文,至于什么意思嘛~~~~~就不 明白了
作者:
晴雪飞滩 时间: 2005-11-15 20:46
我说我是学文科的,不会有人笑我吧
作者:
天宫公主 时间: 2005-11-15 21:36
学什么是自己的自由, 当然不会有谁笑你了. 人本来就各有所长, 把偶放文区, 也只有潜水的份.
作者:
Sphynxyu 时间: 2005-11-16 11:08
天公是澳洲数学博士,他的玩意看不懂说明你是个正常人,我一般只看结论,中间的推导我们这种肉脚就免了.
作者:
hyjshf 时间: 2005-11-17 18:31
现代数学和物理可推倒出宇宙平行论和虫洞理论（宇宙间的桥梁）。如果宇宙平行真的存在，那么四维空间就不该用单一宇宙来理解。
作者:
士风 时间: 2005-11-18 00:31
听说过爱因斯坦那个著名的小虫爬小球的比喻吗，如果我们能够感知那就不是四维空间了。四维空间的引入牵扯到空间的有限无限等一系列问题，不是简单的空间模型。
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