标题: 求教! [打印本页]
作者:
god_wolf 时间: 2005-8-31 07:47
在边长为1的正方体内能否开1个直径大于1的圆洞? 如可以,怎么开这个洞?
作者:
zeroideal 时间: 2005-8-31 10:00
通过正方体的体对角线，并通过另外两条棱的中点，
可以截出一个对角线分别sqrt(2)/2和sqrt(3)/2、边长为sqrt(5)/2的菱形，
该菱形的边到中点的距离为sqrt(0.3)>0.5，
作者:
落花雨林 时间: 2005-8-31 11:11
可以，取任意不相邻3点做等边三角形，取中心为圆心，圆心到三角形所对的顶点的线段为轴，就可以开此洞了。
作者:
zeroideal 时间: 2005-8-31 12:09
原帖由落花雨林于2005-08-31, 11:11:12发表
可以，取任意不相邻3点做等边三角形，取中心为圆心，圆心到三角形所对的顶点的线段为轴，就可以开此洞了。
与此三顶点ABC均相邻的顶点D，到该面的距离为sqr(3)/3，
过DO作截面平行直线AB的话，该面与ABC垂直，记交线为EF，EO＝OF＝sqr(3)/3
O到DE的距离为sqr(6)/6<0.5，
好像此法不行，
我上面的算法给出的sqr(0.3)，有较大空余，应该有多种答案的
| 欢迎光临 轩辕春秋文化论坛 (http://xycq.org.cn/forum/) |
Powered by Discuz! 5.0.0 |