标题: Gibbs不等式的初等证明 [打印本页]
作者:
zeroideal 时间: 2005-6-15 10:34
Gibbs不等式：
x(lnx-lny)-(x-y)>=0
上课在证明一个物理公式的时候用到过这个不等式，
给的证明方法为如下图（积分号不便输入）：
寻初等证明，
ps：上面图中>前的那点是输入公式的时候误输的，请忽略。
作者:
穆成雪 时间: 2005-6-15 10:46
化简为证明
a-1>=ln a
作者:
zeroideal 时间: 2005-6-15 11:05
原帖由穆成雪于2005-06-15, 10:46:37发表
化简为证明
a-1>=ln a
果然，不错的方法，
看来老师太危言耸听了，被他吓怕了，^_^
作者:
青石 时间: 2005-6-15 12:09
完全不需要用积分
只需要利用e^x的性质即可
或者求导一下
这都可算作初等证明
PS：
初等证明并不是只利用初等数学给出的证明
而且初等证明也不一定简单
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