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标题: 数学趣题汇编整理大全 [打印本页]

作者: 白马银枪孙伯符 时间: 2005-4-24 19:44

奉青石之令而发此贴，事情是这样的：
辕门射虎要举办一个活动：趣题大全（欧美著名趣题作家萨姆·劳埃德曾收集汇编《趣题大全》，可惜后来失传。》本活动的主旨就是请大家尽量奉献趣题，做成一个分门别类的趣题大全。
本贴就是收集贴，请大家不要发水贴，在这一个帖子后跟贴，不要开几个主题贴。有趣题的，都可以发上来（重复的就算啦）。
请大家多多支持，展现射虎风采！

作者: 青石 时间: 2005-4-24 19:56

支持伯符的这个想法

大家有什么数学方面的趣题都贴上来吧
如果有答案最好也一起贴上来

作者: 白马银枪孙伯符 时间: 2005-4-24 20:24

先来一道趣味小题吧：
甲乙两人年龄之和为40，甲在乙这个年龄时，年龄是乙的两倍，问甲乙各几岁？
答案：
甲24岁乙16岁

作者: TOP 时间: 2005-4-24 21:44

现有一笔出售苹果的生意,已知客人可能需要的苹果数量肯定是1个到1000个之间,但不知道具体数字.客人要求必须全部用客人提供的箱子装整箱.(每个箱子都最多可以装1000个苹果).箱子一旦装成就无法再拆开重装.

有1000个苹果,10个箱子.

明天凌晨就要出货,但由于联络问题还不能知道具体数字

问怎么装才能无论客人需要的苹果是多少个都能满足整箱提供

答案:
1  ,  2  ,  4  ,  8  ,  16  ,32  ,64,  128  ,256 ,489

===============
另有一题
一家药店收到运来的某种药品十瓶。每瓶装药丸1000粒。药剂师怀特先生刚把药瓶送上架子，一封电报接踵而来。怀特先生把电报念给药店经理布莱克小姐听。
  怀特先生：“特急！所有药瓶须检查后方能出售。由于失误，其中有一瓶药丸每粒超重10毫克。请即退回分量有误的那瓶药。怀特先生很气恼。
  怀特先生：“倒霉极了，我只好从每瓶中取出一粒来秤一下。真是胡闹。
  怀特先生刚要动手，布莱克小姐拦住了他。布莱克小姐：“等一下，没必要秤十次，只需秤一次就够了。这怎么可能呢？
  布莱克小姐的妙主意是从第一瓶中取出1粒，从第二瓶中取出2粒，第三瓶中取出3粒，以此类推，直至从第十瓶中取出10粒。把这55粒药丸放在秤上，记下总重量。如果重5510毫克，也就是超过规格10毫克，她当即明白其中只有一粒是超重的，并且是从第一瓶中取出的。
  如果总重量超过规格20毫克，则其中有2粒超重，并且是从第二瓶中取出的，以此类推进行判断。所以布莱克小姐只要秤一次，不是吗？
  六个月后，药店又收到此种药品十瓶。一封加急电报又接踵而至，指出发生了一个更糟糕的错误。
  这一次，对超重药丸的瓶数无可奉告。怀特先生气恼极了。怀特先生：“布莱克小姐，怎么办？我们上次的方法不中用了。布莱克小姐没有立即回答，她在思索这个问题。
  布莱克小姐：“不错。但如果把那个方法改变一下，我们仍然只需秤一次就能把分量有误的药品识别出来。这回布莱克小姐又有什么好主意？

  在第一个秤药丸问题中，我们知道只有一瓶药丸超重。从每瓶中取出不同数目的药丸（最简单的方式就是采用计数序列），我们就可使一组数字和一组药瓶成为一一对应的关系。
  为了解决第二个问题，我们必须用一个数字序列把每瓶药单独标上某个数字，且此序列中的每一个子集必须有一个单独的和。有没有这样的序列？有的，最简单的就是下列二重序列：1，2，4，8，16，。。。这些数字是2的连续次幂，这一序列为二进制记数法奠定了基础。
  在这个问题中，解法是把药瓶排成一行，从第一瓶中取出1粒，从第二瓶中取出2粒，从第三瓶中取出4粒，以此类推。取出的药丸放在秤上秤一下。假设总重量超重270毫克，由于每粒分量有误的药丸超重10毫克，所以我们把270除以10，得到27，即为超重药丸的粒数。把27化成二进制数：11011。在11011中自右至左，第一，二，四，五位上的“1”表示其权值分别为1，2，8，16。因此分量有误的药瓶是第一，二，四，五瓶。

作者: 蓝水 时间: 2005-4-24 21:58

小猪吃香蕉
一个小猪边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被压死了），它每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。提示：他可以把香蕉放下往返的走，但是必须保证它每走一米都能有香蕉吃。

16根

作者: 青石 时间: 2005-5-2 06:26

二手助动车

比尔把他的助动车作价100美元卖给汤姆。骑了几天，汤姆发觉它已相当破旧，于是以80美元又卖还给比尔。第二天，比尔又把它作价90美元卖给赫尔曼。比尔的总利润是多少?

答案：

这道小小的趣题，总是引起各种争论。大多数人采取以下三种立场中的一种:

　　(1)我们不知道这辆助动车的原价，因此我们无从知道在第一次卖出后比尔是否获利。不过，既然他用 80美元把它买回来，又以90美元卖出去，那他显然获得了10美元的利润。

　　(2)比尔把他的助动车卖了100美元，又以80美元买了回来。现在，他仍然有着这辆助动车，而且还有他先前所没有的20美元，所以他的利润为20美元。因为我们不知道这辆助动车的实在价值，我们从第二次卖出中得不出什么结论，所以比尔的总利润就是这20美元。

　　(3)比尔买回这辆助动车后，他获利20美元，这刚才已做了解释。现在他以比买进价多10美元的价钱把它卖出去，又得到了10美元的利润。因此，总利润是30 美元。

　　哪一种是正确的呢?回答是彼此彼此!在同一货物的一连串交易中，"总利润"是指最后一次交易结束时的收入与开始交易时的付出之差。例如，如果比尔买这辆助动车时付出了100美元，而他的最终收入是110美元，我们可以说他的总利润是10美元。但是由于我们不知道这辆助动车的原价，所以我们无从计算他的最终利润。

　　每一种答案都是正确的，只要我们不拘泥于"总利润"这个词的通常含义而愿意接受它的其他一些意思。生活中的许多问题也是这样。它们被称为"言语问题" 或"语义问题"，因为它们完全随着人们对问题中重要的词的不同理解而有着不同的答案。在大家对这些词的含义取得共识之前，这类问题不会有"正确的"答案。

作者: 白马银枪孙伯符 时间: 2006-2-26 11:47

很有意思的贴

作者: 禾苗 时间: 2006-2-26 12:40

三角几何八角，三角三角，几何几何？

解：

三角（名词）几何（名词）九角（数词），三角（名词）三角（数词），几何（名词）几何（数词）？

这题据说是文革时（记得不太清楚了）的考题

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