标题: 扑克牌推理 [打印本页]
作者:
青石 时间: 2005-1-1 14:47
1、四位女士在玩一种纸牌游戏，其规则是：
（a）在每一圈中，某方首先出一张牌，其余各方就要按这张先手牌的花色出牌（如果手中没有这种花色，可以出任何其他花色的牌）；
（b）每一圈的获胜者即取得下一圈的首先出牌权。现在她们已经打了九圈，还要打四圈。
（1）她们四人手中花色的分布如下：
埃达：梅花、红心、方块、黑桃；
比：梅花、红心、红心、方块；
西德：梅花、红心、方块、方块；
黛布：梅花、黑桃、黑桃、黑桃。
（2）在某一圈一位女士首先出了梅花之后（简称此圈为梅花圈），其他女士也都跟着出了梅花。
（3）有一位女士仅在两圈中出了先手牌的花色。
（4）在第十圈中首先出的是方块。
（5）在这最后四圈中，首先出牌的女士各不相同。
（6）在这最后四圈中，获胜者各不相同。
（7）在这最后四圈中，先手牌花色各不相同。
（8）各圈的获胜者凭的都是先手牌花色中最大的牌。
请问：这四位女士中，谁在梅花圈中首先出了梅花？
2、四位男士在玩一种纸牌游戏，其规则是：
（a）在每一圈中，某方首先出一张牌，其余各方就要按这张先手牌的花色出牌（如果手中没有这种花色，可以出任何其他花色的牌）；
（b）每一圈的获胜者即取得下一圈的首先出牌权。现在他们已经打了九圈，还要打四圈。
（1）四人手中花色的分布如下；
Ⅰ：梅花、方块、黑桃、黑桃；
Ⅱ：梅花、方块、红心、红心；
Ⅲ：梅花、红心、方块、方块；
Ⅳ；梅花、红心、黑桃、黑桃。
（2）阿特在某一圈中首先出了方块。
（3）鲍勃在某一圈中首先出了红心。
（4）卡布在某一圈中首先出了梅花。
（5）丹在某一圈中首先出了黑桃。
（6）每圈的获胜者凭的都是一张“王牌”。（王牌是某一种花色的任何一张牌：（a）在手中没有先手牌花色的情况下，可以出王牌——这样，一张王牌将击败其他二种花色中的任何牌；（b）与其他花色的牌一样，王牌可以作为先手牌打出。）
（7）阿特和卡布这对搭档胜了两圈，鲍勃和丹这对搭档也胜了两圈。
请问：这四人中谁胜了第十圈？
作者:
沧海一笑 时间: 2005-1-1 15:51
埃达：梅花、红心、方块A、黑桃2；
比：梅花A、红心2、红心、方块；
西德：梅花、红心A、方块2、方块；
黛布：梅花2、黑桃A、黑桃、黑桃。
埃达：梅花、红心2、方块、黑桃A；
比：梅花2、红心、红心、方块A；
西德：梅花、红心A、方块2、方块；
黛布：梅花A、黑桃2、黑桃、黑桃。
埃达：梅花、红心2、方块、黑桃A；
比：梅花、红心A、红心、方块2；
西德：梅花2、红心、方块、方块A；
黛布：梅花A、黑桃2、黑桃、黑桃。
其中２先出，Ａ大
都可以啊．
作者:
青石 时间: 2005-3-7 23:34
这两个问题还没解决
翻上去
大家进来推一下
作者:
lcarron78 时间: 2005-3-8 05:56
1、
方块, 黑桃, 梅花, 红心
比, 埃达, 黛布, 西德
方块, 梅花, 黑桃, 红心
比, 西德, 黛布, 埃达
比和西德的位置可以调换。
所以除了埃达之外的人都可以出。
作者:
lcarron78 时间: 2005-3-8 06:18
一张王牌将击败其他二种花色中的任何牌；
应该是三种吧？
如果是的话，我的答案如下：
（1）四人手中花色的分布如下；
丹：梅花3、方块2、黑桃4、黑桃1；
鲍勃：梅花1、方块2、红心3、红心4；
阿特：梅花3、红心1、方块2、方块4；
卡布；梅花3、红心2、黑桃4、黑桃1。
数字是出牌的顺序。
阿特胜了第十圈。
作者:
青石 时间: 2005-3-8 18:19
第一题答案：
根据｛（7）在这最后四圈中，先手牌花色各不相同。｝，在最后四圈中，四种花色各作了一次先手牌花色。
在梅花为先手牌的那一圈（简称梅花圈）：根据{（2）在某一圈一位女士首先出了梅花之后（简称此圈为梅花圈），其他女士也都跟着出了梅花。}，每位女士都出了一张梅花。
在方块为先手牌花色的那一圈（简称方块圈）：根据｛（4）在第十圈中首先出的是方块。｝，那是第十圈。由于先手牌花色是方块，因此出了三张方块。黛布必定是唯一没有跟出同花色的一方，而且她必定是出了一张黑桃（根据（2），她在梅花圈中出了梅花）。
在黑桃为先手牌花色的那一圈（简称黑桃圈）：根据（l），只出了两张黑桃，因此比必定出了一张红心（根据（2），她在梅花圈中出了梅花；根据（4），她在方块圈中必定出了方块）；莤德不是出了一张红心就是出了一张方块（根据（2），她在梅花圈中出了梅花）。
在红心为先手牌花色的那一圈（简称红心圈）：埃达和比必定各出了一张红心（根据前面的推理结果，在这个时候她们两人都能够出一张红心），黛布必定出了一张黑桃（根据（2），她在梅花圈中出了梅花），酋德不是出了一张红心就是出了一张方块（根据（2），她在梅花圈中出了梅花）。
根据前面的推理结果并根据｛（3）有一位女士仅在两圈中出了先手牌的花色。｝，在红心圈中只出了两张红心。因此莤德在这一圈中出的是一张方块；于是她在黑桃圈中必定是出了一张红心。
上述关于各位女士在每一圈所出花色的推理结果，可总结成下表：
Ⅰ Ⅱ
--------------------------------------------------------------------------------
方块 方块
黑桃 梅花
梅花 黑桃
红心 红心
根据（4），在最后四圈中，第一出现的先手牌花色是方块。第二和第三出现的先手牌花色不会是梅花和红心，因为如果是这样的话，那么当黑桃作为先手牌花色第四个出现的时候，莤德就不可能再出红心（她必须在前面的红心圈中出掉她手中唯一的一张红心）。根据同样的理由，第二出现的先手牌花色也不会是红心。
另外，或者是梅花圈紧随着黑桃圈，或者是黑桃圈紧随着梅花圈（根据（l），黛布只有这两种花色；根据（5），黛布必定这两圈的一圈中首先出牌；根据｛（8）各圈的获胜者凭的都是先手牌花色中最大的牌。｝，黛布必定在这两圈的另一圈中获胜）。
因此，先手牌花色的出现顺序是下列二者之一：
Ⅰ Ⅱ
--------------------------------------------------------------------------------
方块 方块
黑桃 梅花
梅花 黑桃
红心 红心
根据（5）和（6），首先出方块的那位女士只能在红心圈中获胜。在红心圈中只有埃达和比出了红心，因此根据（8），首先出方块的不是埃达就是比。于是埃达和比两人中有一人首先出了方块，另一人首先出了红心。
根据（1）和（5），必定是黛布首先出了黑桃（埃达和比出的先手牌已如前述，而莤德手中没有黑桃）。
因此，在梅花圈中首先出梅花的是莤德。
分析可以继续进行下去。由于黑桃圈只能是埃达获胜（根据（l）、（5）和（8），以及黛布首先出黑桃这个事实），所以梅花圈不能紧随在黑桃圈之后（因为在梅花圈中是莤德首先出牌，而她又不能在黑桃圈中获胜）。因此顺序Ⅱ必定是正确的。于是，红心圈紧随着黑桃圈，在红心圈中是埃达首先出牌。从而，在方块圈中是比首先出牌。
最后四圈的情况如下：
————— 埃达 比 莤德 黛布
--------------------------------------------------------------------------------
方块圈 跟出同花色 首先出牌 获胜 出一张黑桃
梅花圈 跟出同花色 跟出同花色 首先出牌 获胜
黑桃圈 获胜 出一张红心 出一张红心 首先出牌
红心圈 首先出牌 获胜 出一张方块 出一张黑桃
作者:
青石 时间: 2005-3-8 18:26
第二题答案：
把这四人手中的牌汇总起来，每种花色都是四张牌，再根据{（6）每圈的获胜者凭的都是一张“王牌”。（王牌是某一种花色的任何一张牌：（a）在手中没有先手牌花色的情况下，可以出王牌——这样，一张王牌将击败其他二种花色中的任何牌；（b）与其他花色的牌一样，王牌可以作为先手牌打出。）}，得知在每一圈牌中都只出了一张王牌。因此，根据（2）至(5)，在某一圈，有一人首先出了一张王牌（因为在这四圈中，四种花色各首先出了一次）而这时其他三人都拿不出王牌。由于每一圈的获胜者都是凭的王牌，所以首先出王牌的那人必定有两张王牌：他必定是在最后一圈中首先出了一张王牌，为此他用一张王牌胜了倒数第二圈。（如果他在倒数第二圈之前就胜过一圈，那么他就还取得过一次首先出牌权从而有了两次首先出牌权，这与（2）至（5）所说的四人各首先出了一次相矛盾。）因此，有一人手中有两张王牌．另外两个人各有一张王牌，还有一个人没有王牌。根据四个人手中牌的花色分布，王牌花色不是红心就是方块。
如果方块是王牌，则阿特拿着的是Ⅲ(根据{（2）阿特在某一圈中首先出了方块。}，阿特首先出了方块）；如果红心是王牌，则鲍勃拿的是Ⅱ（根据{（3）鲍勃在某一圈中首先出了红心。}，鲍勃首先出了红心）。根据（2），阿特不能拿着Ⅳ。根据（3），鲍勃不能拿着Ⅰ。根据{（5）丹在某一圈中首先出了黑桃。}，丹不能拿着Ⅱ或Ⅲ。
于是对于王牌花色的两种可能，各人手中持牌的情况各有三种可能：
方块是王牌 红心是王牌
——(a) ( b ) ( c ) (d) (e) (f)
--------------------------------------------------------------------------------
Ⅰ 丹 卡布 丹 丹 卡布 阿特
Ⅱ 鲍勃 鲍勃 卡布 鲍勃 鲍勃 鲍勃
Ⅲ 阿特 阿特 阿特 阿特 阿特 卡布
Ⅳ 卡布 丹 鲍勃 卡布 丹 丹
数一数各人手中王牌的数目，等于数一数各人所胜的圈数。对于上述六种可能，有以下情况：
（a）阿特胜2圈，鲍勃胜1圈,卡布胜0圈，丹胜1圈；
（b）阿特胜2圈，鲍勃胜1圈，卡布胜1圈,丹胜0圈；
（c）阿特胜2圈，鲍勃胜0圈,卡布胜1圈，丹胜1圈；
（d）阿特胜1圈，鲍勃胜2圈，卡布胜1圈，丹胜0圈；
（e）阿特胜1圈,鲍勃胜2圈，卡布胜0圈，丹胜1圈；
（f）阿特胜0圈，鲍勃胜2圈,卡布胜1圈，丹胜1圈。
根据{（7）阿特和卡布这对搭档胜了两圈，鲍勃和丹这对搭档也胜了两圈。}，可排除（b）、（c）、(e）和（f）。注意（a）和（d）表明的是同样的持牌情况：
阿特手中的牌Ⅲ：梅花、红心、方块、方块；
鲍勃手中的牌Ⅱ：梅花、方块、红心、红心；
卡布手中的牌Ⅲ：梅花、红心、黑桃、黑桃；
丹手中的牌Ⅳ：梅花、方块、黑桃、黑桃。
这就是各人手中所持牌的真实情况。
如果方块是王牌，那么由于卡布手中没有王牌从而一圈也没有胜，所以必须是卡布在第十圈首先出牌。但是根据{（4）卡布在某一圈中首先出了梅花。}，卡布首先出的是梅花，而这时候每人手中都有梅花，在先手牌花色为梅花的情况下，没有人能出王牌，在第十圈不是卡布先出牌，从而方块不是王牌。
如果红心是王牌，(实际上它必定是王牌），则根据同样的推理，必定是丹在第十圈首先出牌。而鲍勃有两张红心，所以他在第十三圈首先出牌。因此，在第十一圈首先出牌的不是阿特就是卡布，这个人胜了第十圈。由于根据（5），丹首先出的是黑桃，而在这个时候卡布不能出王牌(他有两张黑桃），因此，必定是阿特在第十圈出了王牌，阿特胜了第十圈。
最后四圈的整个进展情况如下；
第十圈----丹首先出黑桃，阿特出红心（王牌）获胜，卡布出黑桃，鲍勃出梅花（或方块）。
第十一圈----阿特首先出方块，卡布出红心（王牌）获胜，丹出方块，鲍勃出方块（或梅花）。
第十二圈----卡布首先出梅花，鲍勃出红心（王牌）获胜，丹出梅花，阿特出梅花。
第十三圈----鲍勃首先出红心（王牌）获胜，卡布出黑桃，丹出黑桃，阿特出方块。
作者:
lethekz 时间: 2005-3-8 21:23
太复杂了，岁数大了，不喜欢思考复杂的问题了。：（
有没有破案的？这样比较有动力，呵呵~~~
作者:
lcarron78 时间: 2005-3-10 05:46
原帖由青石于2005-03-08, 18:19:08发表
在红心为先手牌花色的那一圈（简称红心圈）：埃达和比必定各出了一张红心（根据前面的推理结果，在这个时候她们两人都能够出一张红心），黛布必定出了一张黑桃（根据（2），她在梅花圈中出了梅花），酋德不是出了一张红心就是出了一张方块（根据（2），她在梅花圈中出了梅花）。
根据前面的推理结果并根据｛（3）有一位女士仅在两圈中出了先手牌的花色。｝，在红心圈中只出了两张红心。因此莤德在这一圈中出的是一张方块；于是她在黑桃圈中必定是出了一张红心。
在红心为先手牌花色的那一圈（简称红心圈）：埃达和比必定各出了一张红心（根据前面的推理结果，在这个时候她们两人都能够出一张红心），黛布必定出了一张黑桃（根据（2），她在梅花圈中出了梅花），酋德不是出了一张红心就是出了一张方块（根据（2），她在梅花圈中出了梅花）。
根据前面的推理结果并根据｛（3）有一位女士仅在两圈中出了先手牌的花色。｝，在红心圈中只出了两张红心。因此莤德在这一圈中出的是一张方块；于是她在黑桃圈中必定是出了一张红心。
????
｛（3）有一位女士仅在两圈中出了先手牌的花色。} 是黛布，不是莤德。因为黛布只有两种花色的牌。
我认为有四个答案， 数字代表出牌的圈数，两个代表的代表先出牌，兰色的代表最后胜者。
埃达：梅花2、 红心44、 方块1、 黑桃3；
比：梅花2、 红心4、 红心3、 方块11；
西德：梅花22、红心4、 方块3、 方块1；
黛布：梅花2、 黑桃4、 黑桃33、黑桃1。
埃达：梅花2、 红心44、 方块1、 黑桃3；
比：梅花22、 红心4、 红心3、 方块1；
西德：梅花2、 红心4、 方块3、 方块11；
黛布：梅花2、 黑桃4、 黑桃33、黑桃1。
埃达：梅花3、 红心4、 方块1、 黑桃22；
比：梅花3、 红心4、 红心2、 方块11；
西德：梅花3、 红心44、 方块2、 方块1；
黛布：梅花33、 黑桃4、 黑桃2、黑桃1。
埃达：梅花3、 红心4、 方块1、 黑桃22；
比：梅花3、 红心44、 红心2、 方块1；
西德：梅花3、 红心4、 方块2、 方块11；
黛布：梅花33、 黑桃4、 黑桃2、黑桃1。
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