标题: 智力推理题组 [打印本页]
作者:
金圭子 时间: 2004-12-22 13:10 标题: 智力推理题组
以下抄了一些我以前做过的老题，可能这儿也有人做过，反正我这次也没花什么工夫也就是copy & paste一下，随便大家怎么处理吧…………
另外如果有做的，最好拜托写一下过程……因为我自己比较喜欢写过程- -，我最后一题当年的过程写了2、3千字呢…………
题目中的（a-b-c）那个不用管，是我自己写的标记以防我以后找不到的，和题目本身无关。
题目1(1-10-5) 难度：简单 青木风亮、慕容血已解
在以下加法算式中，不同字母代表不同数字
A B
C D
E F
+ G H
—————
I I I
这里只有九个字母，因此，十个阿拉伯数字中，有一个没有出现，问哪个数字没有出现？
题目2(3-33-11)，难度：简单重阳已解
回文符是指这样的一种符号串：从左面向右面读它，与从右面往左边读它都是一样的。如212，4334这样的都是回文符。
江小江是505国道上的长途客车驾驶员。有一次，江小江驾车经过某地，发现路牌的公里读数是个回文符，读作13931 。
然后，江小江继续驾车行驶，2小时后，江小江又看了一下路牌，使他惊讶的是，这时的路牌读数又是一个不同的回文符。
假设江小江驾车时速不超过100公里，那此期间，他的时速是多少？
题目3(1-1-2)、难度：一般 慕容血已解
六个不同专业的专家一起乘火车旅游。他们分成两组，每组3人，面对面坐在一起。他们分别是杂文家、考古学家、音乐家、小说家、剧作家和诗人 。他们每个人都带着自己专业的专著，但现在每个人都在读别人的专著，根据下列条件，判断每个人的专业：
A在读杂文
C在读他对面人的专著
B坐在杂文家和音乐家之间
E坐在剧作家边上
杂文家坐在考古学家对面
D在读剧本
A坐在靠近窗户，并且对考古没有兴趣
D坐在小说家对面
E正在读一本音乐专著
F从未读过一本诗集，显然他不是诗人
题目4(6-83-23)，难度：一般 慕容血已解
今天是我13岁的生日。我的生日PARTY上，包括我共有12个小孩。每四个小孩属于同一家，来自A、B、C这三个不同的家庭。有意思的是，这12个小孩的年龄都不相同，但都不到13岁。换句话说，在1-13这13个数字中，除了某个数字以外，
其余的数字都表示其中一个孩子的年龄。我把每个家庭的孩子的年龄加起来，得到以下的结果：
家庭A：年龄总数41，包括一个12岁；
家庭B：年龄总数22，包括一个5岁；
家庭C：年龄总数21，包括一个4岁。
只有家庭A存在两个孩子只相差1岁。
你能回答下列两个问题吗？
我属于哪个家庭？A、B 还是C？
每个家庭中的孩子各是多大？
题目5(7-95-25) 难度：难 loranrowe已解
（提示，要用到分数）
在一个800公里宽的沙漠边缘有一个油库，其中可不限制地供应汽油。但在沙漠中没有任何汽油可供使用。一辆卡车满载的汽油的数量称为“一个容量”，一个容量的汽油正好够卡车行驶500公里。卡车可以在沙漠的任何地点建立它的加油站，加油站的油罐容量不受限制，并假设在汽油的装卸过程中没有任何损耗。
为了保证该卡车能够穿越沙漠，至少需要多少容量的汽油？
题目6(5-75-21/51-757)难度：难：loranrowe已解
一个正方形最少能分割成多少个锐角三角形？
（这个题我没有肯定的答案，只有一个我自己觉得是最优解的，看看其他人有没有什么更好的解吧）
题目7最后来个难度现在我自己也不能定的老题：重阳已解可放空枪情况
三角决斗 (6-82-22)
A、B和C三个持枪决斗者，站在一片开阔的互相等距的三个位置上，也就是说，站在一个等边三角形的三个端点上。他们互相之间都知道自己的射击准确率：
A是100%，B是80%，C是50%
决斗的规则是：
第一：通过抽签决定射击顺序；
第二：每次每人只允许发射一枪，射击按抽签顺序连续进行，直到其中有两人被击毙；
第三：每次射击，射击者可以向他选定的任意目标射击。
假设每个决斗者对于确定射击目标计算无误，并且决斗者不会被非瞄准他的子弹击中，那么谁活下来的可能性最大？谁第二，谁最不可能活下来？
这道题不但有确定性的答案，而且还可以计算出A、B、C三人存活的概率值。
本来题目是三个人可以任意射击的，比如觉得开枪对自己存活没帮助，可以朝天开一枪这种。
如果觉得这样加了人性化以后太难了，可以先给出一个“必须选择另外两个人中的一个”这种版本的答案。
嗯，暂时先出7题，大家如果感兴趣我继续。不过还是拜托大家写写过程吧
题目8(16-240-51/23-331)，难度：容易 青木风亮已解
先有一正方形，在此正方形所在平面中（即不考立体几何），与正方形各边均能构成等腰三角形的点有几个。
题目9(9-125-31/22-139)，难度么…………难吧（不过看血这么快就都做出来了，我已经想把所有难度都降一等了，我呜呜呜 T_T）：瓦灰已解
现在有6个外观完全一样的硬币。一直其中五个真1个假。五个真金币重量相同，而假币与真币的重量稍稍不同。但我们不知道哪一种更重。
现在有一精确读数秤（不是天平，就是那种电子秤，可以得出物品的具体质量），如何使用此秤将硬币任意称三次，确定哪个是假币？并测定真币和假币的确切重量 ？
题目10(41-612-88/另存) 难度：一般 Dragunov已解
一天，法庭开庭审理一起抢劫案。法庭上关键人物有三个：被告，原告和被告的辩护律师。
以下断定是可靠的线索：
（1）三人中，有一个只说真话，一个只说假话，一个是普通人（即可能说真话也可能说假话），但不知道每个人的对应身份；
（2）如果被告无罪，那么罪犯是被告的律师或者是原告；
（3）罪犯不是只说假话的那个人。
在法庭上，三个人分别作了以下的陈述——
被告说：“我是无辜的。”
被告的辩护律师说：“我的委托人确实是无辜的。”
原告说：“整个都在撒谎，被告是罪犯。”
这三个人的陈述确实是再自然不过了。法官经过认真考虑，发觉上述信息还不足以确定谁是罪犯，于是请来了大侦探
了解了全部有关信息后，大侦探决心把此案弄个水落石出，即不但要弄清谁是罪犯，还要弄清谁是只说真话的，谁是只说假话的，谁是普通人。
重新开庭时，大侦探首先问原告：“你是这一抢劫案中的罪犯吗？”原告作了回答。大侦探考虑了一会儿，然后问被告：“原告是罪犯吗？”被告也作了回答。这时，大侦探对法官说：“我已经把事情都弄清楚了。”
想想看；谁是罪犯，谁是只说真话、只说假话和普通人？在思考这个案件时，你面临的挑战看来比大侦探更大，因为，你并不知道大侦探向原告和被告提的两个问题的答案，而大侦探知道。
就一共10题吧…………这个帖子不再增加题目了。
[ 本帖最后由 青石 于 2008-6-4 08:49 编辑 ]
作者:
青木风亮 时间: 2004-12-22 21:47
1题 首先i只可能为1，2，3
0+1+2+...+9=45
分解成 22+20=42
45-1-2=42
如 9+7+0+6=22 3+8+5+4=20
用3,8,5,4作十位数字 9,7,0,6作个位数字
可得结果222
故不存在数字1
2题 13931<x<13931+200=14131 13931>x>13931-200=13731
回文符 14041 13831
14041-13931=110
110/2=55km/h
13931-13831=100
100/2=50km/h
6题 设最少能分为n个锐角三角形 这些三角形的内角和为
180n=360k(k为正整数) 故n为偶数
。。。回去拿笔
错了
先玩简单的 8题 有9个这样的点
1.对角线交点显然满足 构成以正方形边为底的等腰三角形
2.允许构成以正方形边为腰的等腰三角形
以每个顶点为园心 边长为半径作4个圆 所有圆的交点都满足（不包括正方形顶点）
共有8个
1+8=9
好喜欢这些题目 大家加油！
作者:
青木风亮 时间: 2004-12-22 23:49
题目很有趣 建议大家设卖帖
作者:
慕容血 时间: 2004-12-22 23:56
哎，这方面本来也是血的强项呀，现在没有心思去想了
作个拉位队吧
作者:
青木风亮 时间: 2004-12-22 23:59
原帖由慕容血于2004-12-22, 23:56:00发表
哎，这方面本来也是血的强项呀，现在没有心思去想了
作个拉位队吧
bs血 光说不练
这组题的总奖金有好几千 看谁拿了
作者:
慕容血 时间: 2004-12-23 00:05
第一题有空格没了吧？
作者:
青木风亮 时间: 2004-12-23 00:10
原帖由慕容血于2004-12-23, 0:05:21发表
第一题有空格没了吧？
就是4个两位数相加
作者:
慕容血 时间: 2004-12-23 01:21
捧下青木的场吧：
第一题：1，首先，可断定I为2，因为十位最大的相加为6＋7＋8＋9＝30，此时个位相加不可能为33。十位相加最小为0＋2＋3＋4＝9，此时个位相加最小为26，所以I不可能为1，故I为2。剩下9位数，挑四位相加最大为30，最小为12（要保证个位为2），所以只能有210＋12＝222和200＋22两种情况。同时考虑到十位相加所得除以10再加上个位相加所得，就是八位数相加所得。又因为013456789相加在36~43之间，所以只能是200＋22的情况，相加得42，故可得出答案为1。
（一组参考03＋57＋64＋98＝222，不知道有没有十位不是0的组合，已在本题讨论之外）
第二题：这个比较简单吧：55或者50（向小数目开）
也可写个推断过程，因为其时速不超过100公里，则后来看到的路牌读数在13931公里到14131公里之间，或者13731到13931之间，根据回文数规定，则可知看到的路牌读数为14041或者13831（向小数目开时）
第三题：火车上座位可表示为
窗前左前中前右走道
窗后左后中后右走道
A坐在窗边，根据对称性，不妨让A坐前左（后左等同）由题知B坐在前中或者后中，先假设B坐前中即在A右边，根据“B坐在杂文家和音乐家之间”且“A在读杂文”可知A为音乐家，前右坐的是杂文家。又“杂文家坐在考古学家对面”可知后右为考古学家，“D坐在小说家对面”则只有B为小说家，且D坐在后中。D在读剧本则D不是剧作家，这样C就不可能坐在剧作作家边上了，所以假设B在前中是不正确的。所以B坐在后中。若后左为杂文家，则A为考古学家，但A对考古没有兴趣，所以音乐家在后左，杂文家在后右，考古学家在前右。因为“D坐在小说家对面”所以D只可能在前中或者后左，若D在前中则B为小说家，D在读剧本不可能为剧作家，所以C不可能在剧作家边上，可知D在后左且A为小说家，D为音乐家。“A在读杂文”，“C在读他对面人的专著”所以C不可能在前右，此时C只有前中和后右两种可能，又因为“E坐在剧作家边上”，若E在后右为杂文家，则B为剧作家，无论C在前中还是前右都不可能读到对面人的专著，E在前中则不可能在剧作家边上－－若把边上理解为靠近走道，则不需。所以E在前右为考古学家。假设若C在后右为杂文家，则C读考古专著，则F为剧作家，B为诗人，还有一本诗集和小说，F没读过诗集，则读小说，此时诗人B只剩一本自己的诗集，所以假设不成立。则C在前中为剧作家，读诗集，F在后右为杂文家。
最后结论为：
A：小说家
B：诗人
C：剧作家
D：音乐家
E：考古学家
F：杂文家
第四题：答案：“我”在B家庭，三个家庭孩子年龄分别为
A：8，10，11，12
B：1，3，5，13
C：2，4，6，9
首先，1－13全加为91，题中年龄全加为84，所以可断定12个小孩中没有7岁的。
第二步，其中四个数相加最大值为10＋11＋12＋13＝46，可断知A家庭孩子最小为6岁（5岁的在B家庭）。也就是说1，2，3分别在B，C家庭，又因为除A家庭外BC家庭没有只相差一岁的孩子，所以可断定1。3在B家庭，2在C家庭。B家庭孩子年龄总和为22，则“我”在B家庭。还剩6，8，9，10，11其中只有6，9相加为15，所以6，9在C家庭。8，10，11，12在A家庭。
整个过程没有破绽，但结果却出乎意料，题中说：只有家庭A中有两个孩子只相差1岁。，但结果是10，11，12三个孩子年龄相邻。题目有错还是血对题中那句话理解有错？
作者:
慕容血 时间: 2004-12-23 05:54
做了四道简单的，不用BS了吧！
作者:
金圭子 时间: 2004-12-23 09:06
原帖由青木风亮于2004-12-22, 21:47:18发表
出售内容
这个是什么意思？？
我还不懂这儿的规矩，节度大人和我讲讲吧^_^
作者:
金圭子 时间: 2004-12-23 09:09
原帖由青木风亮于2004-12-22, 23:49:08发表
题目很有趣 建议大家设卖帖
卖帖又能有什么作用呢？？
还是或者我把答案和过程告诉节度你，然后你来处理其他人的答案？？？
作者:
天痕 时间: 2004-12-23 09:15
卖贴有选项看谁购买此贴，是防止抄袭别人答案用的，至于1通宝的售价，只是意思意思而已。
作者:
金圭子 时间: 2004-12-23 09:20
那我如果要看答案也就买帖吧？？
作者:
金圭子 时间: 2004-12-23 09:23
原帖由
青木风亮于2004-12-22, 23:59:59发表
原帖由慕容血于2004-12-22, 23:56:00发表
哎，这方面本来也是血的强项呀，现在没有心思去想了
作个拉位队吧
bs血 光说不练
这组题的总奖金有好几千 看谁拿了
这么多啊
我自己肯定不可能拿了，考虑是不是做个马甲………………啊呀呀，被人听到了…………
作者:
天痕 时间: 2004-12-23 09:25
是这样的，不过1通宝不算什么难事吧
我都买了，慕容血前4题都对了，青木风亮的可以暂时不买。
作者:
金圭子 时间: 2004-12-23 10:47
第一题血的过程比较完整，但是你举的例子不对吧，怎么叫“已在本题讨论之外”…………扣分扣分…………
而青木的例子就对了，过程有点跳…………不过可以理解大概是天才的思维一下子就想到了吧，哈哈
第二题两个人都没想到另一种情况，hoho
第三题血对了，过程很完整啊 T_T
第四题血对了，你说的那个问题是数学-逻辑学里面“存在”的理解问题。
我举例，X为偶数集合、Y为奇数集合、Z为自然数集合。然后我说只有Z存在两个数的差为1，这句话你没有意见吧
至于现在说的
“只有家庭A中有两个孩子只相差1岁”
其实和
“只有家庭A存在两个孩子只相差1岁”
应该是一样的啊。
如果你觉得这样有歧义，那我把题目改一下。
作者:
金圭子 时间: 2004-12-23 10:48
原帖由天痕于2004-12-23, 9:25:23发表
是这样的，不过1通宝不算什么难事吧
我都买了，慕容血前4题都对了，青木风亮的可以暂时不买。
那你都买了就不能做了吧？
作者:
金圭子 时间: 2004-12-23 11:09
呜…………第四题血的过程比我以前做的好…………sigh，看来这次的题目都太容易了………………我去搬点难的过了………………不过这样对青木的钱包有没有影响啊？？
作者:
慕容血 时间: 2004-12-23 11:10
第二题的第二种情况谢谢指出，已增加另一种情况，昨天做的时候以为很简单就没有多想
作者:
慕容血 时间: 2004-12-23 11:14
第一题的问题是哪个数字没出现，答案是1个数，又没有问是什么组合，当然已在讨论之外了！
作者:
金圭子 时间: 2004-12-23 11:31
再来两题：
题目8(16-240-51/23-331)，难度：容易
先有一正方形，在此正方形所在平面中（即不考立体几何），与正方形各边均能构成等腰三角形的点有几个。
题目9(9-125-31/22-139)，难度么…………难吧（不过看血这么快就都做出来了，我已经想把所有难度都降一等了，我呜呜呜 T_T）
现在有6个外观完全一样的硬币。一直其中五个真1个假。五个真金币重量相同，而假币与真币的重量稍稍不同。但我们不知道哪一种更重。
现在有一精确读数秤（不是天平，就是那种电子秤，可以得出物品的具体质量），如何使用此秤将硬币任意称三次，确定哪个是假币？并测定真币和假币的确切重量 ？
作者:
慕容血 时间: 2004-12-23 11:33
好像13个可以称出次品来，不过不能确定轻重！
作者:
金圭子 时间: 2004-12-23 11:35
原帖由慕容血于2004-12-23, 11:14:09发表
第一题的问题是哪个数字没出现，答案是1个数，又没有问是什么组合，当然已在讨论之外了！
呵呵，你说的是啊…………不过青木给出了………………
原帖由慕容血于2004-12-23, 11:14:09发表
好像13个可以称出次品来，不过不能确定轻重！
题目完全不一样，那个是天平，我这个是电子秤。
作者:
慕容血 时间: 2004-12-23 11:48
原帖由青木风亮于2004-12-22, 23:59:59发表
bs血 光说不练
这组题的总奖金有好几千 看谁拿了
练得快死了，也只做出四道简单的，青木哥哥不要再BS了吧？
这组题应该就是前面7道吧？现在后面题目源源不断地冒出来，而且难度越来越大，怎么个算法先？
顺便跟金圭子商量一下，出够10题就算一组了吧？不然青木赚大发了
作者:
重阳 时间: 2004-12-23 12:08
最后一题，还是按可以朝天放枪（或是弃权）算吧，这不是是否人性化的问题，还是理性思维的结果。
讨论之前分析一下三个人的目的，如果是以保全自己为目标，三个人会达成默契，都朝天开枪，无限循环，不在讨论之列。此处假定他们之间有不共戴天之仇，以杀死另两个人为目标。
先看看两人对射的情况。
AB：A打死B，A100%活，B0%活；
BA：B80%打死A，若打不死，A打死B，A20%活，B80%活；
AC：A打死C，A100%活，C0%活；
CA：C50%打死A，若打不死，A打死C，A50%活，C50%活；
BC：B80%打死C，若打不死，C（1-80%）*50%=10%打死B，若打不死，B（1-80%-10%）*80%=8%打死C，计算下去求一个极限，B8/9活，C1/9活；
CB：与上类似，B4/9活，C5/9活。
三人开始的抽签共有六种可能的结果，其可能性是一样的，都是1/6，分别加以讨论。
ABC：A先开枪，目标当然是B，此后转为CA，A1/2活，B0活，C1/2活；
ACB：与ABC完全一样；
BAC：B先开枪，打死C对自己没有任何好处，转为AB自己必死，另若弃权则转为ACB，也是必死，所以目标一定是A。C有4/5的可能击上A，转为CB；有1/5的可能击偏，转为ACB。故
A活的可能性1/5*1/2=1/10，B活的可能是4/5*4/9=16/45，C活的可能性是4/5*5/9+1/5*1/2=49/90
BCA：稍后讨论；
CAB：C若打死B，转为AC，必死；若打死A，转为BC，1/9活；弃权，则转为ABC，1/2活，故弃权是明智的选择。结果同ABC，A1/2活，B0活，C1/2活。
CBA：C若打死B，转为AC，必死；若打死A，转为BC，1/9活；弃权，则转为BAC，49/90活，弃权仍是最佳选择。结果同BAC，A1/10活，B16/45活，C49/90活。
回头看BCA，打死C转为AB，B必死，若弃权转为CAB，也必死，故射向A。射中概率4/5，并转为CB；射偏概率1/5，并转为CAB。故
A活的可能是1/5*1/2=1/10，B活的可能是4/5*4/9=16/45，C活的可能是4/5*5/9+1/5*1/2=49/90。
总算起来，
A活的可能是（1/2+1/2+1/10+1/10+1/2+1/10）/6=3/10
B活的可能是（16/45*3）/6=8/45
C活的可能是（1/2+1/2+49/90+49/90+1/2+49/90）/6=47/90
即三人存活的可能性比例是27：16：47。
作者:
慕容血 时间: 2004-12-23 12:14
佩服重阳一个，好厉害
昨天看了一下没敢动手
作者:
金圭子 时间: 2004-12-23 12:29
重阳真厉害………………啧啧啧………………上次在步步为营里面看他的帖子就觉得他思维非常慎密了………………
唉～～或者谁来做做必须要打一个人的情况吧…………
作者:
青木风亮 时间: 2004-12-23 20:22
原帖由
金圭子于2004-12-23, 10:48:31发表
原帖由天痕于2004-12-23, 9:25:23发表
是这样的，不过1通宝不算什么难事吧
我都买了，慕容血前4题都对了，青木风亮的可以暂时不买。
那你都买了就不能做了吧？
答题的同志请给出修改时间（针对节度以上）
每道题第一个答对的人获奖
作者:
天痕 时间: 2004-12-23 21:53
第五题我接了！！
基本原理是：在油能用完的情况下，尽量把油存在远的地方
开始做实验，发现三次是不够滴，开始计算四次。
第一个储油点车要开过7次（3*2+1），应该设在500/7处
第二个储油点车要开过5次（2*2+1），应该设在500/7+500/5处
第三个储油点车要开过3次（1*2+1），应该设在500/7+500/5+500/3处
第一辆到500/7的地方存2500/7的油
第二辆到100+500/7的地方存300的油
第三辆到500/3+100+500/7的地方存500/3的油
以上每次来回的过程中都要取油
在第三次结束后500/7处，500/7+500/5处，500/7+500/5+500/3处分别余油500/7，100，500/3。
最后一次卡车初始加油为800-500/7-100-500/3=9700/21>500/7。
正好可以一次开完。
共用油500*3+9700/21=41200/21
作者:
慕容血 时间: 2004-12-23 23:46
原帖由
青木风亮于2004-12-23, 20:22:57发表
原帖由金圭子于2004-12-23, 10:48:31发表
[quote]原帖由天痕于2004-12-23, 9:25:23发表
是这样的，不过1通宝不算什么难事吧
我都买了，慕容血前4题都对了，青木风亮的可以暂时不买。
那你都买了就不能做了吧？
答题的同志请给出修改时间（针对节度以上）
每道题第一个答对的人获奖 [/quote]
还以为是答对总数最多的人获奖呢，不过那几个难的，就没实力去碰了！
作者:
妖狐 时间: 2004-12-24 05:20
先看了前两题
1 是0 先推出I是2就好说了
2 是14041既然说还有另一种情况那么是车开倒了吧？不难13831
作者:
金圭子 时间: 2004-12-24 08:55
原帖由天痕于2004-12-23, 21:53:00发表
第五题我接了！！
基本原理是：在油能用完的情况下，尽量把油存在远的地方
开始做实验，发现三次是不够滴，开始计算四次。
第一个储油点车要开过7次（3*2+1），应该设在500/7处
第二个储油点车要开过5次（2*2+1），应该设在500/7+500/5处
第三个储油点车要开过3次（1*2+1），应该设在500/7+500/5+500/3处
第一辆到500/7的地方存2500/7的油
第二辆到100+500/7的地方存300的油
第三辆到500/3+100+500/7的地方存500/3的油
以上每次来回的过程中都要取油
在第三次结束后500/7处，500/7+500/5处，500/7+500/5+500/3处分别余油500/7，100，500/3。
最后一次卡车初始加油为800-500/7-100-500/3=9700/21>500/7。
正好可以一次开完。
共用油500*3+9700/21=41200/21
很遗憾，不对。
作者:
金圭子 时间: 2004-12-24 08:57
原帖由
慕容血于2004-12-23, 11:48:28发表
原帖由青木风亮于2004-12-22, 23:59:59发表
bs血 光说不练
这组题的总奖金有好几千 看谁拿了
练得快死了，也只做出四道简单的，青木哥哥不要再BS了吧？
这组题应该就是前面7道吧？现在后面题目源源不断地冒出来，而且难度越来越大，怎么个算法先？
顺便跟金圭子商量一下，出够10题就算一组了吧？不然青木赚大发了
那………………好吧，再凑1题中等的，达到3、3、4的比例………………我去找找。
作者:
金圭子 时间: 2004-12-24 10:15
青木你也注明你自己修改的时间吧………………
第8题能不能给个图？
作者:
loranrowe 时间: 2004-12-24 11:37
题目5：
基本思路：
在尽可能靠近出发点的地方，建尽量少的加油站，存放足够的油。
300公里处满油可以一次通过沙漠，设立加油站A
为在A处存油，至少需要在100公里处设立加油站B
A B 消耗
1 0 0.6 1
2 0.2 0.2 2
3 0.2 0.6 2.8
4 0.4 0.2 3.8
5 pass 4.8
这是个greedy解法，不一定是最优的，需要证明
不过这个解已经是2加油站下的最优了
作者:
金圭子 时间: 2004-12-24 12:47
(loranrowe):
题目5：
基本思路：
在尽可能靠近出发点的地方，建尽量少的加油站，存放足够的油。
300公里处满油可以一次通过沙漠，设立加油站A
为在A处存油，至少需要在100公里处设立加油站B
A B 消耗
1 0 0.6 1
2 0.2 0.2 2
3 0.2 0.6 2.8
4 0.4 0.2 3.8
5 pass 4.8
这是个greedy解法，不一定是最优的，需要证明
不过这个解已经是2加油站下的最优了
___________________
说实话…………一下子没看懂……………………（暴汗）
作者:
金圭子 时间: 2004-12-24 12:52
原帖由妖狐于2004-12-24, 5:20:47发表
先看了前两题
1 是0 先推出I是2就好说了
2 是14041既然说还有另一种情况那么是车开倒了吧？不难13831
两个…………都错了………………
作者:
loranrowe 时间: 2004-12-24 13:19
第六题：
引理：
平面中的一点至少需引出5条射线才能保证锐角分该平面。
推论：
可被锐角分的凸多边形中，5边形所需锐角最少，需要5
解：
作直线L平行对角线AC，不妨设L与B距离较D近。
以AB、BC、L为3边所在直线，作凸5边形（各内角>=90），清除L多余部分
5分之。
连接正方形和5边形各顶点
共10锐角三角形。
PS：
非锐角三角形可以由5个或更少的锐角三角形组成么？
我认为不行
作者:
loranrowe 时间: 2004-12-24 13:27
原帖由金圭子于2004-12-24, 12:47:17发表
(loranrowe):
题目5：
基本思路：
在尽可能靠近出发点的地方，建尽量少的加油站，存放足够的油。
300公里处满油可以一次通过沙漠，设立加油站A
为在A处存油，至少需要在100公里处设立加油站B
A B 消耗
1 0 0.6 1
2 0.2 0.2 2
3 0.2 0.6 2.8
4 0.4 0.2 3.8
5 pass 4.8
这是个greedy解法，不一定是最优的，需要证明
不过这个解已经是2加油站下的最优了
___________________
说实话…………一下子没看懂……………………（暴汗）
详细说来：
设第一个加油站在距起点100处，为B；第二个在300处，为A
第一次：满油->B，留下0.6，返回
第二次：满油->B，取0.2-A，留0.2->B,取0.2，返回
第三次：0.8油->B，留0.4，返回
第四次：重复第二次，B余0.2，A余0.4
第五次：满油->B，取0.2->A，取0.4->终点
作者:
金圭子 时间: 2004-12-24 13:44
原帖由
loranrowe于2004-12-24, 13:27:37发表
原帖由金圭子于2004-12-24, 12:47:17发表
(loranrowe):
题目5：
基本思路：
在尽可能靠近出发点的地方，建尽量少的加油站，存放足够的油。
300公里处满油可以一次通过沙漠，设立加油站A
为在A处存油，至少需要在100公里处设立加油站B
A B 消耗
1 0 0.6 1
2 0.2 0.2 2
3 0.2 0.6 2.8
4 0.4 0.2 3.8
5 pass 4.8
这是个greedy解法，不一定是最优的，需要证明
不过这个解已经是2加油站下的最优了
___________________
说实话…………一下子没看懂……………………（暴汗）
详细说来：
设第一个加油站在距起点100处，为B；第二个在300处，为A
第一次：满油->B，留下0.6，返回
第二次：满油->B，取0.2-A，留0.2->B,取0.2，返回
第三次：0.8油->B，留0.4，返回
第四次：重复第二次，B余0.2，A余0.4
第五次：满油->B，取0.2->A，取0.4->终点
你这个1就是指1满车也就是500喽？？
那总共4.8车可有2400公里油啊，比人家的1900多公里（41200/21 ）多多了…………
不知道你这个是不是2加油站里面最好的。
反正你这个结果不是最好^_^
（这个不是我讲课，不能多说了^_^）
作者:
loranrowe 时间: 2004-12-24 14:24
原帖由金圭子于2004-12-24, 13:44:02发表
你这个1就是指1满车也就是500喽？？
那总共4.8车可有2400公里油啊，比人家的1900多公里（41200/21 ）多多了…………
不知道你这个是不是2加油站里面最好的。
反正你这个结果不是最好^_^
（这个不是我讲课，不能多说了^_^）
n，2油站是要比3油站要多跑一趟
作者:
loranrowe 时间: 2004-12-24 15:07
原帖由
loranrowe于2004-12-24, 14:24:30发表
原帖由金圭子于2004-12-24, 13:44:02发表
你这个1就是指1满车也就是500喽？？
那总共4.8车可有2400公里油啊，比人家的1900多公里（41200/21 ）多多了…………
不知道你这个是不是2加油站里面最好的。
反正你这个结果不是最好^_^
（这个不是我讲课，不能多说了^_^）
n，2油站是要比3油站要多跑一趟
考虑四次通过，需要3油站
3油站的情况：
第一个设在距起点300处（这个最关键，是一次通过的最近点，可以省点点油）
第二、第三个分设在1200/7和500/7处，收支平衡即可
油站余油情况：
1:2500/7 0 0
2:1500/7 300 0
3:500/7 100 1700/7
4:pass
第四次起始需油800－500/7－100－1700/7＝2700/7<500
共需：1500＋2700/7=1885.71...
ps：认真看了下n楼上兄弟的帖子，很有启发
作者:
金圭子 时间: 2004-12-24 15:11
原帖由loranrowe于2004-12-24, 13:19:01发表
第六题：
引理：
平面中的一点至少需引出5条直线才能保证锐角分该平面。
推论：
可被锐角分的凸多边形中，5边形所需锐角最少，需要5
解：
作直线L平行对角线AC，不妨设L与B距离较D近。
以AB、BC、L为3边所在直线，作凸5边形（各内角>=90），清除L多余部分
5分之。
连接正方形和5边形各顶点
共10锐角三角形。
PS：
非锐角三角形可以由5个或更少的锐角三角形组成么？
我认为不行
这个…………方便的话能不能画个图？？
如果觉得没地方上传发到我信箱：asdqwe1234@citiz.net上面。
因为我发现我的语文越来越差了…………
作者:
金圭子 时间: 2004-12-24 15:13
原帖由loranrowe于2004-12-24, 15:07:28发表
考虑四次通过，需要3油站
3油站的情况：
第一个设在距起点300处（这个最关键，是一次通过的最近点，可以省点点油）
第二、第三个分设在1200/7和500/7处，收支平衡即可
油站余油情况：
1:2500/7 0 0
2:1500/7 300 0
3:500/7 100 1700/7
4:pass
第四次起始需油800－500/7－100－1700/7＝2700/7<500
共需：1500＋2700/7=1885.71...
ps：认真看了下n楼上兄弟的帖子，很有启发
非常遗憾。还是不对。
你本来走的法子已经对了。可惜…………被n楼前的那个小子误导了………………
不过不知道我这样做是不是犯规…………本来想不说的………唉～～发现我还是舌头太长啊…………
但是又想想，这儿本来就是大家互相提高的地方，为了那点钱搞到都没兴趣了也不好。就略略提示你点吧。
作者:
瓦灰 时间: 2004-12-24 15:18
8.以一个顶点为圆心,边长为半径作圆,这个圆与邻边的中垂线共2个交点.
顶点共4个,即共有8个交点.另外这4个顶点共圆.所以这样的点共有8+1=9个.
作者:
loranrowe 时间: 2004-12-24 15:26
原帖由金圭子于2004-12-24, 15:13:57发表
非常遗憾。还是不对。
你本来走的法子已经对了。可惜…………被n楼前的那个小子误导了………………
不过不知道我这样做是不是犯规…………本来想不说的………唉～～发现我还是舌头太长啊…………
但是又想想，这儿本来就是大家互相提高的地方，为了那点钱搞到都没兴趣了也不好。就略略提示你点吧。
其实答案是什么无所谓，思路最重要，只不过想错了很不爽罢了
ps：附件贴不上来的说，给你发信了
图片附件:
未命名.jpg (2004-12-24 15:26, 9.8 K) / 该附件被下载次数 179
http://xycq.org.cn/forum/attachment.php?aid=3745
作者:
loranrowe 时间: 2004-12-24 15:29
晕倒~~~这个......就是第六题的图了
作者:
金圭子 时间: 2004-12-24 15:29
原帖由瓦灰于2004-12-24, 15:18:00发表
8.以一个顶点为圆心,边长为半径作圆,这个圆与邻边的中垂线共2个交点.
顶点共4个,即共有8个交点.另外这4个顶点共圆.所以这样的点共有8+1=9个.
答案和青木的完全一样…………其实青木的就对了，我希望他画个图………………
作者:
美玉 时间: 2004-12-24 15:46
题目1：
1. 先推测字母I。
III为111时，4个加数的十位ACEG最小情况为2345，相加得140 > 111，矛盾。
III为333时，4个加数的十位ACEG最大情况为9876，相加得300；个位BDFH最大情况为5421，相加得13，两部分相加得313 < 333，矛盾。III为444及以上时，推理过程同上，所得数字必小于该3位数。
所以III只能为222。
2. 再来看4个加数的构成：
将十位与个位分开来计算。由于已确定和为222，个位的BDFH相加只能是12、22，对应十位相加只能是210、200。即8个字母相加总和为12＋21＝33、22＋20＝42。而除去2以外的0至9相加的和为43，若去掉一个数字使其变为33或42，只有减1变42，所以此算式中没有1。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
题目2：
车的行驶方向有两种，一种是公里数变大，一种是公里数变小。由于车速不超过100公里/时，所以江小江再次看路牌时，公里数为13731至14131之间，其中只有13731、13831、14041属于回文数，对应的车速（应为匀速）为100、50、55。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
题目3：
第一列为身份，第二列为编号，第三列为所读著作（BF著作可互换，但不影响身份）
考E音 | 杂F小
剧C诗 | 诗B考
小A杂 | 音D剧
窗 窗
作者:
瓦灰 时间: 2004-12-24 15:48
原帖由
金圭子于2004-12-24, 15:29:11发表
原帖由瓦灰于2004-12-24, 15:18:00发表
8.以一个顶点为圆心,边长为半径作圆,这个圆与邻边的中垂线共2个交点.
顶点共4个,即共有8个交点.另外这4个顶点共圆.所以这样的点共有8+1=9个.
答案和青木的完全一样…………其实青木的就对了，我希望他画个图………………
他的答案在哪里?我没见过还以为没人做.
作者:
美玉 时间: 2004-12-24 15:50
唉，红包还没发完，兜里已经没钱了 ，赶快发几贴凑凑热闹兼赚外快，嘿嘿。上面是前两题的答案，麻烦金龟子看看对不对。第3题要打的字太多，下面再发上来
作者:
金圭子 时间: 2004-12-24 16:10
原帖由
loranrowe于2004-12-24, 15:26:20发表
原帖由金圭子于2004-12-24, 15:13:57发表
非常遗憾。还是不对。
你本来走的法子已经对了。可惜…………被n楼前的那个小子误导了………………
不过不知道我这样做是不是犯规…………本来想不说的………唉～～发现我还是舌头太长啊…………
但是又想想，这儿本来就是大家互相提高的地方，为了那点钱搞到都没兴趣了也不好。就略略提示你点吧。
其实答案是什么无所谓，思路最重要，只不过想错了很不爽罢了
ps：附件贴不上来的说，给你发信了
不是帖上来了么？^_^
看起来…………没什么问题
原来我得到的几个也是10，只是图不一样…………嗯，而且你的很有思路啊^_^。如果没别的问题这个就是你的了（反正原来就要求数目）
作者:
金圭子 时间: 2004-12-24 16:11
原帖由
瓦灰于2004-12-24, 15:48:09发表
原帖由金圭子于2004-12-24, 15:29:11发表
[quote]原帖由瓦灰于2004-12-24, 15:18:00发表
8.以一个顶点为圆心,边长为半径作圆,这个圆与邻边的中垂线共2个交点.
顶点共4个,即共有8个交点.另外这4个顶点共圆.所以这样的点共有8+1=9个.
答案和青木的完全一样…………其实青木的就对了，我希望他画个图………………
他的答案在哪里?我没见过还以为没人做. [/quote]
不好意思，他设了卖帖的。
因为我问他要图，没立刻在首帖里面改。sorry
作者:
金圭子 时间: 2004-12-24 16:13
原帖由美玉于2004-12-24, 15:50:16发表
唉，红包还没发完，兜里已经没钱了 ，赶快发几贴凑凑热闹兼赚外快，嘿嘿。上面是前两题的答案，麻烦金龟子看看对不对。第3题要打的字太多，下面再发上来
两题都对了，不过…………很可惜第一题已经有人先你做了，你这个钱大概拿不到了^_^
第二题其实也很险，已经有2、3个人都答了99％了…………
作者:
美玉 时间: 2004-12-24 16:51
呵呵，本来答对了俺也应该没有奖励的，就为了发贴赚钱，积少成多、滴水成河好去还拖欠的红包
作者:
金圭子 时间: 2004-12-24 16:56
哈…………那你还害的第二题没人拿到钱………………
作者:
美玉 时间: 2004-12-24 17:02
第二题别算我答对了，另外我又做了第三题，麻烦你在看一下
作者:
金圭子 时间: 2004-12-24 17:15
我就看到3，3你也对了，而且连看的什么书都给出了（甚至连互换的那种情况都考虑到了。哈哈，不错不错）…………不过这个也有人做了…………
那应你再三恳求，我就算2不是你做的吧。不过青木那厮倒是已经算他做了两题了…………岂不是…………
作者:
金圭子 时间: 2004-12-24 17:18
对了，你把你里面2的答案擦了吧…………就写上“金圭子证明我答案对了”就可以了^_^
因为我听说版主还是总版可以直接看得到卖帖的内容的？？
作者:
瓦灰 时间: 2004-12-24 18:03
9
取其中任意4枚称之(第一次),结果除以4记做a.再在这4枚中取2枚未称那2枚中取1枚共称之(第二次),结果除以3记做b.第一次称的总重减去第二次称的总重记做c.
如果a=b=c,那剩下未称那么为假币,a,b,c均为真币重,再称剩下那枚即可.
如果a,b不相等:
---------------------------------------------------------------------------------
则从第二次称重时未称那两枚和称了那两枚中各取一枚共称之(第三次),结果除以2记做d.第二次称的总重减第三次称的总重记做e.第一次减第三次除以2记做f.
如果a=d,则第二次加上的那枚为假币,a,d均为真币重,e为假币重.
如果a,d不等:
则第二次加上那枚为真币,假币在第一次那4枚中.
后面巨多推理懒得打了,反正看那些个得数相等就可以推出假币是哪个,知道哪个是假币重量是很好算的.
作者:
金圭子 时间: 2004-12-24 18:09
瓦灰同志啊…………其实你的1、2次的选法正确无误的得出了，普通人也能得出结论了。
只是你这么一个“后面巨多推理懒得打了”…………我也不知道能不能就这么就算你对…………这样吧。我把全过程给青木或者美玉，让他来决定吧怎么样？？
作者:
瓦灰 时间: 2004-12-24 18:12
后面都只是看哪些得数相等了,其实说来那些个硬币都要做标记的,我语言表达能力有限啊,要完整的写出来不是见容易的事,而且你们也不一定看懂啊.
作者:
金圭子 时间: 2004-12-24 18:20
原帖由瓦灰于2004-12-24, 18:12:32发表
后面都只是看哪些得数相等了,其实说来那些个硬币都要做标记的,我语言表达能力有限啊,要完整的写出来不是见容易的事,而且你们也不一定看懂啊.
丫的…………真小看大家的语文能力…………（瓦灰：刚刚是哪个家伙说自己语文能力不怎么样的？-_\\）
其实你前面可以这么说：
取其中任意4枚称之(第一次)，方便起见称为ABCD,结果记做a（因为后面要用到总重，不如这儿直接叫a）.再在这4枚中取2枚未称那2枚中取1枚共称之(第二次)，方便起见假设为ABE，结果记做b，(a-b )记做c
如果a/4=b/3=c，F为假币，c为真币重量，第三次称F，得假币重量
如果a/4≠b/3，则从第二次称重时未称那两枚和称了那两枚中各取一枚共称之(第三次)，方便起见取AC,结果记做d.(b-d)记做e.(a-d/2)记做f.
如果a/4≠d/2，则E为真币,假币在第一次那4枚中.<------我才发现这儿就有问题了，你这儿还是没说出假币是哪个啊？但是你这儿3次称完，如果还不知道哪个是假币，岂不是还是没做出来？
对吧，我加个ABCDEF就好看多了吧…………呵呵，理科的、推理的，也要懂点语文表达能力啊。
作者:
瓦灰 时间: 2004-12-24 18:45
okok我继续.
作者:
瓦灰 时间: 2004-12-24 19:28
原帖由金圭子于2004-12-24, 18:20:35发表
丫的…………真小看大家的语文能力…………（瓦灰：刚刚是哪个家伙说自己语文能力不怎么样的？-_\\）
其实你前面可以这么说：
取其中任意4枚称之(第一次)，方便起见称为ABCD,结果记做a（因为后面要用到总重，不如这儿直接叫a）.再在这4枚中取2枚未称那2枚中取1枚共称之(第二次)，方便起见假设为ABE，结果记做b，(a-b )记做c
如果a/4=b/3=c，F为假币，c为真币重量，第三次称F，得假币重量
如果a/4≠b/3，则从第二次称重时未称那两枚和称了那两枚中各取一枚共称之(第三次)，方便起见取AC,结果记做d.(b-d)记做e.(a-d/2)记做f.
如果a/4≠d/2，则E为真币,假币在第一次那4枚中.<------我才发现这儿就有问题了，你这儿还是没说出假币是哪个啊？但是你这儿3次称完，如果还不知道哪个是假币，岂不是还是没做出来？
对吧，我加个ABCDEF就好看多了吧…………呵呵，理科的、推理的，也要懂点语文表达能力啊。
后面在接着比较那些得数就行了.
由于知道E为真币,则可作为参照.
b/3=A+B+E/3
c=C+D-E
d/2=A+C/2
e=B+E-C
f=B+D/2
每个方程都缺两个字母(E为真所以不算).
比较一下就知道了.
如c=e=f则A为假
如c=d/2则B为假
如b/3=f则C为假
如b/3=d/2=e则D为假
知道哪个是假币算重量还不容易吗?
作者:
瓦灰 时间: 2004-12-24 19:30
称6次不就得了吗?效率比在这儿算半天高多了.
作者:
金圭子 时间: 2004-12-24 19:33
原帖由瓦灰于2004-12-24, 19:30:57发表
称6次不就得了吗?效率比在这儿算半天高多了.
呵呵^_^，如果称6次了，我们还玩什么呢？？
你原文还少了一句：如果a/4≠d/2，则E为假币，a/4为真币重。
考虑到这个肯定是笔误，也就这样吧。^_^
作者:
金圭子 时间: 2004-12-24 19:34
还剩下2、5、10，还有6看看有没有其他可能。
哇塞，眼看着我的奖金就要到户了啊！！
作者:
重阳 时间: 2004-12-24 19:40
前些日子抽了一天给我外甥辅导小学奥赛，在他的书中看到过第二题HOHO
第8题有九个点吗？我还以为只有五个呢，看来考虑不周了。
作者:
金圭子 时间: 2004-12-24 19:51
原帖由重阳于2004-12-24, 19:40:03发表
前些日子抽了一天给我外甥辅导小学奥赛，在他的书中看到过第二题HOHO
第8题有九个点吗？我还以为只有五个呢，看来考虑不周了。
第二题如果不考虑太多的话其实就是个简单的小学数学竞赛题，我其实是加了点脑筋急转弯。等标准答案出来了青木和血要气死的^_^
那个9个的当年我也是就想到了5个，人家说9个我还死活不信 T_T
作者:
重阳 时间: 2004-12-24 19:56
明白了，看第6题看的，把题解错了，还以为是要把正方形分成四个等腰三角形呢。
作者:
金圭子 时间: 2004-12-24 19:57
原帖由重阳于2004-12-24, 19:56:00发表
明白了，看第6题看的，把题解错了，还以为是要把正方形分成四个等腰三角形呢。
哈哈，题目之间还是可以互相影响的…………
以前就看到过这种情况，第一题给一个杂乱无章的，第二题给个看起来杂乱无章其实有答案的。
有人有兴趣我下次写一下^_^。
作者:
Dragunov 时间: 2004-12-24 20:03
题目10
依据1：被告、律师的答案相同，故不是一真一假，而且当其中一人为真时另一人为普通人在说真话（普真）；当其中一人为假时另一人为普通人在说假话（普假）。
依据2：由原告的回答，当原告为真时，罪犯即为被告。
由依据1，有以下4种排列
1、被告假，律师普假，则原告真；
由依据2，罪犯=被告（不符合罪犯不是只说假话的那个人）；
后面问题的回答：原告“否”，被告“否”。
2、被告真，律师普真，则原告假；
罪犯：（1）律师；后面问题的回答：原告“是”被告“否”。
（2）原告（不符合罪犯不是只说假话的那个人）
后面问题的的回答：原告“否”，被告“是”
3、被告普真，律师真，则原告假；
罪犯：（1）律师；后面问题的回答：原告“是”，被告“否/是”。
（2）原告（不符合罪犯不是只说假话的那个人）
后面问题的的回答：原告“否”，被告“是/否”
4、被告普假，律师假，则原告真；
由依据2，罪犯=被告；后面问题的的回答：原告“否”，被告“是/否”。
由2（1）、3（1）、4，这3种排列时原告对后面问题的回答可以看出，当原告对后面的问题回答“否”时，可以立即判断出属于排列4，而无需继续向被告提问。因此只可能是2（1）或3（1）。即律师是罪犯但3人的属性不能完全明白。
而接下来被告如果继续说真话回答“否”时，就被告普，律师真，原告假； 罪犯=律师
修正一个笔误
而接下来被告如果继续说真话回答“否”时，还是无法判断。
只有被告突然该说假话回答“是”，才会得出排列3（1）
即被告普，律师真，原告假； 罪犯=律师
作者:
慕容血 时间: 2004-12-24 20:18
不是吧，血第二题改过了呀，有说不能改吗？
作者:
金圭子 时间: 2004-12-24 20:22
原帖由慕容血于2004-12-24, 20:18:02发表
不是吧，血第二题改过了呀，有说不能改吗？
没，但是：
1.你是节度，改了要写什么时候改的。比如我周六周日不在，周一过来看到几个人都做对了，我怎么判断？当然你是不是故意写早了那个是你自己的良心问题。想来堂堂节度不会这么无耻吧^_^
2.至今为止，我没说对的都是错的………… －-－
作者:
金圭子 时间: 2004-12-24 20:27
原帖由Dragunov于2004-12-24, 20:03:07发表
题目10
依据1：被告、律师的答案相同，故不是一真一假，而且当其中一人为真时另一人为普通人在说真话（普真）；当其中一人为假时另一人为普通人在说假话（普假）。
依据2：由原告的回答，当原告为真时，罪犯即为被告。
由依据1，有以下4种排列
1、被告假，律师普假，则原告真；
由依据2，罪犯=被告（不符合罪犯不是只说假话的那个人）；
后面问题的回答：原告“否”，被告“否”。
2、被告真，律师普真，则原告假；
罪犯：（1）律师；后面问题的回答：原告“是”被告“否”。
（2）原告（不符合罪犯不是只说假话的那个人）
后面问题的的回答：原告“否”，被告“是”
3、被告普真，律师真，则原告假；
罪犯：（1）律师；后面问题的回答：原告“是”，被告“否/是”。
（2）原告（不符合罪犯不是只说假话的那个人）
后面问题的的回答：原告“否”，被告“是/否”
4、被告普假，律师假，则原告真；
由依据2，罪犯=被告；后面问题的的回答：原告“否”，被告“是/否”。
由2（1）、3（1）、4，这3种排列时原告对后面问题的回答可以看出，当原告对后面的问题回答“否”时，可以立即判断出属于排列4，而无需继续向被告提问。因此只可能是2（1）或3（1）。即律师是罪犯但3人的属性不能完全明白。
而接下来被告如果继续说真话回答“否”时，就被告普，律师真，原告假； 罪犯=律师
yeah！！正确！！！
现在大家的过程都这么完备，条理这么清楚，看的这么舒服，我可真高兴啊^_^
作者:
Dragunov 时间: 2004-12-24 20:51
第2题怎么啦
作者:
Dragunov 时间: 2004-12-24 21:00
原帖由妖狐于2004-12-24, 5:20:47发表
先看了前两题
1 是0 先推出I是2就好说了
2 是14041既然说还有另一种情况那么是车开倒了吧？不难13831
难道倒车不对吗？？？
莫非是车坏啦？！
hehe, 0km/h
作者:
重阳 时间: 2004-12-24 21:06
我猜金圭子是说还差一个13731。
作者:
loranrowe 时间: 2004-12-24 21:09
第六题重新来过：
基本思路：
<font color="red">尽量使加油站靠近出发点，尽量减少加油站数量。</font>
为顺利到达终点，至少需在300公里处补满油，设为A
为顺利在A处补满油，至少需在距A 500/3公里处补满油，设为B。推理如下：
A处至少需到达3次，从B出发至少需2*500油可到达终点，因此AB间路程为 500/3
同理：
C距离B 500/5公里。
D距离C 500/7公里，小于300-500/3-500/5=100/3，即起点
共需2000-7*(500/7-100/3)=1733.33
作者:
loranrowe 时间: 2004-12-24 21:14
原帖由
Dragunov于2004-12-24, 21:00:20发表
原帖由妖狐于2004-12-24, 5:20:47发表
先看了前两题
1 是0 先推出I是2就好说了
2 是14041既然说还有另一种情况那么是车开倒了吧？不难13831
难道倒车不对吗？？？
莫非是车坏啦？！
hehe, 0km/h
她问的是时速...
作者:
慕容血 时间: 2004-12-24 21:21
原帖由金圭子于2004-12-24, 20:22:56发表
没，但是：
1.你是节度，改了要写什么时候改的。比如我周六周日不在，周一过来看到几个人都做对了，我怎么判断？当然你是不是故意写早了那个是你自己的良心问题。想来堂堂节度不会这么无耻吧^_^
2.至今为止，我没说对的都是错的………… －-－
首先，刚才只是想说一下血以为已经解了。
其次，改正过之后血已经在后面跟帖说明，经提醒，指出了另一种情况。
最后，就算是节度，修改之后没有留下修改标志，也只是默认为不留标志，完全没有想过也无那个必要去利用这一权利得到什么。
作者:
金圭子 时间: 2004-12-24 21:52
原帖由重阳于2004-12-24, 21:06:31发表
我猜金圭子是说还差一个13731。
ok！！重阳正解！！
作者:
金圭子 时间: 2004-12-24 21:53
原帖由loranrowe于2004-12-24, 21:09:55发表
第六题重新来过：
基本思路：
<font color="red">尽量使加油站靠近出发点，尽量减少加油站数量。</font>
为顺利到达终点，至少需在300公里处补满油，设为A
为顺利在A处补满油，至少需在距A 500/3公里处补满油，设为B。推理如下：
A处至少需到达3次，从B出发至少需2*500油可到达终点，因此AB间路程为 500/3
同理：
C距离B 500/5公里。
D距离C 500/7公里，小于300-500/3-500/5=100/3，即起点
共需2000-7*(500/7-100/3)=1733.33
yeah！！从思路到答案都完全正确！！
恭喜你！！你终于超越了你自己啊！！
作者:
金圭子 时间: 2004-12-24 21:56
原帖由
慕容血于2004-12-24, 21:21:41发表
原帖由金圭子于2004-12-24, 20:22:56发表
没，但是：
1.你是节度，改了要写什么时候改的。比如我周六周日不在，周一过来看到几个人都做对了，我怎么判断？当然你是不是故意写早了那个是你自己的良心问题。想来堂堂节度不会这么无耻吧^_^
2.至今为止，我没说对的都是错的………… －-－
首先，刚才只是想说一下血以为已经解了。
其次，改正过之后血已经在后面跟帖说明，经提醒，指出了另一种情况。
最后，就算是节度，修改之后没有留下修改标志，也只是默认为不留标志，完全没有想过也无那个必要去利用这一权利得到什么。
别说的这种口气嘛…………那算我说话说的不地道了…………
不过原来这个话是青木说的，你去找他要精神赔偿吧^_^
至于第二题，重阳已经说了第三种情况，看到了嘛？
作者:
金圭子 时间: 2004-12-24 22:01
好，到此为止，总算在金圭子我有生之年，大家把10题都解出来了。哈哈
这也说明了这个题目不够难啊，看来我实在是小看了轩辕众啊……^_^
好！！下次我肯定会出更变态的题目的！！！！
今天已经很晚了我急着要回家了（现在还在公司），我下周一考完了会把10题我自己的“详细过程”贴出来的，希望大家赏脸^_^
嗯…………其实第6题还有一种情况，第7题也有“必须打一个人”的情况可以思考，大家就想想吧^_^
想到了我自己给钱做加分好了，不过这个总的钱还是青木出的hoho
对了，我这个回复的意思就是：青木说全部做出来了他就给我幸苦钱的，大家谁看到青木了记得催催他啊，你们的钱也在他手里面攥着呢！！
作者:
金圭子 时间: 2004-12-24 22:09
嗯…………之所以说“有生之年”，是我周六周日不在…………明天考试的小抄终于做完了…………（长叹），虽然是死是活还不一定，不过活的几率可就大一些了吧…………（但愿）
所以不得不走了…………（美玉、青木一人一脚：“走了还灌这么多”……）
作者:
瓦灰 时间: 2004-12-24 22:38
全都做出来了斑竹不表示一下的说?
作者:
青木风亮 时间: 2004-12-24 22:40
原帖由瓦灰于2004-12-24, 22:38:24发表
全都做出来了斑竹不表示一下的说?
独立了效率就是不一样 容我一个一个看来
作者:
瓦灰 时间: 2004-12-24 22:56
原帖由青木风亮于2004-12-24, 22:40:29发表
独立了效率就是不一样 容我一个一个看来
看完了发钱钱.
题都做完了没得意思了,再弄些题了补上,不要太简单了.
作者:
青木风亮 时间: 2004-12-24 23:17
原帖由瓦灰于2004-12-24, 22:56:30发表
看完了发钱钱.
题都做完了没得意思了,再弄些题了补上,不要太简单了.
呵呵 灰要猛的啊 大大滴有
版面上还有一些题没解决 灰先看看如何
奖励暂定为 简单的题目C级 100/道 其余B级 500/道 以楼主给出的名单为准
作者:
瓦灰 时间: 2004-12-24 23:25
哇塞,青木兄好有钱的唆.
我来晚了只解了一题,金圭子给B级哇?
作者:
瓦灰 时间: 2004-12-25 00:35
青木风月 ￥ 33148 →轩辕钱庄排名
--------------------------------------------
怪不得出手阔绰,有后台的说.
作者:
loranrowe 时间: 2004-12-25 10:27
第六题我做错了：
应该最少需要8个锐角三角形
等一下我画个图图
作者:
loranrowe 时间: 2004-12-25 10:44
如图：
两弧交于F，显然DF>DE
在弧DF上取点B使DB>DE
连接BE、BD，三角形BDE是锐角三角形
同理对称得到三角形ACE
连接其余各点
图片附件:
未命名.jpg (2004-12-25 10:44, 10.24 K) / 该附件被下载次数 227
http://xycq.org.cn/forum/attachment.php?aid=3781
作者:
青木风亮 时间: 2004-12-25 11:45
对loranrowe 的景仰有如滔滔江水。。。
作者:
重阳 时间: 2004-12-25 15:56
好的好的，我只想到了9个的画法，正准备要钱呢，呵呵。
作者:
金圭子 时间: 2004-12-27 09:43
原帖由loranrowe于2004-12-25, 10:44:39发表
如图：
两弧交于F，显然DF>DE
在弧DF上取点B使DB>DE
连接BE、BD，三角形BDE是锐角三角形
同理对称得到三角形ACE
连接其余各点
学无止境啊…………本来我还想帖一下另一种思路的………………
嗯，另一种思路也有很有意思的地方：就是不在边上的顶点也可以不是5条边的交点的。你们能想到么？
我看完所有帖子以后就把所有的我做的“详细过程”帖一下（这样可以让这个帖子在最上面- -）
作者:
loranrowe 时间: 2004-12-27 10:27
原帖由
金圭子于2004-12-27, 9:43:19发表
原帖由loranrowe于2004-12-25, 10:44:39发表
如图：
两弧交于F，显然DF>DE
在弧DF上取点B使DB>DE
连接BE、BD，三角形BDE是锐角三角形
同理对称得到三角形ACE
连接其余各点
学无止境啊…………本来我还想帖一下另一种思路的………………
嗯，另一种思路也有很有意思的地方：就是不在边上的顶点也可以不是5条边的交点的。你们能想到么？
我看完所有帖子以后就把所有的我做的“详细过程”帖一下（这样可以让这个帖子在最上面- -）
对于正方形内的线段交点，存在两种情况：通过该点的两条线段在一条直线上，或没有两条线段同线。
前一种情况：交于该点的线段数量为4或6＋，称为A
后一种情况：交于该点的线段数量为5＋，称为B
4条线段仅能提供180的内角，另外180不能作为三角形的内角
综合起来：
前一种情况可能需要的线段更少，后一种情况线段的使用效率更高。
另外贴一下解该题的整体思路：
要解决该问题，必然需要添加辅助点。证明略
辅助点可以选在正方形的边上或内部，不妨分别称为边点和内点。
将正方形分割为多部分，内角和必然需要增加，来源只能是边点和内点。
每构成一个锐角，除了顶点外还需要两条线段。
线段有两个端点，为防止重复计算，不妨设内点能接收所有
边点仅能接收顶点提供的线段（将线段看作向量）
由之前的讨论：每内点最多提供360，可以仅提供180（用途只有消除边点提供的多余的线段，否则应将其置于边上），每边点只能提供180，每顶点提供90
线段由边点和顶点提供，每顶点至少提供一，每边点至少提供2
3种点都可以消耗角，角的数量由三角形的数量决定，顶点至少消耗2，边点至少3，内点至少5（A仅用于考虑多余边的情形）
至此，可以证明，7－锐角三角形不能分割正方形，过程略
结论：至少需要8个。
作者:
青木风亮 时间: 2004-12-27 10:57
loranrowe可以单独开一帖讨论
给出证明
准备给精华
作者:
金圭子 时间: 2004-12-27 11:03
我声讨一下这句：“…………内点至少5…………”
其实我本来出这个题目就是想考这个的，只是没想到还有更优解而已…………
看下图：
内点少于5的情况
(动态图不能帖，直接点上面吧)：
作者:
loranrowe 时间: 2004-12-27 11:06
原帖由青木风亮于2004-12-27, 10:57:51发表
loranrowe可以单独开一帖讨论
给出证明
准备给精华
不想写了，证明过程实在太麻烦、太麻烦，要写好久好久
简单重复劳动......体力活......
作者:
金圭子 时间: 2004-12-27 11:15
所有题目金圭子本人以前做的“详细”解：
（有人能看完的就说明………………已经成神了）
题目1(1-10-5) 难度：简单 青木风亮、慕容血已解
在以下加法算式中，不同字母代表不同数字
A B
C D
E F
+ G H
—————
I I I
这里只有九个字母，因此，十个阿拉伯数字中，有一个没有出现，问哪个数字没有出现？
过程草稿：
因为是4个2位数累加，如果最高位不是0，和应该在118（十位放1234，个位放0567）～314（十位放9876，个位放5432）之间，所以III就是222。
然后除去2的9个数字加和是43。除去一个以后和的范围在34（除去9）～43（除去0）之间，分成两组，一组和是19（个位和进3）～22（个位和进0）作为十位数的4个数字的话，剩下4个数大概在12～24之间，所以个位4个数的和定为22（因为12的情况是34-22，但是22必须是进位0，12进位就是2了）。十位数4个数的和是20，总和是42，去掉的是1…………
题目2(3-33-11)，难度：简单重阳已解
回文符是指这样的一种符号串：从左面向右面读它，与从右面往左边读它都是一样的。如212，4334这样的都是回文符。
江小江是505国道上的长途客车驾驶员。有一次，江小江驾车经过某地，发现路牌的公里读数是个回文符，读作13931 。
然后，江小江继续驾车行驶，2小时后，江小江又看了一下路牌，使他惊讶的是，这时的路牌读数又是一个不同的回文符。
假设江小江驾车时速不超过100公里，那此期间，他的时速是多少？
如果公里数是增加，看到的数应该是14041，减去13931除以2就是55。
再下一个应该是14141，可是减去13931再除以2就是105，超过100了，
如果公里数是减少（比如常州的路牌写距南京110公里，我往南京开就是减少，往上海开就是增加啊。）
还可以有50和100两个解。（前面N多人就怎么没想到100这个“临界情况”呢？冤不冤啊！！
题目3(1-1-2)、难度：一般 慕容血已解
六个不同专业的专家一起乘火车旅游。他们分成两组，每组3人，面对面坐在一起。他们分别是杂文家、考古学家、音乐家、小说家、剧作家和诗人 。他们每个人都带着自己专业的专著，但现在每个人都在读别人的专著，根据下列条件，判断每个人的专业：
A在读杂文
C在读他对面人的专著
B坐在杂文家和音乐家之间
E坐在剧作家边上
杂文家坐在考古学家对面
D在读剧本
A坐在靠近窗户，并且对考古没有兴趣
D坐在小说家对面
E正在读一本音乐专著
F从未读过一本诗集，显然他不是诗人
好像没有说ABCDEF是怎么排列的，如果是按照
我一开始假设是：
ABC
DEF
但是根据3，AC就应该是杂文、音乐。不过这个和8：就矛盾了（真不爽）
不得不加一层：座位，来考虑。
根据3、5：（因为没有提到左右，B的左边是杂文家还是右边没区别）
杂Ｂ音
考
再根据8，D有两种情况，一种是B是小说家；一种是D是音乐家（这个很好理解吧）
如果B是小说家，根据4，能留给E的位置就是剩下的空位了，所以D是剧作家，但这个和6矛盾。×
所以应该是D是音乐家，D对面是小说家
再根据4，又有两种情况，B是剧作家，那因为D已经是音乐家了，E就只能是杂文家。那剩下的B对面的空位就是诗人。
还有一种是B的对面是剧作家，然后E是考古学家或者小说家，那B就只能做剩下的诗人了
如果是前者，
E杂 B剧 D音
?考 ?诗 ?小
那根据7，A就是小说家。然后根据10，F只能做考古学家，C做诗人。如图：
E杂 B剧 D音
F考 C诗 A小
但是根据2，C在读剧本，又根据6，D也在读剧本，这个就矛盾了。所以这个也不对。×
所以应该是后者：B是诗人，B对面是剧作家，E是考古学家或者小说家
杂 B诗 D音
考 ?剧 ?小
再根据7和10，A不能是杂文家或者考古学家，就只能是小说家，E是考古学家。再加上个人读的书
?杂读？ B诗读？ D音读剧
E考读音 ?剧读？ A小读杂
假设C是杂文家，那根据2，C就在读考古书，剩下的是剧作家是F，根据10，那F又不读诗歌，诗歌就只有给B读了，矛盾×
所以C不是杂文家，F就是杂文家，C是剧作家，读诗：
F杂读？ B诗读？ D音读剧
E考读音 C剧读诗 A小读杂
F和B读考古书和小说，不过具体是那个没有任何线索了。反正题目也只要得出职业就可以了：）
题目4(6-83-23)，难度：一般 慕容血已解
今天是我13岁的生日。我的生日PARTY上，包括我共有12个小孩。每四个小孩属于同一家，来自A、B、C这三个不同的家庭。有意思的是，这12个小孩的年龄都不相同，但都不到13岁。换句话说，在1-13这13个数字中，除了某个数字以外，
其余的数字都表示其中一个孩子的年龄。我把每个家庭的孩子的年龄加起来，得到以下的结果：
家庭A：年龄总数41，包括一个12岁；
家庭B：年龄总数22，包括一个5岁；
家庭C：年龄总数21，包括一个4岁。
只有家庭A存在两个孩子只相差1岁。
你能回答下列两个问题吗？
我属于哪个家庭？A、B 还是C？
每个家庭中的孩子各是多大？
41+22+21=84
1+2+...+12+13=91，所以没有的是7
看B家庭，已经有5，而且没2个人只相差一岁（就是年龄临近）
如果假设只有1个人比5小，那就有两个比5大的，而且不是7，那起码就是8和10，这样的3个人的和为23，超过了22。矛盾
所以B里面一定有两个比5小的，而且因为没有接近的，所以不能是4，只能是1、3，1、3、5的和是9，剩下一个就是要求的13了。
B就是1、3、5、13。
C已经有4，假设里面没有2，那么起码剩下的3个就是6、8、10和超过了21。所以一定有2，剩下两个和是15的年龄，因为没有7，而1、2、3、4、5都用掉了。所以只能是6和9，
C就是2、4、6、9
A就是8、10、11、12。
题目5(7-95-25) 难度：难 loranrowe已解
（提示，要用到分数）
在一个800公里宽的沙漠边缘有一个油库，其中可不限制地供应汽油。但在沙漠中没有任何汽油可供使用。一辆卡车满载的汽油的数量称为“一个容量”，一个容量的汽油正好够卡车行驶500公里。卡车可以在沙漠的任何地点建立它的加油站，加油站的油罐容量不受限制，并假设在汽油的装卸过程中没有任何损耗。
为了保证该卡车能够穿越沙漠，至少需要多少容量的汽油？
妈的，一开始想了一个按照500/(500-2x)做代价比，累计加和乘距离得出油的代价的方法，定位在300公里的最后一个加油站前面的加油站的距离最优解，搞个数学建模，结果才想起来还有回程问题，如果加油站的油加够了，最后一次不需要回来了…………唉～～咋忘了这个呢？这下这个体系全部崩溃。（另外还有整数问题，唉唉唉～～）
暂时还没什么好的想法。
先求几个定值吧，因为越近越合算，越远越亏本，所以要尽可能让越远的越少次数走完，最远的是1次花完500公里，所以最远的加油点在300公里处，然后是2次走完，就是3次用掉500公里的油（如果不能理解么，就是说为了在300公里加油站堆放500公里油，要赶两趟，假设两个加油站离开x，第一次就能放下500-2x的，第二次到的时候还有500-x的油，加起来是500:500-2x+500-x=500，就是3次x用掉500的油，如果画图可以直接得出这个结论），就是500/3公里处，就是离开起点400/3公里处第二个加油站。然后是5次用掉500公里，就是100公里处，就是离开起点100/3公里，这样7次可以送4*500-7*100/3，已经超过要送的1500公里了（如果7换成9就正好是1500，所以说超过了，这个也是口算的技巧）。
所以暂时想到的最好的方法就是：
先500，开100/3公里，停，开个加油站，卸下400+100/3（写不出带分数，就这样表示了，应该好懂吧），车里面留下100/3，回程。
再这样2次，这时候第一个加油站里面有1300公里油。
这次就带200+100/3公里油，出发，到加油站，还剩下200公里。再补300公里，加满。
出发，开100公里，停下，开个加油站，卸下300，车里面留下100，回到第一个加油站。
重复一次。
这时候第一个加油站还剩下500，第二个加油站有600，500都带走，开到第二个加油站，还剩下400，再加100，（加油站还剩下500）。
出发，开100+200/3公里，停下，开个加油站（这时候这个加油站离开起点300公里），卸下100+200/3，车里面留下100+200/3，回到第二个加油站。
带走第二个里面所有的500，开到第三个加油站，这时候车里面用掉了100+200/3，装上加油站里面的100+200/3正好装满车子的500。出发开到完。
总计用油1733.333333333333333公里。
题目7最后来个难度现在我自己也不能定的老题：重阳已解可放空枪情况
三角决斗 (6-82-22)
A、B和C三个持枪决斗者，站在一片开阔的互相等距的三个位置上，也就是说，站在一个等边三角形的三个端点上。他们互相之间都知道自己的射击准确率：
A是100%，B是80%，C是50%
决斗的规则是：
第一：通过抽签决定射击顺序；
第二：每次每人只允许发射一枪，射击按抽签顺序连续进行，直到其中有两人被击毙；
第三：每次射击，射击者可以向他选定的任意目标射击。
假设每个决斗者对于确定射击目标计算无误，并且决斗者不会被非瞄准他的子弹击中，那么谁活下来的可能性最大？谁第二，谁最不可能活下来？
这道题不但有确定性的答案，而且还可以计算出A、B、C三人存活的概率值。
本来题目是三个人可以任意射击的，比如觉得开枪对自己存活没帮助，可以朝天开一枪这种。
如果觉得这样加了人性化以后太难了，可以先给出一个“必须选择另外两个人中的一个”这种版本的答案。
嗯，暂时先出7题，大家如果感兴趣我继续。不过还是拜托大家写写过程吧
（我这儿仅仅给出个“不能朝天开枪”的答案，可以放弃的看重阳的就已经很全了）
首先肯定此概率为古典概率！！100%的话就必然命中！！（这个可不是废话哦）
另外23题少了一个条件（做到CAB的时候才想到），如果轮到某人开枪的时候，某人可以不可以不开枪？这样的差距可就大了。比如顺序是CAB的话，C首先开枪，打中B，那C肯定死，打中A，C九死一生。但是如果C不开枪，A肯定打死B，那C还有一半希望（存活概率从0.3提高到了0.5）。如果可以这样选择的话。题目就更加复杂了…………
以下是在不能不开枪的前提下考虑的：
然后先考虑就留下两个人的情况，这样对等等三个人的抉择才有基础。
这样也是6种情况（写在前面的表示先开枪）：
1.AC
2.CA
3.AB
4.BA
5.CB
6.BC
1.A存活率（以下同）为100%，C 0%（没有疑问吧）
2.C先开枪，50%命中，剩下的50%情况下A还手，必死，所以C存活50%，A存活50%
3.A存活率（以下同）为100%，B 0%（没有疑问吧）
4.B先开枪，80%命中，剩下的20%情况下A还手，必死，所以C存活80%，A存活20%
5.C先开枪，50%命中，剩下的50%情况下B还手，80%情况下命中，余下的20%情况下C还手…………
这个就是概率的一个基本问题，我直接抄答案……（TOKA：喂喂！）。嗯，我还是给个过程吧。
C的存活率是0.5+0.5*0.2*0.5+0.5*0.2*0.5*0.2*0.5+...，其实就是首项为0.5，公比为0.5*0.2=0.1的等比数列求和（数列求和公式公式……翻书ing）的极限（靠，一下子升级到大学课程了……继续翻书……）嗯嗯，是a1/(1-q)=0.5/0.9=5/9。
验算一下：B的存活率就是：0.5*0.8+0.5*0.2*0.5*0.8+0.5*0.2*0.5*0.2*0.5*0.8+....，反正就是首项0.4，公比还是0.1。a1/(1-q)=0.4/0.9=4/9。
B=4/9,C=5/9
6.B先开枪。类似5（谐音“累死我”喔，果然累死了），B=0.8+0.2*0.5*0.8+0.2*0.5*0.2*0.5*0.8+...=0.8/0.9=8/9。C=0.2*0.5+0.2*0.5*0.2*0.5+0.2*0.5*0.2*0.5*0.2*0.5+...=0.1/0.9=1/9。
结束，现在考虑三个人的情况，也是6种情况：
1.ABC
2.ACB
3.BAC
4.BCA
5.CAB
6.CBA
1.A开枪肯定杀死B或者C，下来就是BA或者是CA的情况，那么参照2个人的情况（以下省略这句话）中的BA的20%和CA的50%，A肯定选择杀B，那么这种情况的存活率是：A：50%，B：0%，C：50%
2.和上面完全一样。
以下第一个人都有4中选择：打第二个人并且打中，打第二个人而没有打中，打第三个人并且打中，打第三个人而没有打中，分别用1)、2)、3)、4)表示：
3.1）就是CB，这种情况的概率是80%，结果中B的存活率是4/9。以下同。
2）就是ACB，20%，B=0
那么如果B向A开枪，B的存活率是80%*4/9，等于16/45，约等于0.355556。
3)就是AB，80%，B=0
4)就是ACB，20%，B=0。
那么如果B向C开枪，不管命中与否，B都是死。所以B肯定选择打A。
那么结果就是：1)*80%+2)*20%：A=20%*50%=0.1，B=16/45=0.3555556，C=5/9*80%+50%*20%=4/9+0.1=0.54444444
4.先考虑打A的3）、4）：
3）就是CB，80％，B=4/9
4）就是CAB，20%，B=?
然后考虑打C的1）、2）
1）就是AB，80%，B=0
2）就是CAB，20%，这个暂时不知道，但是这个中B的存活率也超不过100％，所以总和也超不过20％。拼不过3）的0.8*4/9=0.3555556
所以还是B对A开枪。结果暂缓（下来你们就知道了）
5.1）就是BC：50%，C=1/9
2)就是ABC：50%,C=50%
3)就是AC：C=0
4)就是ABC：50%,C=50%
所以C打A的存活率高一点，C=1/18+0.25=0.305555556
（不过如果仅仅只有C可以不打，C选择不打，就是100%的ABC，结果C的存活率是50%，比现在高出20%！
另外就算C选择不打，如果就剩下两个人怎么也要选择打的，下面A和B碰到对方应该还是要选择打的（这个还要另外考虑）。所以以下暂时把所有人都可以选择不打的条件下的这种情况等同于C选择不打其他人选择打）
）
另外A=50%*50%=0.25,B=50%*8/9=4/9=0.444444444
（如果C不打，变成完全的ABC，A=0.5,C=0.5）
现在反过来考虑4.BCA的情况，如果全必须打，结果是：B=80*4/9+20％*4/9=4/9=0.444444
A=20%*0.25=0.05
C=80%*5/9+20%*(1/18+0.25)=5/9+0.05=0.505556
（如果C可以选择不打，那B=32/45=0.71。A=20％*0.5=0.1，C=1/9*80%+50%*20%=4/45+0.1=0.1888889和3完全相同。
而在这种情况下，如果B也选择不打，C肯定也不打，那下来A如果打B，结果就是B定死。不合算——当然还要考虑如果A也不打呢…………那大家就可以回去睡觉了- -）
6.1）就是AC，50%，C=0
2）就是BAC，50%，C=4/9+0.1=0.5444444
3）就是BC，50%，C=1/9
4）就是BAC，50%，C=4/9+0.1=0.5444444
还是选择干掉A，A=50%*0.1=0.05，B=50%*8/9+50%*16/45=28/45=0.622222，C=50%*1/9+50%*(4/9+0.1)=0.3277778
全部算完，加和除6
A=(0.5+0.5+0.1+0.05+0.25+0.05)/6=1.45/6=0.24167
B=(0+0+0.355556+0.444444+0.444444+0.622222)/6=1.866666/6=0.31111
C=(0.5+0.5+0.544444+0.505556+0.305556+0.327778)/6=2.683334/6=0.44722
和为1，验算成功。
结果居然是水平越差的人越容易活下来？？果然应证了“庄子”的“不才”理论…………
题目8(16-240-51/23-331)，难度：容易 青木风亮已解
先有一正方形，在此正方形所在平面中（即不考立体几何），与正方形各边均能构成等腰三角形的点有几个。
题目9(9-125-31/22-139)，难度么…………难吧（不过看血这么快就都做出来了，我已经想把所有难度都降一等了，我呜呜呜 T_T）：瓦灰已解
现在有6个外观完全一样的硬币。一直其中五个真1个假。五个真金币重量相同，而假币与真币的重量稍稍不同。但我们不知道哪一种更重。
现在有一精确读数秤（不是天平，就是那种电子秤，可以得出物品的具体质量），如何使用此秤将硬币任意称三次，确定哪个是假币？并测定真币和假币的确切重量？
第一次ABCD（本来我草稿是1234的，既然TOKA照本宣科，我这样写可能他看起来方便点吧），得到x
第二次ABE，得到y
如果x/4=y/3，就说明第一次第二次里面的全是真币，假币就是F，所以第三次称一下F就是假币的重量，x/4或者y/3就是真币的重量。
如果不等，第三次就称AC，得到z。
如果x/4=z/2，那就说明第一次第三次里面的全是真币，假币就是E，x/4或者z/2就是真币的重量，y-x/2就是假币的重量。
如果不等，就看y/3和z/2。
如果y/3=z/2，那么ABC都没问题，假币就是D，y-z就是真币重，x-y就是假币重。
如果不等，就看y/3和(x-z)/2。x-z其实就是BD。
如果y/3=(x-z)/2，那么AED都没问题，假币就是C，y/3就是真币重，z-y/3就是假币重。
如果不等，那么假币肯定在AB里面，CDEF都没问题，那么x-y就是真币重。这个数字乘以2，如果等于x-z(也就是BD)，假币就是A，z减去x-y就是假币重。如果等于z，假币就是B，y-z就是假币重。
over.
本来怕大家这么看不懂，想补个C语言版的if的，不过后来发现拖的太长了，而且排版不好排。而且大家也未必都懂C，就算了。反正大家如果都思考了很久的看起来应该没问题吧。
题目10(41-612-88/另存) 难度：一般 Dragunov已解
一天，法庭开庭审理一起抢劫案。法庭上关键人物有三个：被告，原告和被告的辩护律师。
以下断定是可靠的线索：
（1）三人中，有一个只说真话，一个只说假话，一个是普通人（即可能说真话也可能说假话），但不知道每个人的对应身份；
（2）如果被告无罪，那么罪犯是被告的律师或者是原告；
（3）罪犯不是只说假话的那个人。
在法庭上，三个人分别作了以下的陈述——
被告说：“我是无辜的。”
被告的辩护律师说：“我的委托人确实是无辜的。”
原告说：“整个都在撒谎，被告是罪犯。”
这三个人的陈述确实是再自然不过了。法官经过认真考虑，发觉上述信息还不足以确定谁是罪犯，于是请来了大侦探
了解了全部有关信息后，大侦探决心把此案弄个水落石出，即不但要弄清谁是罪犯，还要弄清谁是只说真话的，谁是只说假话的，谁是普通人。
重新开庭时，大侦探首先问原告：“你是这一抢劫案中的罪犯吗？”原告作了回答。大侦探考虑了一会儿，然后问被告：“原告是罪犯吗？”被告也作了回答。这时，大侦探对法官说：“我已经把事情都弄清楚了。”
想想看；谁是罪犯，谁是只说真话、只说假话和普通人？在思考这个案件时，你面临的挑战看来比大侦探更大，因为，你并不知道大侦探向原告和被告提的两个问题的答案，而大侦探知道。
原题为“博尔思岛组题”（好像这儿有人转过），我转来的时候改了称呼，“骑士”改为“只说真话的人”，“无赖”改成“只说假话的人”，“外国人”改成“可能说真话可能说假话的人”。以下的答案是原话，看的懂就看吧（主要我估计没几个人会看到这儿了…………暴汗）
外国人的意思就是可能说真话可能说假话吧？
唯一可以入手的条件就只有：“罪犯不是无赖”，
看来这题目就要完全用假设的，不亏是背负了“博尔思”之名的题目！
假设原告是罪犯，那他就不是无赖，但这样被告和律师都说真话，就没人是无赖了，矛盾。
假设律师是罪犯，那他说真话，被告说真话，原告说谎话，可能是原告是无赖，律师和被告随便哪个是外国人，哪个是骑士…………似乎不矛盾
假设被告是罪犯，但是被告说自己不是，那他不可能是骑士，就只能是外国人。律师也说不是，说谎，那律师就是无赖，原告说真话，他就是骑士。…………似乎也不矛盾
这个时候就要用到大侦探这个线索。
假设被告是罪犯而且是外国人，律师是无赖，原告是骑士。大侦探问原告，原告肯定回答不是。问被告，被告可能说是可能说不是（如果考虑外国人是正常人，完全符合正常人是的常理，要帮自己开脱罪名的话……………………我也不知道他怎么回答- -，他可以说是诬赖原告，可以说不是诬赖律师——当然如果是正常人我诬赖原告——但是在推理题里面任何情况都有可能！）
假设律师是罪犯，那原告是无赖。这种情况下假设侦探问原告就会说是（我觉得这种人不是无赖，是无聊加白痴- -）。那如果侦探问了原告，原告说不是，侦探已经可以完全知道了三个人的情况和谁是罪犯（当然隐藏条件是侦探像我这么聪明而不是像毛利小五郎）。如果原告说是的话，他虽然可以知道律师是罪犯，但是他还是不知道律师和被告是骑士还是外国人。即是题意中要求的“即不但要弄清谁是罪犯，还要弄清谁是骑士，谁是无赖，谁是外来居民。”，所以他才会继续问下去（这侦探也有病-_\\）。所以肯定律师是罪犯！————突然明白了原来题目是这么做的，真恐怖，舍不得把答案告诉大家了：（
那然后，律师是罪犯，原告是无赖，假设被告是骑士，那第二个问题他肯定回答不是，如果被告是外国人，第二个问题可能回答是可能回答不是，现在侦探说他搞明白了，那他听到的答案肯定是“是”（果然符合外国人这种正常人的性格！），所以答案是：罪犯是律师，律师是骑士，原告是无赖，被告是外来居民。
（另外题目也少了一个隐藏条件：既然是“本地的侦探”，他也有可能是骑士也有可能是无赖喔？- -，万一他是无赖，他说的：“我已经把事情都弄清楚了。”就是谎话！！………………喔，my god，题目就难到了一个极点了。
为了不让题目这么难，我就决定本地的侦探就是骑士了（想想总说谎话的无赖也开不下去啊）
[ 本帖最后由 金圭子 于 2010-10-13 16:50 编辑 ]
作者:
金圭子 时间: 2004-12-27 11:16
原帖由
loranrowe于2004-12-27, 11:06:09发表
原帖由青木风亮于2004-12-27, 10:57:51发表
loranrowe可以单独开一帖讨论
给出证明
准备给精华
不想写了，证明过程实在太麻烦、太麻烦，要写好久好久
简单重复劳动......体力活......
看看我的内点为4的情况^_^
作者:
loranrowe 时间: 2004-12-27 11:17
原帖由
金圭子于2004-12-27, 11:03:11发表
我声讨一下这句：“…………内点至少5…………”
其实我本来出这个题目就是想考这个的，只是没想到还有更优解而已…………
看下图：
内点少于5的情况
(动态图不能帖，直接点上面吧)：
不是不可以，只是考虑最少三角形的情况下，这种内点需要更多的线段支持，也就是变相增加了边点的数量。
这种点对线段的利用效率不够高，4条线段提供3个角，比5＋（和6＋其实一样）的情况要差
总的来说，这种内点对于问题的整体解决没有大的帮助，只是用于消耗多余的线段
作者:
loranrowe 时间: 2004-12-27 11:23
原帖由金圭子于2004-12-27, 11:16:11发表
看看我的内点为4的情况^_^
需要注册，看不到的说...
你是说，平面上的一点，引出4条射线，可以构成4个锐角？
还是什么我没想到的情形？
作者:
loranrowe 时间: 2004-12-27 11:33
原帖由loranrowe于2004-12-27, 11:23:06发表
需要注册，看不到的说...
你是说，平面上的一点，引出4条射线，可以构成4个锐角？
还是什么我没想到的情形？
我帮你贴过来了
图片附件:
10.jpg (2004-12-27 11:33, 17.15 K) / 该附件被下载次数 207
http://xycq.org.cn/forum/attachment.php?aid=3817
作者:
金圭子 时间: 2004-12-27 11:36
忘了要注册了…………那我把另一个也帖一下吧………………
loranrowe看完感觉怎么样？
图片附件:
09.jpg (2004-12-27 11:36, 12.98 K) / 该附件被下载次数 194
http://xycq.org.cn/forum/attachment.php?aid=3818
作者:
loranrowe 时间: 2004-12-27 11:39
原帖由
金圭子于2004-12-27, 11:03:11发表
我声讨一下这句：“…………内点至少5…………”
其实我本来出这个题目就是想考这个的，只是没想到还有更优解而已…………
看下图：
内点少于5的情况
(动态图不能帖，直接点上面吧)：
拜托，把那句话看完整，我说的是内点消耗的三角形内角的数量至少为5，因为处于某线段上的内点和边点是一致的，可以看作边点
作者:
重阳 时间: 2004-12-27 18:58
强烈请求loranrowe写一个详细的证明，我想了半天也没证明出来，实在想知道啊。
另：青木你不要以为删了我就不知道了，下次我穿黑衣服来踢你，前有踩箱子，今有踢青木。要求每踢青木一脚得奖金500……
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