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标题: 求解一道数学题 [打印本页]

作者: 醉狂龙 时间: 2015-7-20 18:24 标题: 求解一道数学题

有200个号码——1!, 2!, 3!, ......199!, 200!
如果把一个号码拿掉，把剩下的号码相乘，生出来的答案将会是完全平方数
请问被拿掉的号码是多少

作者: 墨叶 时间: 2015-7-20 18:55

先把200个号码相乘，则积为1^200*2^199*3^198......200^1。
要求最后的积为平方数，则偶数个的因子都可以先提取。剩下2*4*6*......*200=2^100*100！。

答案就是去掉100!.

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