标题: 《星际穿越》影评中常犯的几个物理错误 [打印本页]
作者:
颖颖 时间: 2014-11-18 01:45 标题: 《星际穿越》影评中常犯的几个物理错误
最近《星际穿越》可谓是超级火爆，关于它的影评更是铺天盖地。因此，我也不想再写一篇无聊的影评了，毕竟 http://movie.mtime.com/51119/comment.html 已经够多了。发这个帖子只是想纠正几个影评中常犯的物理错误，往往影评作者犯的这些错误时还是在企图纠正影片的错误。
以下都是随便翻的一些有问题的影评，
错误 1: 简单来说，黑洞是宇宙中有着强大引力的超高密度天体，任何物质只要超过黑洞外围的“视界”，都将被吸入黑洞，并且有去无回。
应该说超大质量或超高密度，都可以成为黑洞。黑洞的 Schwarzschild 半径 ＝ 2Gm/c^2，这里 G 是引力常数，m 是质量，c 是光速。例如，
地球：0.9 厘米
太阳：2.95 公里
银河系：0.2 光年。
只要等同于太阳质量的一团东西，可以被压缩在半径为 2.95 公里以内，或者地球那么大的东西被压缩在半径 0.9 厘米以内，它们都称之为黑洞。因此，一个物体是否是黑洞，主要取决于它的重心到表面是否小于它的 Schwarzschild 半径，与该物体大小没有关系。爱因斯坦甚至提出过电子（以及量子力学的其它初等例子）本身就是微型黑洞，所以说并不是一定要是宇宙天体才可以是黑洞。
另外值得注意的是，Schwarzschild 半径和质量成正比关系，而黑洞的体积则与半径成立方关系。也就是说，黑洞的质量每大一倍，半径就会跟着大一倍，体积就会大八倍！因此，质量越大的黑洞，它的密度就越低。如果把地球装进它自己的 Schwarzschild 半径之内，你将会得到一个密度为 O(10^27) g/cm^3 的密度超大的怪物。在它的表面，任何有意义的物理结构，都不可能持续生存。但如果你把整个银河系装进它自己的 Schwarzschild 半径之内，你将会得到一个密度为 O(10^-8) g/cm^3 密度的物体，这个密度比地球表面的空气 O(10^-3) g/cm^3 还要小 10000 倍！如果有这么一个黑洞存在，一艘宇宙飞船或许可以畅通无阻地在它表面飞行！所以说，黑洞绝对不一定非的是高密度的！
错误 2: 在电影高潮部分，男主角库珀离开飞船以减轻重量，以便让女主角布兰德得以抵达另一颗适居行星。不过“一旦进入黑洞库珀便被飞船抛出”的情节设定也让反对者惊呼：“人类是不能在黑洞中存活的！”原来，根据传统的黑洞理论，黑洞的引力场非常剧烈，并且快速变化，任何掉进黑洞的物体都会被其巨大引力拉伸、撕扯，任何物质或者任何人都无法在黑洞中幸存。
影评作者说的是“面条效应”，大致的意思是当引力极大的时候，任何物体靠近黑洞一边所受的引力将远大于原理黑洞的一遍。因此，任何物体将被这样的引力无限拉长，最终拉成一根直直的挂面。如果真的是这样，那么人类的确是没有办法在这种条件下存活的。
但是这个作者又犯了一个很严重的错误。我们知道引力和 m/r^2 是等价的，这里 m 是质量 r 是 Schwarzschild 半径。由于黑洞表面的半径和黑洞质量成正比关系，所以随着黑洞质量的增大，黑洞表面的引力将以反比关系降低。譬如说，把全部地球压缩成半径为 0.9 厘米的小球，它表面上的引力将是惊人的大，绝对会产生“面条效应”！但如果整个银河系有朝一日成为一个黑洞，它表面上的（向心）引力将不及地球表面的（向心）引力。因此，只要 Gargantua 的质量放大，那么 Cooper 的飞船驶入事件穹界时，至少还能保证完好无损。
至于说 Copper 进入黑洞之后，有没有可能看到他女儿的书房，在什么地方有可能看到，让我们以后接着讨论（先卖个关子，和柯西穹界有关）。
[ 本帖最后由 颖颖 于 2014-11-18 01:58 编辑 ]
作者:
无事公 时间: 2014-11-18 08:08
为毛放这里
不爱了
作者:
KYOKO 时间: 2014-11-18 14:45
原帖由 颖颖 于 2014-11-18 01:45 发表
如果有这么一个黑洞存在，一艘宇宙飞船或许可以畅通无阻地在它表面飞行！所以说，黑洞绝对不一定非的是高密度的！
我记得“黑洞”是连光线也无法逃脱的，这么说来不是？如果如颖颖所说，黑洞同普通天体有嘛本质区别？？
作者:
颖颖 时间: 2014-11-18 15:30
原帖由 KYOKO 于 2014-11-18 14:45 发表
我记得“黑洞”是连光线也无法逃脱的，这么说来不是？如果如颖颖所说，黑洞同普通天体有嘛本质区别？？
光无法逃越是没错的（量子效应／虫洞效应除外），但质量足够大的黑洞，表面不需要多少“内向力”，就已经可以做到光无法逃越了。飞船一旦进入黑洞，当然也不可能逃越（量子效应／虫洞效应除外），但这不影响飞船在黑洞内部自由航行。
作者:
KYOKO 时间: 2014-11-18 15:37
原帖由 颖颖 于 2014-11-18 15:30 发表
光无法逃越是没错的（量子效应／虫洞效应除外），但质量足够大的黑洞，表面不需要多少“内向力”，就已经可以做到光无法逃越了。飞船一旦进入黑洞，当然也不可能逃越（量子效应／虫洞效应除外），但这不影响飞船在黑洞内部自由航行。
“黑洞内部”是指多大范围？比如太阳：2.95 公里，那这飞船能在多大范围内自由航行？？
我觉得“无法逃越”的意思是所有物质只能集中在黑洞表面以内
另外，如果这半径变成2.96公里，仅仅一点点差距，这星球的物理性比起黑洞来有啥不同？？
[ 本帖最后由 KYOKO 于 2014-11-18 15:55 编辑 ]
作者:
颖颖 时间: 2014-11-18 17:29
原帖由 KYOKO 于 2014-11-18 15:37 发表
“黑洞内部”是指多大范围？比如太阳：2.95 公里，那这飞船能在多大范围内自由航行？？
我觉得“无法逃越”的意思是所有物质只能集中在黑洞表面以内
另外，如果这半径变成2.96公里，仅仅一点点差距，这 ...
由于太阳的质量小于托曼－奥本海默极限，太阳本身的引力是无法将其内部的原子核压碎的，因此太阳最终也坍塌不成一个黑洞。托曼－奥本海默极限对于 0 电荷 0 自旋的天体，大致上要求 3 倍太阳质量才能靠自身引力（即，不考虑暗物质作用）坍塌到自己的 Schwarzschild 半径之内。对于这样的黑洞，飞船刚过事件穹界就会撞到密度超大的星球残体，没有任何遨游的可能性。
然而，在此之后质量每 x2，半径就会 x2，体积就会 x8。因此越大的黑洞，实际上内部越空。以银河系中心黑洞为例，它的质量是太阳的 430 万倍，Schwarzschild 半径自然也是太阳的 430 万倍（1268 万公里），比托曼－奥本海默极限大 143 万倍，体积比极限黑洞大 1144 万倍。这样的黑洞内部完全可以安全地驾驶宇宙飞船啊。。。
表面暴露在事件穹界之外的星球，我们在地球上用望远镜，就能直接看到到它的表面。表面被事件穹界所包住的黑洞，想了解它的内部必须你亲自飞进去（不考虑量子手段的话），而且飞进去就飞不出来了（虽然你可能不会死，甚至在里面可以活很久很久。。。）。
[ 本帖最后由 颖颖 于 2014-11-18 17:33 编辑 ]
作者:
小贩 时间: 2014-11-18 19:13
这是在说，也许我们生活在黑洞里？
作者:
颍颍 时间: 2014-11-18 21:43
原帖由 小贩 于 2014-11-18 19:13 发表
这是在说，也许我们生活在黑洞里？
不好说，不过黑洞里不应该有那么多暗能量。
[ 本帖最后由 颍颍 于 2014-11-18 21:45 编辑 ]
作者:
小贩 时间: 2014-11-19 13:19
中间质量弥散，会不会就已经开始了另一次纪元呐？没谁规定黑洞里面的物理定律吧？也许可以规定。
黑洞通往一个新的空间，这个空间正是黑洞自己的内部。须弥芥子也说得通了。一个电子是一个黑洞，这个黑洞里有另一个空间。圈圈套圈圈。
修练就是把身边所有的黑洞积中起来，所谓成仙，就是冲破自己所在的黑洞边缘。
PS.刹时风雷大作，隐隐传来：是否昆仑道友正在渡劫.......
作者:
颍颍 时间: 2014-11-19 13:26 标题: 回复 #9 小贩 的帖子
黑洞内部的物理定律有可能和外部不同，但只限于解析复变量函数上的 analytic extension 那么一点点不同而已。例如，时间轴可能改变方向，甚至可以改变角度，但不可能连时间都没有。引力波的叠加，可以让引力和质量无关（量子层面上，一个是 graviton 引起的，一个是 Higgs boson 引起的，本来引力和质量就不该有什么关系），但不会让 graviton 去干产生引力之外的事，也不会没有 graviton。
作者:
小贩 时间: 2014-11-19 13:56
我还是觉得 直观的把时间认为 一条线，于是向前，可以超越。向后可以到达负值是一个很架空的设想。
而且，把一个事件因为概率复制N遍，是不是太浪费资源了。从逻辑上，跨时空所需要影响到的能量=>当前空间的总和。
[ 本帖最后由 小贩 于 2014-11-19 14:50 编辑 ]
作者:
颍颍 时间: 2014-11-19 18:18
原帖由 小贩 于 2014-11-19 13:56 发表
我还是觉得 直观的把时间认为 一条线，于是向前，可以超越。向后可以到达负值是一个很架空的设想。
而且，把一个事件因为概率复制N遍，是不是太浪费资源了。从逻辑上，跨时空所需要影响到的能量=>当前空间的 ...
1，任何一维空间的非缩流形和直线都互相 homeomorphic (拓扑意义上的一样)。
2，概率是个主观测度，跟重复 N 遍发生多少次没有直接关系。
http://en.m.wikipedia.org/wiki/Probability_measure
作者:
小贩 时间: 2014-11-20 00:00
不懂，扯到主观上更不懂了。主观，有统一的吗？
作者:
颖颖 时间: 2014-11-20 01:20
原帖由 小贩 于 2014-11-20 00:00 发表
不懂，扯到主观上更不懂了。主观，有统一的吗？
因为你扯到概率，那就必须扯量子力学了。在量子力学中，两个不同的观测者，看一个事件的概率分布，完全相等的概率 ＝ 0（但概率分布有可能超级超级相似）。想让概率分布不相似也可以，稍微干扰一下其中一个观测者的态函数即可。
[ 本帖最后由 颖颖 于 2014-11-20 01:24 编辑 ]
作者:
sdyuzx 时间: 2014-11-24 14:31
作者:
颖颖 时间: 2014-11-27 17:58 标题: 无毛定理对黑洞的分类
无毛定理告诉我们，黑洞只需要三个数据就可以完全描述：质量、电荷和角动量。其他信息对于在黑洞之外的观测者都是没有意的。因为所有黑洞都不可能没有质量，所以黑洞总体可以分为 4 类：
Schwarzschild：有质量，没电荷，没角动量
Reissner-Nordstrom：有质量，有电荷，没角动量
Kerr：有质量，没电荷，没角动量
Kerr-Newman：有质量，有电荷，有角动量
通常在科普知识中，人们对黑洞的理解只限于第一类，Schwarzschild 黑洞。因为 Schwarzschild 是最早给爱因斯坦场方程得出“公式解”的。其余三类黑洞，以及无毛定理（需要它确定没有其它类型黑洞存在），这些都是爱因斯坦死后的科研成果。而黑洞这个概念最家喻户晓的时期，恰恰是爱因斯坦在世的时期。因此，Schwarzschild 黑洞的特征，也就经常在科普领域会被误认为是所有黑洞的特征了。
首先，我们来科普一下 Schwarzschild 黑洞本身是怎么回事。这个黑洞的结构其实很简单，当 r = r_s (= 2GM/c^2) 的时候，这里是黑洞的事件穹界，这里以内的光逃离不了黑洞引力。当一个物体冲向黑洞时，外面的人只会看到该物体临近事件穹界时，先越来越慢，再越来越红，最后越来越暗，并在穹界之外最终消失。这是因为该物体的时钟确实会被引力降慢速度，当它的时间变慢时，外部人看它的光波将会逐渐变长，因此它会看似越来越红，当光波长到可视范围之外，它会变的越来越暗，并最终暗到消失，因为所有波长都超过可视光范围。假设我们有一种先进的仪器，它可以捕捉到任意长波段的频率信号，那么这种仪器会告诉我们，冲向黑洞的物体永远停留在穹界之外，直到山无棱天地合。。。
想深入理解以上现象，也可以看一看它背后的数学，这个是 Schwarzschild 度规
其中，
τ 是观测者时钟
c 是光速
t 解析时间（也可以理解为远离黑洞观测者时钟）
(r,θ,φ) 是空间的球坐标解析，其中 r = 0 的位置是黑洞重心
r_s 是之前提到的 Schwarzschild radius
在这个方程中，后面这两项 r^2 dθ^2 和 r^2 sin^2(θ) dφ^2 基本上没什么好说的，熟悉球体坐标的人都知道，在地球上它们俩也是这样。唯一值得说的是，dt^2 和 dr^2 这两项的系数。当 r = 0 时，dt^2 的系数倾向于无穷，当 r = r_s 时，dr^2 的系数倾向于无穷。这两个数值，一个代表了 Schwarzschild 黑洞的中心奇点，另一个代表了事件穹界。
先看一下事件穹界，r = r_s 周围会发生什么。两件事情：
1，dt^2 的系数倾向于 0，代表 r_s 附近的时间会无限变慢。导致外面的人只会看到，先越来越慢，再越来越红，最后越来越暗，并在穹界之外最终消失。
2，dt^2 在事件穹届之外是正数，事件穹界之内是负数。反之，dr^2 在事件穹界之外是负数，事件穹界之内是正数。也就是说，物体一旦穿越事件穹界，时间和空间作用互换。物体将把时间轴当空间，把空间轴当时间。
下面让大家思考一个问题，我刚刚描述了外部观测者看一个物体掉进黑洞的样子，那么站在这个物体本身掉进黑洞时会看到什么呢？
题外话：在 non-abelian 杨振宁-米尔场的作用下，已被实验数据证实无毛定理并不成立。因此，利用量子方式从黑洞中传播信息出来，并非完全不可能的事情（http://arxiv.org/abs/gr-qc/9606008v1）。这也是《星际穿越》最吸引人的地方，整个电影几乎没有在物理学上被证实不成立的场景出现。
[ 本帖最后由 颖颖 于 2014-11-29 15:08 编辑 ]
作者:
LXR 时间: 2014-11-28 11:52
主动观测（向目标发射电磁波然后接收反射的回波）和被动观测（只接收目标所发射的电磁波）冲向黑洞的物体会有什么差异呢？
作者:
靓坤 时间: 2014-11-28 15:24
黑洞源于光速最快。
但光速真的最快吗？
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