标题: “不值得出发”问题 [打印本页]
作者:
快意做自己 时间: 2011-12-18 15:20 标题: “不值得出发”问题
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原帖由 颖颖 于 2011-12-14 09:40 发表
密码学对于一个密码能否用某解法攻破有这么一个理念，如果一套密码永远（或者很久）都“不值得”用这个算法去算的话，那么它相对于这个算法就是安全的。什么叫“不值得”计算？由 Moore's Law，现在计算能力每一年半提高一倍，如果一个算法需要 3^N 次计算才能解开密码，你在一年半内未能算出 3^(N-1) 次计算来，那么你还不如等一年半以后有了更快的电脑再开始计算。这段时间被称之为“不值得计算期”。因此，即便有些密码在理论上有比 brute force 更好的破解方法，但只要新破解方法的“不值得计算期”很长（例如，10 年），那么在这段时间内它都是安全的。
我举这个例子是因为在大航天时代，实现超光速航行之前，也将会有一段时间在航速上出现“Moore's Law”时代。到那个时候，你也会发现由于航速每 N 年翻一倍，所以一些比较远的目标，恐怕在很长一段时间内都属于“不值得出发期”。因为即便你以近光速速度去一个 600 光年的目标，但 600 年之内地球上的 warp drive 可能已经出来了，用不着你去了。或者说真的派你去了，你感觉两个月以后到了，但发现那里早已被比你先到的人，发展成一个花花世界了。你带的所有探测是否适合居住的仪器设备，也将被当地人直接送进博物馆当古董珍藏。这也是为什么在超光速技术实现之前，人类不大可能大规模探索太阳系之外的目标。
在颖颖的帖子里发现提到了这个有意思的问题，开新帖引申下。
我最早触到类似思想是小时候看郑文光《飞向人马座》的时候，我相信很多朋友也跟我一样这般简单算过：
（1）打比方2050年出发的宇宙飞船，可能速度为万分之一光速；按此，一万年后飞船到达一光年以外的地方。
（2）2200年科技取得重大突破，飞船速度可以达到光速；因为相对论原理的关系，事实上不到一年新飞船就远超2050号飞船一万年后才能到的地方。
（3）2300年科技再破一层，飞船可以用类似超空间跃迁的技术，一个小时就到了100光年外，与2200号相遇。
...
看，是不是原来的“出发”显得很浪费了？
但是你一定也同时发现了，这里有个显而易见的问题：技术永远进步，按这样的逻辑你永远也不会等到适合出发的那个时间点——即始终可以往后找到比前面更划算更效率的“出发”方法和时间。
当然，技术进步的未来是不可知的，Moore's Law也在不同时候有不同的实际表现。对普通人而言，解释一般是这样的：
1.可以估算，在什么时期内技术会处于非质变期/量产化利用期；到达什么层次的技术水平后，利用它的成本及其成本变化“不值得”重视。
2.许多时候只有前面的“出发”，积累数据、经验，改进技术，才会有后面“出发”。不可能一直处在前研究阶段就得到完美的果实。
这个跟生产、商业是一样的。一项新东西，现在是新的，但以后肯定会改进得更好、更便宜，生产车间和方法也是。但是你不能干等，只要达到一定程度的效益和量化可能，那它就一定会被广泛应用，再在应用中改进。
这里再引申远一点，还可以想到另一个问题。
故事是这样的：
假设时间机器是符合我们这个世界的物理（并且能量及精度在人类可及范围内），则有结论为：时间机器可以制造及使用。
那么，未来总有一个时间点，不管是哆啦a梦的22世纪，还是30实际，抑或公元100000年，总之时间机器一定会被造出来。
然后，未来人可以通过时间机器回到古代，或者比如我们这个时代，来传授他们的知识，包括制造时间机器的方法和设备。那么在他们到达并传授的这个点，人的科技文明将立刻发生质的飞跃。
再进行这样的循环，或更深一层的进行下去，则我们的科技将可达成直线跳点式的不可想象的发展。
可是，这个情形一直没有发生，为什么？
那么就可能有这两种情况：1.世界是多维/多元的，我们这个维度的世界暂时还没有人来到。2.时间机器不合理，或不能改变历史。
上面是题外了。
不值得出发问题还可以联想到许多事情上。比如最近很火的大刘科幻《三体》，里面有段内涵是：大力寻找先进地外文明，将使我们有更大概率的突进优势。对于可能获得的更高技术，现在自行发展的其他大多技术，是不值得投入的。当然，这里的前提是，相信地外文明的存在并且可以认为有的文明比我们高明得多。
至于条件是不是要更多，此间论证又如何做，那就是专业科学工作者的事了。
作者:
KYOKO 时间: 2011-12-18 15:38
好复杂，俺想的就是时间越久电脑越便宜，而性能越高，那俺该啥时候买电脑捏
作者:
黛玉晴雯子 时间: 2011-12-19 01:01
不，LZ完全忽视了一个前提，在公主的文章里写提到的“计算速度一年半增加一倍”和“飞船航速N年翻一倍”。这两样都是已知并确认的，在下个时间周期的未来，必然能达到某种程度。这种情况下，等肯定更上算。LZ的反驳却是以一个未知的未来为假设背景的，这就完全和公主的理论背道而驰了。一个是给已知的世界添砖加瓦，另一个是在未知的世界披荆斩棘，只要有正常智商的人都不会把这两种情况的难易度等同起来，并且轻易就能判断出孰难孰易。
作者:
颖颖 时间: 2011-12-19 01:33 标题: 回复 #1 快意做自己 的帖子
“不值得出发”问题的必要条件是“现在开始一项工作工期会长的恐怖”，而它的充分条件是“Moore’s Law”。
Moore's Law 在某种程度上也是所有新事务高速发展时期所符合的一种规律。比如说当年的轮船吨位，也有过每 N 年翻一倍的时候，发电量也有过没 N 年翻一倍的时候。。。等到社会需求饱和，或遇到了下一个技术瓶颈，则 Moore's Law 将不复成立。
所以说，与其说一个东西是否符合 Moore's Law，我认为更恰当的说法是一个东西是否经过了 Moore's 时期，而航天技术（至少从飞船航速的角度来说），我们还没有经过 Moore's 时期。
所谓的“不值得出发”问题，只有在 Moore’s 时期内是一个绝对成立的问题。
[ 本帖最后由 颖颖 于 2011-12-19 01:38 编辑 ]
作者:
harp 时间: 2011-12-19 04:48
谁来八卦一下moore' law为啥叫law呢？ 难道是因为过于唯象而无法证明？
在我看来无非就是产品正反馈生产的结果，即 dx/dt=C x的解，C为待定系数。
不过有些产品，比如硬盘这个东西，90年代赶上了巨磁电阻的技术有了一次飞跃，否则要拖Moore's Law的后腿吧
作者:
颖颖 时间: 2011-12-19 05:09 标题: 回复 #5 harp 的帖子
其实我认为
dx/dt = c x(min(u,v)-x)
这个 logistic curve 更靠谱一些，只不过
1，当 t 比较小的时候，产品反馈作用很大，logistic curve 和 exponential map 很相似。
2，重大科技发展可以让 u 变大，从而让它们的相似期长一些。
3，经济结构的变幻可以改变需求参数 v，u 和 v 都可以让产品性能碰到天花板。
当 logistic 和 exponetial 很相似的时期，也就是 x < 1/4 min(u,v) 的时期（为什么取 1/4 是经过精密计算的），Moore's Law 成立。我称这段时期为 Moore's 时期。
[ 本帖最后由 颖颖 于 2011-12-19 05:13 编辑 ]
作者:
土流氓 时间: 2011-12-19 09:04
”不值得出发“也不是绝对的，假设-验证-试验-量产-改进-新的假设。。。。。。目前的模式大致这样，没有前期的出发所采集到的数据，没有后来的值得出发
作者:
快意做自己 时间: 2011-12-19 09:57 标题: 回复 #3 黛玉晴雯子 的帖子
你完全误解了我的意思。
就是公主提到这个问题，我联想起小时候的想法，引申开来聊聊而已，说话不必那么冲。
这个问题实际上还可以再引申，类比论证经济生产上消费投入与再生产投入的规划比例问题。
回复 #7 土流氓 的帖子
当然不是绝对的。我的描述比较啰嗦，不过公主也已在上面楼用更数理化的语言陈述清楚了。不同的行业，摩尔定律的数值和表现是不一样的，但发展上肯定都有一样的快慢期和速率可估段。
不过，就我个人而言，不怎么喜欢拿摩尔定律这种并非确证定律的东西来说。
作者:
颖颖 时间: 2011-12-19 12:05 标题: 回复 #7 土流氓 的帖子
在摩尔时期之前, 一些可以提高科技生产力的"出发"绝对是值得做的. 在摩尔时期内, "不值得出发"命题就是绝对的. 因为摩尔时期开始就表明了已经不存在前期研发时的各种不确定性. 6 楼列出来的那个微分方程已经表明了摩尔时期 = 一个理论瓶颈突破后到下一个理论瓶颈到来之前的这段时间, 这段时间是一个纯理论专技术的时期.
作者:
harp 时间: 2011-12-21 06:06
其实我认为 dx/dt = c x(min(u,v)-x) 这个 logistic curve 更靠谱一些
恩恩，搞物理的坏习惯你知道的，啥东西都喜欢先弄简单的。
再水几句, 人类的近代文明这几百年技术发展是指数上升，爆炸性的速度。和寒武纪大爆发有一拼。
话说就算1W年也不太久，人类文明出现在地球上第46亿年而不是45亿年也没有太大区别。按照常理，如果样本数多的话，凡是涨落范围内的样本都是应该有的。银河系内恒星论十亿数，我觉得地球这个类型的智慧生命如果有那么一点普遍性的话，地外文明应该是大大的有。有个正负几亿年的时间，不同文明的发展程度可以相差很大。然而直到现在都没有观察到太阳系附近有非自然的信号至少说明一点，那就是大尺度的星际旅行可能是所有文明都难以克服的魔障。
要是地球真的是生命的特例的话，反倒是很难解释了.
作者:
颖颖 时间: 2011-12-21 23:10 标题: 回复 #10 harp 的帖子
我其实觉得 Pr(星球有高智能生命 | 星球适合生命) 这个概率还是蛮低的。我们不妨可以这样看，把地球这 46 亿年历史分为 460 万份 1000 年的世界。在这么多 1000 年的世界中，只有一个世界成功地到了刚刚能走出地球的地步。从地球的经验来看，一个适合人类居住的星球，大概有 1/4600000 的概率会有能力冲出该星球的高智能生物。
因此，银河系“论十亿数”的恒星，出现到我们现在科技水平的期望值 = 10 亿 / 460 万 x Pr(该恒星有类似地球的行星) = 217.39 x Pr(该恒星有类似地球的行星)。从我们目前观测到的数据看，Pr(该恒星有类似地球的行星) << 1/217。也就是说，在整个银河系中，E（出现到我们现在科技水平的行星）< 1。所以至少在银河系内，如果我们的科学技术是最领先的，我将毫不奇怪。我认为即便我们发现了地外生命，我们最有可能看到的应该是蜥蜴和臭虫。
另，人类其实离近光速航行技术还很远，我们下几百年主要的任务是要把太阳系先充分利用起来。什么时候能走出太阳系还是一个未知数，在走出太阳系之前，近光速飞行恐怕还没有发展它的动机，所以那个 1/4600000 可能高估了实际概率。当然，我个人希望走出太阳系是下一千年之内的事情，不过万一出现核大战人类把自己炸回石器时代了，恐怕恢复到能再冲出太阳系的力量就又遥遥无期了。
还有一种可能性，就是一群 SB businessmen 日后把月球＋火星上的资源全都挖回地球，最终导致人们开发木星、土星的能力可能都没有。由于从引力高＋大气层厚的地方发射卫星，比引力低＋大气层薄的地方要耗能的多，所以卫星的重量（基本等价于卫星的功能）也将大打折扣。因此，引力小的地方比引力大的地方值钱，人们应该做的是尽可能发展引力小的地方，然后用它作为基地来向更远的地方发射重量更大功能更强的卫星。我设想象 Star Trek 里面 USS Enterprise 那样的大型飞船，应该是不敢进地球大气层的吧。如果一两百年后真的有一批 SB 商人，把月球＋火星上的资源挖光了，那就真的等于人类把自己关在了内太阳系的这个小监狱里了。
基于外地智能类也有可能犯类似的错误，因此 1/4600000 这个概率可能的确严重高估了 Pr(该恒星系的行星或卫星上，有冲出本恒星系的智能类)。因此，到现在也没有观测到外星智能，我认为再正常不过了。
[ 本帖最后由 颖颖 于 2011-12-22 00:02 编辑 ]
作者:
墨叶 时间: 2011-12-21 23:43 标题: 回复 #11 颖颖 的帖子
"我们不妨可以这样看，把地球这 46 亿年历史分为 460 万份 1000 年的世界。在这么多 1000 年的世界中，只有一个世界成功地到了刚刚能走出地球的地步。"
有不同意见。
地球形成的前期肯定不适合生命形成。
而出现人类又离不开低等生物的进化。
所以，一个适合人类居住的星球，会有能力冲出该星球的高智能生物的概率应大于 1/4600000 。
但是适合人类居住的星球的概率就很低了。所以有能力冲出该星球的高智能生物的概率极低。
作者:
颖颖 时间: 2011-12-21 23:52 标题: 回复 #12 墨叶 的帖子
理论上这个概率应该用一个马尔科夫链来计算的，不过由于我对天文学和生物学方面的无知，这个方程该怎么列我也不清楚。但大体的思想是这样的：
先定义一些马尔科夫态，比如说：没有生命，有微生物，有植物，有爬行，等等。然后计算每年从一个态的升级瞬时概率，当然也要计算降级概率（例如，生物史上的几次大死亡）。最后将以上概率相乘后从 0 到现在积分，可以算出理论上更可靠的 Pr(出现等同于现在人类水平的外星人)。
作者:
harp 时间: 2011-12-22 01:59
我其实觉得 Pr(星球有高智能生命 | 星球适合生命) 这个概率还是蛮低的。我们不妨可以这样看，把地球这 46 亿年历史分为 460 万份 1000 年的世界。在这么多 1000 年的世界中，只有一个世界成功地到了刚刚能走出地球的地步。从地球的经验来看，一个适合人类居住的星球，大概有 1/4600000 的概率会有能力冲出该星球的高智能生物。
这个算法不太合适. 这样算是"满足地球智慧生命产生必备条件下，在某一个千年出现近代文明"的概率。当然啦由于地壳年龄的限制，最初的几十亿年发生了什么搞不清楚，也许可以不计入，但对近10亿年是合适的。
我的意思是，如果一个行星具备地球的一切条件，那么智慧生命早晚会演化出来[可以不同意这个假设，另论]，这个概率是100%，但具体的爆发时间点不一定，相距正负几亿，甚至几十亿年也是有可能的。
行星是否有类似地球文明主要看得是该行星满足类似地球的环境的概率。行星演化的硬指标是看星系的化学成分，主恒星质量，行星的轨道半径，但还有很多个体差异的软的指标在远处难以观察清楚，所以这个概率到底是多大谁也说不准。这个是地外生命存在概率的主要误差。地球很可能运气极好，也有可能是众多地球中的一个。
如果是后者“众多地球中的一个”，就有理由认为其他地球上在距我们正负几(十)亿年的时间段内爆发出高度的技术文明，但SETI在比较近的范围内啥也没找到，属于比较负面的证据。
作者:
黑传说 时间: 2011-12-22 15:40
这个所谓不值得出发最大的问题是：把发展的主动权交给别人了。
另外，还有两个问题，一、如果别人也同样处理，结果就是人类永远在原始社会徘徊。二、即使到时达到了值得出发的条件，也会因为前期的积累不足而无法主导后续发展——跨越式发展是需要坚实前期基础的。
moore's law应该翻译为摩尔祖训或者规训，其实际上不是描述外界变化的一个规律或者定律， 而是英特尔由于其处于垄断地位，外部竞争匮乏，容易快速衰落，因此为了维持团队活力，而采用的一种通过强制技术升级来维持内部活力的管理模式，当然，这种升级模式的存在前提和基础是技术的累积程度已经达到可以量化制定目标，有点像我们国家实行的五年计划。现在很多软件公司也采用类似的“自我逼升”管理模式，比如gnome团队，就是每六个月一个版本速度升级。
[ 本帖最后由 黑传说 于 2011-12-22 15:55 编辑 ]
作者:
风雨交加 时间: 2012-1-14 22:41
顶楼上，积累是很重要的。
越古远，越偏硬的科学理论，穿越回去越难以展开。就是因为积累不足。穿到三国时期去，自己使用随身携带的现代热兵器没问题，想把手下的小弟都用热兵器武装起来就有问题。就算是时光机器够大，把车床什么的搬过去了，还要不要搬电厂之类的过去？
另外，假设访问到了高科技的其他智慧生物，它们愿意友善地帮助我们提高科技么？参照美帝的态度，想着法子欺骗剥削压榨，甚至于消灭我们的可能性更大吧。
作者:
颍颍 时间: 2012-1-15 21:00 标题: 回复 #14 harp 的帖子
欧洲人没有观测到殖民者，不等于世界上就没有殖民者，更不等于欧洲以外的其它各洲上没有人类。
作者:
harp 时间: 2012-1-18 03:53
欧洲人没有观测到殖民者，不等于世界上就没有殖民者，更不等于欧洲以外的其它各洲上没有人类。
说个笑话，我没有得到它。
不管是谁做的观测，有一个0结果也是结果。所有结果都是相对的，没人能无条件保证正确。 另外SETI也不是在欧洲，搜索范围也不小，有兴趣可以详查。
没有信息量的逻辑辩论是"well written bullshit"－－－GRE Argument
作者:
SNAKEMG4 时间: 2012-1-19 09:55
真是复杂，看的脑袋受不了
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