标题: 找头盔2 [打印本页]
作者:
zhouhuan 时间: 2011-4-22 20:24 标题: 找头盔2
有9个洞窟排成三行三列，前一天晚上有人会在其中一个洞窟放一个头盔，次日白天你可以去找头盔，但是只能找两个洞窟，如果没有找到，那么那人会在晚上移动一次头盔，但是只能向“前后左右”四个方向中的某个方向移动一格，必须移动，请给出一个方案，必定能够找到头盔。
改编自“鸟窠道人”的
http://www.xycq.net/forum/thread-225830-1-1.html
擅自改编，请勿见怪
以下是本人的解题过程，洞窟的编号就按照2楼的来好了
[ 本帖最后由 zhouhuan 于 2017-2-8 20:42 编辑 ]
作者:
Mitchell 时间: 2011-4-22 21:14
洞窟号：
one、two、three
four、five、six
seven、eight、nine
此题比上次的复杂多了……思考中……
[ 本帖最后由 Mitchell 于 2011-4-22 22:40 编辑 ]
作者:
KYOKO 时间: 2011-4-22 21:32 标题: 回复 #2 Mitchell 的帖子
还有个题目等着你，立方体中，每次找3个洞
作者:
Mitchell 时间: 2011-4-22 22:42 标题: 回复 #1 zhouhuan、#3 KYOKO 的帖子
I think......this question wasn created incorrectly......Please check it !
我感觉……此题目有问题……请审核！
[ 本帖最后由 Mitchell 于 2011-4-22 23:09 编辑 ]
作者:
缘分丶 时间: 2011-4-22 22:55
复杂。。····
作者:
zhouhuan 时间: 2011-4-22 23:06 标题: 回复 #4 Mitchell 的帖子
如果还是用纯文字的方法，那复杂度真是不得了。不过按照上一题中的图解法依样画葫芦，就会变得很简单。
答案我已经可以用图解法表示出来了
作者:
Mitchell 时间: 2011-4-22 23:15 标题: 回复 #6 zhouhuan 的帖子
解这个问题就好像是压气球一样……
每次选择了两个洞找一下，第二天还和一开始一样，每个洞都有可能藏有头盔（最多只有一个洞不可能藏有头盔）……
作者:
zhouhuan 时间: 2011-4-22 23:21 标题: 回复 #7 Mitchell 的帖子
第二天白天去找2和4，可以确保第三天1没有头盔
第三天再找3和5，可以确保第四天2没有头盔
第四天再找4和6，就可以确保第五天1和3没有头盔了
作者:
Mitchell 时间: 2011-4-22 23:31 标题: 回复 #8 zhouhuan 的帖子
如果只用图解是存在漏洞的……
第二天找了2、4，这点我也想到了，接下来，头盔不可能转移到1号洞。
但第二天晚上，原本在5号洞的头盔可以转移到2号洞，第三天白天去找3、5号洞，怎能确保2号洞没有头盔？
第三天晚上，头盔又可以从2号洞转移到1、3、5号洞，而你选择第四天找4、6号洞，自然不能确定1、3号洞没有头盔……
好像气球，刚刚压下去，手一松，马上又会复原……这就叫做弹性形变。
[ 本帖最后由 Mitchell 于 2011-4-22 23:33 编辑 ]
作者:
zhouhuan 时间: 2011-4-22 23:40 标题: 回复 #9 Mitchell 的帖子
第二天的晚上和第三天的白天是一样的情况……
第二天白天找2和4，可以确保第二天晚上1没有头盔。而后第三天的白天再找3和5，也就是1和3和5都没有头盔，这么一来就可以确保第三天晚上2没有头盔了
作者:
Mitchell 时间: 2011-4-22 23:45 标题: 回复 #10 zhouhuan 的帖子
这样一来，到了第四天白天，只有2号洞不可能有头盔，1、3、4、5、6、7、8、9号洞都有可能有头盔……
作者:
zhouhuan 时间: 2011-4-22 23:48 标题: 回复 #11 Mitchell 的帖子
是，但是2没头盔和1没头盔情况就不一样了
此时找过4和6后，那么2和4和6都没有头盔，就可以确保晚上1和3没有头盔了
作者:
Mitchell 时间: 2011-4-23 00:04
原帖由 zhouhuan 于 2011-4-22 23:21 发表
第二天白天去找2和4，可以确保第三天1没有头盔
第三天再找3和5，可以确保第四天2没有头盔
第四天再找4和6，就可以确保第五天1和3没有头盔了
第四天白天，2号洞不可能有头盔，但其他洞均可能有头盔，若再确定4、6没有头盔，确实可以确定次日1、3没有头盔，
但5号洞还有可能有头盔，头盔可以从5号洞转移到2、4、6号洞，也就是说，次日1、3不可能有头盔，
但其他的2、4、6、7、8、9都均可能有头盔，由于1、3号洞是分离的两个洞，后面会顾此失彼，不可能做到最终只有一个洞可能有头盔……
[ 本帖最后由 Mitchell 于 2011-4-23 00:05 编辑 ]
作者:
zhouhuan 时间: 2011-4-23 00:09
呃……太晚了，先睡了，明天再讨论
作者:
KYOKO 时间: 2011-4-23 16:26 标题: 回复 #13 Mitchell 的帖子
即使真的本题无解，也总能找到一个一次寻找的最小洞数N，使题目有解。比如，一次允许我找9个洞，我第一天就能找到；找8个洞，2天就能找到。。
扩展一下，假设本题有最小洞数解，那扩展到4×4,5×5的方格在此规则下是否同样有解呢？复杂复杂
作者:
zhouhuan 时间: 2011-4-23 19:26
今天去看车展，来晚了，哈哈
其实做这种题要转变思路，我们的目的不是要确保哪些洞窟可能有头盔，而是要确保哪些洞窟不可能有头盔，依靠排除法找到头盔。
我们接着从第四天开始推，找过4和6后，确保第四天晚上1和3没有头盔。
那么第五天白天我们去找5和7，也就是1，3，5，7没有头盔，这四个洞窟没有头盔可以确保第五天晚上2和4没有头盔。第六天白天我们再去找……到最后可以推出7个洞窟不可能有头盔，那么剩下的那两个洞窟就可以找到头盔了
作者:
zhouhuan 时间: 2011-4-23 19:27 标题: 回复 #15 KYOKO 的帖子
应该可以的，只要把握规律就很简单了，上一题也是可以推广到N个洞窟的
作者:
Mitchell 时间: 2011-4-23 20:44 标题: 回复 #16 zhouhuan 的帖子
确定白天1、3、5、7没有头盔，可得晚上2、4没有头盔，但晚上1、3、5、7可能有头盔……
要确定7个洞没有头盔，就必须保证头盔不会再去已经去过的洞，但题目没有规定“头盔不可以再去已经去过的洞”……
[ 本帖最后由 Mitchell 于 2011-4-23 20:45 编辑 ]
作者:
zhouhuan 时间: 2011-4-23 20:56 标题: 回复 #18 Mitchell 的帖子
嗯，我们只要得到2和4不可能有头盔的结论就够了。要确保越来越多的洞窟不可能有头盔，就需要依靠白天的选择了。
在得到第五天的晚上2和4不可能有头盔后，我们在第六天的白天去6和8找，那么2，4，6，8这四个洞窟可以确保第六天的晚上1，3，5，7，9这五个洞窟没有头盔……这不是越来越接近目标了么
作者:
孤鸿影 时间: 2011-4-23 21:09 标题: 回复 #19 zhouhuan 的帖子
是的，但如我在#18所述，前提是“头盔不可以再去已经去过的洞窟（1、3号洞）”。
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马甲中…………
作者:
zhouhuan 时间: 2011-4-23 21:21 标题: 回复 #20 孤鸿影 的帖子
不需要这个前提啊，只要2，4，6，8没有头盔，不就可以确保1，3，5，7，9没有头盔了吗？
作者:
孤鸿影 时间: 2011-4-23 21:42 标题: 回复 zhouhuan 的帖子
简单地说，白天证明出2、4没有头盔，从而可以证明出晚上转移后1号洞没有头盔，但第二天白天2、4号洞完全可能有头盔。
此时选择找3、5号洞，只能说明白天1、3、5号洞没有头盔，晚上转移后2号洞没有头盔，而1、3、4、5、6都可能有头盔。
接着，你选择去找4、6号洞，确定白天2、4、6号洞没有头盔，则可以说明晚上转移后1、3号洞没有头盔。
再接着，你选择去5、7号洞，确定白天1、3、5、7都没有头盔，晚上移动后，2、4号洞不可能有头盔。
再然后，你选择去6、8号洞，这只能说明在白天2、4、6、8号洞没有头盔，晚上移动后，1、3、5、7、9号洞没有头盔……
再然后呢？选择2、4号洞？说明头盔在6、8号洞里，再转移后，3、5、7、9号洞都可能有头盔…………
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这是最终结果，头盔在某两个洞里，如果本题允许用找3个洞，就是一道完美的题目。
[ 本帖最后由 孤鸿影 于 2011-4-23 21:58 编辑 ]
作者:
zhouhuan 时间: 2011-4-23 22:00 标题: 回复 #22 孤鸿影 的帖子
是啊，推的很好。但都到了这一步为什么不继续推下去呢？还没到最终结果呢。
3，5，7，9可能有头盔，反过来说1，2，4，6，8就不可能有头盔
次日白天去3和5找，得到1，2，3，4，5，6，8不可能有头盔，说明头盔在7和9。
到了晚上头盔只可能在4，6，8。
作者:
zhouhuan 时间: 2011-4-23 22:03
这就像前面刚开始推的时候一样，1号洞窟不可能有头盔，和2号洞窟不可能有头盔，情况是不一样的。
虽然都只是一个洞窟不可能有头盔，但从奇号数到偶号数，这也是一次进步
作者:
孤鸿影 时间: 2011-4-23 22:07
我想问，楼主什么学历？
坦白！我不打算继续推，是因为从一开始我就认为此问题无解……
[ 本帖最后由 孤鸿影 于 2011-4-23 22:12 编辑 ]
作者:
zhouhuan 时间: 2011-4-23 22:11
只是本科而已……其实我在大学的成绩很糟糕，只是此题恰好引起了我的兴趣，所以想得比较多
作者:
zhouhuan 时间: 2011-4-23 22:15 标题: 回复 #25 孤鸿影 的帖子
呵呵，其实我在做题的过程中，也曾一度认为此题无解。不过我觉得这种假设相当合理，要改变任何一个条件都会破坏其完美感。后来仔细检查了一遍后才发现中间有一步想错了，纠正过来后就没发现问题了
作者:
孤鸿影 时间: 2011-4-23 22:21 标题: 回复 #26 zhouhuan 的帖子
楼主高智商吧……
[strike]建议楼主将此帖问题及答案整理一下，注意表明原创，开新帖发出，很可能会加推荐（注意解题过程写详细一点）。[/strike]
楼主，不……导师，我从导师这里学到了很多，导师
…………
===============================================================================
还是叫“大哥”亲切啊！
[ 本帖最后由 孤鸿影 于 2011-4-24 09:41 编辑 ]
作者:
zhouhuan 时间: 2011-4-23 22:31 标题: 回复 #28 孤鸿影 的帖子
我不食人间烟火，视各种精华为浮云……
还是说实话吧，本人比较懒，详细过程什么的没时间写（还要玩游戏呢），过一会儿贴个图解法好了。
另外我感觉虽然找到了规律，但规律的本质似乎还未发现，因此有点耿耿于怀。
作者:
KYOKO 时间: 2011-4-24 09:25 标题: 回复 #28 孤鸿影 的帖子
题外话，你那句打的字用一横线划掉是怎么划的？
最好还是有详细解法吧，只上图的话怕看不懂。
作者:
孤鸿影 时间: 2011-4-24 09:34 标题: 回复 #30 KYOKO 的帖子
划横线用的是Discuz! 代码……
本题没有附图，全是文字说明，可能不细看就看不明白吧……我也是昨天才看懂的。
大哥正厉害！
[ 本帖最后由 孤鸿影 于 2011-4-24 09:37 编辑 ]
作者:
托塔李天王 时间: 2011-4-24 12:36
本题虽是改编，但还是加分鼓励下
楼主的图解法出来后视情况另行解题奖励
作者:
zhouhuan 时间: 2011-4-24 16:02
此题比上题复杂，如果要在符号附近加上说明，排版很容易出问题，所以我用Excel做了图解法，再截图发上来。
不过这个版不能上传附件比较郁闷，好的外链网站又不太好找，现在用“六房间”外链，图片还在接受审核，不知道什么时候能通过。而且这两天我刚好断网，现在借用别人的帐号，无法及时更新，大家再等等吧。
审核通过了
[ 本帖最后由 zhouhuan 于 2011-4-24 16:15 编辑 ]
作者:
孤鸿影 时间: 2011-4-24 16:19 标题: 回复 #33 zhouhuan 的帖子
期待大哥的图解！
作者:
zhouhuan 时间: 2011-4-24 16:21 标题: 回复 #34 孤鸿影 的帖子
用图解法很简单，我编辑在首楼了
作者:
KYOKO 时间: 2011-4-24 16:23 标题: 回复 #33 zhouhuan 的帖子
我的土办法咋就落伍了呢
在轩辕可以上传附件的版块上传图片（一般是随便回个帖），然后在你真正想要发的帖子里链接一下，不就是内链了吗？
作者:
zhouhuan 时间: 2011-4-24 16:27 标题: 回复 #36 KYOKO 的帖子
原来如此
作者:
孤鸿影 时间: 2011-4-24 16:27 标题: 回复 #36 KYOKO 的帖子
如果被发现肯定会被删的，与其这么做
，倒不如去“监造府”给个建议，希望论坛允许会员在『辕门射虎』区上传附件。
作者:
KYOKO 时间: 2011-4-24 16:29 标题: 回复 #38 孤鸿影 的帖子
被删什么，只是一个回帖而已？讲究点在前面说一两句同主题有关的话，只要不是反动的、很黄很暴力的图片斑竹才懒得管你
作者:
孤鸿影 时间: 2011-4-24 16:34 标题: 回复 #39 KYOKO 的帖子
不要这么说，我还是希望在轩辕论坛完全支持、允许的前提下发帖……我马上去登闻鼓发个建议帖。我想会有人理解的。
作者:
孤鸿影 时间: 2011-4-24 16:59
刚刚在登闻鼓翻帖的，找到了一个帖子。
里面说：除游戏区和工作室区继续开放上传附件的功能，其他区关闭此功能，如有需要，可以PM版主。（大概的意思）
作者:
zhouhuan 时间: 2011-4-24 17:05
嗯，不过反正图也不多，我在以前游戏区回复过的帖子中编辑上传了附件，这样就行了
作者:
孤鸿影 时间: 2011-4-24 17:08
大哥真的用了KYOKO的方法……？
作者:
zhouhuan 时间: 2011-4-24 17:15 标题: 回复 #43 孤鸿影 的帖子
没有发表新回帖，只是在以前我发过的帖子中编辑了一下，这样应该没事吧
（版主应该也不知道我是在哪个帖子编辑的吧）
作者:
孤鸿影 时间: 2011-4-24 17:19 标题: 回复 #44 zhouhuan 的帖子
其实真的没必要这么做，大哥有个人空间，可以上传到个人空间，实在不行，上传到Mitchell 的个人空间亦可。
作者:
zhouhuan 时间: 2011-4-24 17:29
嗯，上传到空间了，以前没遇到这种情况，所以也不知道有空间可以利用
作者:
KYOKO 时间: 2011-4-25 11:08
LZ是江南四大才子之首？
图设计的这么好，你让我弄这么一张图我就搞不定。。
作者:
孤鸿影 时间: 2011-4-25 12:17 标题: 回复 #47 KYOKO 的帖子
这是用Office Excel 图表制作工具设计的，看看使用教程，还是挺容易的。
作者:
托塔李天王 时间: 2011-4-25 21:57
解题奖励已发放。
作者:
zhouhuan 时间: 2011-4-25 21:58
Thanks
作者:
KYOKO 时间: 2011-4-25 22:00
这种题目太复杂，解不出我认了。有了答案还看不懂那就是。。能力问题？
作者:
三国群英 时间: 2011-4-25 22:01 标题: 回复 #51 KYOKO 的帖子
同我一样啊,这让我感觉到了我不是智障
作者:
孤鸿影 时间: 2011-4-26 12:37 标题: 回复 #52 三国群英 的帖子
建议看一看我和我大哥在跟帖的分析过程，再对照图解。否则很难看懂
[ 本帖最后由 孤鸿影 于 2011-4-26 12:39 编辑 ]
作者:
三国群英 时间: 2011-5-1 01:57 标题: 回复 #53 孤鸿影 的帖子
你们说话太深奥了,比图还难懂
作者:
dasha1989 时间: 2011-10-13 12:26
按照楼主的排号
123
456
789
按24；24；68；57；28；35；68的顺序找。7天内必然找到头盔。
作者:
meidi9z 时间: 2011-10-25 17:22
厉害啊！
作者:
麒麟子 时间: 2011-12-11 12:17
这个图相当复杂，有点像公务员考试类的题目呢
作者:
墨叶 时间: 2011-12-15 23:15
原帖由 dasha1989 于 2011-10-13 12:26 发表
按照楼主的排号
123
456
789
按24；24；68；57；28；35；68的顺序找。7天内必然找到头盔。
这个不行吧。
开始的24,24没有必要吧。
作者:
墨叶 时间: 2011-12-20 23:30
答案同楼主。换个表达方式。
解：●表示该回合此位置不可能有头盔，○表示当天查看该位置。
当某个洞的临近位置前一回合均为●或者○时，该回合必定为●。
作者:
dasha1989 时间: 2012-5-7 17:41 标题: 回复 #58 墨叶 的帖子
其实……试试就知道了
24；24；24；68；57；28；15；48如何？要八天了
[ 本帖最后由 dasha1989 于 2012-5-7 18:30 编辑 ]
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