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标题: 尺规作图题 [打印本页]

作者: fixb1314 时间: 2010-12-16 23:45 标题: 尺规作图题

尺规作图正五边形直尺无刻度普通圆规请简述思路有过程更好

作者: 阿尔法孝直 时间: 2010-12-17 00:43

预备知识：Sin 108°/Sin 36°=(√5+1)/2

1、设正5边形边长为1
2、画长为(√5+1)/2的线段（√5用边长为1，2，√5的直角三角形得到）
3、画边长为1，1，(√5+1)/2的等腰三角形，该等腰三角形的顶角应该是108°，就是正5边形的内角！
4、找到该等腰三角形的外心，即中垂线交点，画外接圆
5、接下来就不用多说了吧，把外接圆的周长的5等分点都找出来了，接下来还能干啥？

作者: fixb1314 时间: 2010-12-17 21:59 标题: 回复 #2 阿尔法孝直的帖子

思路差不多 Sin 108°/Sin 36°=(√5+1)/2 这个我不知道汗颜

我是用72度角做的等腰三角形找线段比例关系

[ 本帖最后由 fixb1314 于 2010-12-17 22:01 编辑 ]

作者: 郝伯道 时间: 2010-12-18 19:00

5年级时学过，早忘了
当时不懂原理，但老师教过后知道怎么画
只记得是先画圆的，与孝直的方法步骤不同

作者: KYOKO 时间: 2010-12-18 21:54

用尺规作图能不能把圆周任意等分？

作者: zhumeng 时间: 2011-2-1 21:25

不能

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