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标题: 两个微积分问题^ [打印本页]

作者: Z_Artemis 时间: 2008-9-29 10:26 标题: 两个微积分问题^

积分 1
________________________
x^2 * 根号下(1 + x^2)

积分 1
________________________
cos^2 x + 3sin^2 x

x^2 ——〉x平方
cos^2 x ——〉cos平方x
sin^2 x ——〉sin平方x

不是作业……但是往年考卷。。

作者: 水镜门生 时间: 2008-9-29 10:53

公主应该手到擒来吧

话说乃是不会做还是出题考大家？

作者: zhangzhang 时间: 2008-9-29 13:13

第一题x=tany代换一下就解出来了。。。-1/sin(arctanx)
第二题不会。。

作者: Z_Artemis 时间: 2008-9-29 13:19

QUOTE:

原帖由 水镜门生 于 2008-9-29 10:53 发表
公主应该手到擒来吧

话说乃是不会做还是出题考大家？

明显是我不会...就算我没事闲着无聊考大家，会有人闲得无聊来被我考么。。

作者: zhangzhang 时间: 2008-9-29 13:38 标题: 哈想明白了

第二题把cosx提出来
变成S1/(1+3tan^2x)dtanx
得出arctan（根号3tanx）/根号3

作者: Z_Artemis 时间: 2008-9-29 14:52

QUOTE:

原帖由 zhangzhang 于 2008-9-29 13:38 发表
第二题把cosx提出来
变成S1/(1+3tan^2x)dtanx
得出arctan（根号3tanx）/根号3

楼上太强了~
~
不过我想出来第一题的方法有点不一样..

我是从根号里面提一个x出来，外面变成x^3，然后再积。。

作者: 云中野鹤 时间: 2008-9-29 16:48

眼前有景道不得，zhangzhang解题在上楼

作者: 枫叶 时间: 2010-1-20 22:50

我的方法是 1 cos^2 x + sin^2 x 1+ tg^2x
________________________=________________________=___________

cos^2 x + 3sin^2 x cos^2 x + 3sin^2 x 1+3tg^2x
令T=tg^2x,在对T积分

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