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标题: 出个数学题目，有兴趣的帮忙想想，呵呵 [打印本页]
作者: ly87305489    时间: 2008-5-25 19:54     标题: 出个数学题目，有兴趣的帮忙想想，呵呵

第一题：2，7，28，63，126，第六个数是什么？（某高中资格考试题，一同学赌我做不出，无奈，我还真做不出，输他1元）
第二题：3，3，17，255，65537，第六个数是什么？（自己编的，刁难了那位同学，又把我的钱拿回来了）
第三题：N＝1时，M＝3
            N＝2时，M＝30
            N＝3时，M＝46660
            N＝4时，M＝？（他不服气，又出了一题，我又不会……）
第四题：68＝8（？）6（？）6，在括号内只能填加减乘除四符号（超BT逆天难题，出处我就不多说了，一说都上网查了）

周二到了，公布答案
第一题答案大家都知道：216
第二题：2^32-1
第二题第二个规律是
3=(3-1)^2-1
17=(3+1)^2+1
255=(17-1)^2-1
65537=(255+1)^2+1
所以最后一个数是(65537-1)^2-1
第三题答案10^10+5
第四题89＝9*9+8（倒过来看）

[ 本帖最后由 ly87305489 于 2008-5-27 19:52 编辑 ]
作者: 邓仲华    时间: 2008-5-25 19:59

第一题easy1*1*1+1=2 2*2*2-1=7 3*3*3+1=28 4*4*4-1=63 5*5*5+1=126
所以6*6*6-1=215
作者: 葵花点穴手    时间: 2008-5-25 20:00

1的三次方+1     2 的三次方-1         3的三次方+1.。。。。。。。。。。
作者: l16s38j31    时间: 2008-5-25 20:03

第二题我会，2^32-1，具体数就无法说了，99位。
作者: 葵花点穴手    时间: 2008-5-25 20:06

c++  逆天？
作者: ly87305489    时间: 2008-5-25 20:09



QUOTE:
原帖由 l16s38j31 于 2008-5-25 20:03 发表
第二题我会，2^32-1，具体数就无法说了，99位。

规律找对了，不过……只是十位4294967295，还是恭喜你

QUOTE:
原帖由 邓仲华 于 2008-5-25 19:59 发表
第一题easy1*1*1+1=2 2*2*2-1=7 3*3*3+1=28 4*4*4-1=63 5*5*5+1=126
所以6*6*6-1=215

哈哈，恭喜，正解

QUOTE:
原帖由 葵花点穴手 于 2008-5-25 20:06 发表
c++  逆天？

不错，就是逆天，逆到要吐血

[ 本帖最后由 ly87305489 于 2008-5-25 20:13 编辑 ]
作者: l16s38j31    时间: 2008-5-25 20:15



QUOTE:
原帖由 ly87305489 于 2008-5-25 20:09 发表

规律找对了，不过……只是十位4294967295，还是恭喜你

呵呵，点计算器时候手抖了一下，多点了一个2，成了2^322-1了。
作者: ly87305489    时间: 2008-5-25 20:22     标题: 回复 #7 l16s38j31 的帖子

呵呵。一二题易，三四题难呀
特别是第四题

[ 本帖最后由 ly87305489 于 2008-5-25 21:04 编辑 ]
作者: 青石    时间: 2008-5-25 21:54

第一题：2，7，28，63，126，第六个数是什么

这个很简单，立方的邻数，一眼应该就可以瞧出


第二题：3，3，17，255，65537，第六个数是什么？

这个 与Fermat数相关
2^(2^0)+1, 2^(2^1)-1, 2^(2^2)+1, 2^(2^3)-1, 2^(2^4)+1, 2^(2^5)-1……
第六个数4294967295

第三题：N＝1时，M＝1
            N＝2时，M＝3
            N＝3时，M＝30
            N＝4时，M＝46660
            N＝5时，M＝？
需要再想想，看着很奇怪

第四题：68＝8（？）6（？）6，在括号内只能填加减乘除四符号

这个没问题？
8+6+6；8+6-6；8+6/6；8+6*6；
8-6+6；8-6-6；8-6/6；8-6*6；
8*6+6；8*6-6；8*6/6；8*6*6；
8/6+6；8/6-6；8/6/6；8/6*6
一共只有16种情况，没有等于68的
除非这四则运算符号在这里的意义不是数学中的意义

[ 本帖最后由 青石 于 2008-5-25 22:10 编辑 ]
作者: l16s38j31    时间: 2008-5-25 22:27

第四题：
如果只说是加减乘除符号的话倒是有一种做法，但这里加减乘除就不全是算术符号了，而且相当牵强，不知对不对。
68=8++ * 6++ + --6=9*7+5
解释参考5楼。

[ 本帖最后由 l16s38j31 于 2008-5-25 22:32 编辑 ]
作者: 云川    时间: 2008-5-25 22:38

我想的也是楼上的这个办法.......

只是这样的自加，让它自己加下去就可以了，甚至不用其他的, 只是有点无聊
作者: toushion    时间: 2008-5-26 03:03

前两题简单，公务员考试的行政能力测验很多这种题，整体难度也比这高点

第三题想得都头疼了，第四题直接不作考虑了。
作者: fy945    时间: 2008-5-26 11:55

对于第3题，可有通用算法推导出一个解。

设f(N)=a*N*N*N+b*N*N+c*N+d
则
a+b+c+d=1
8a+4b+2c+d=3
27a+9b+3c+d=30
64a+16b+4c+d=46660

解得：
a=7763
b=-46565.5
c=85357.5
d=-46554

再将N=5套入，求得对应M值。

但这种通用算法求得的解通常都不是出题者的答案。
作者: chengere    时间: 2008-5-26 15:34



QUOTE:
原帖由 l16s38j31 于 2008-5-25 22:27 发表
第四题：
如果只说是加减乘除符号的话倒是有一种做法，但这里加减乘除就不全是算术符号了，而且相当牵强，不知对不对。
68=8++ * 6++ + --6=9*7+5
解释参考5楼。

8++的话是表达式值是等于8的
作者: l16s38j31    时间: 2008-5-26 15:49



QUOTE:
原帖由 chengere 于 2008-5-26 15:34 发表


8++的话是表达式值是等于8的

其实8++本身就是语法错误的。
作者: ly87305489    时间: 2008-5-26 18:38



QUOTE:
原帖由 青石 于 2008-5-25 21:54 发表
第一题：2，7，28，63，126，第六个数是什么

这个很简单，立方的邻数，一眼应该就可以瞧出


第二题：3，3，17，255，65537，第六个数是什么？

这个 与Fermat数相关
2^(2^0)+1, 2^(2^1)-1, 2^(2^2)+1 ...

第四题“逆天”呀，就没人注意一下我的提示？

QUOTE:
原帖由 fy945 于 2008-5-26 11:55 发表
对于第3题，可有通用算法推导出一个解。

设f(N)=a*N*N*N+b*N*N+c*N+d
则
a+b+c+d=1
8a+4b+2c+d=3
27a+9b+3c+d=30
64a+16b+4c+d=46660

解得：
a=7763
b=-46565.5
c=85357.5
d=-46554

再将N=5套 ...

有这么麻烦吗，明天就公布第三题答案
其实第二题还有一个规律，明天一起公布

[ 本帖最后由 ly87305489 于 2008-5-26 19:55 编辑 ]
作者: 青石    时间: 2008-5-26 19:04

0的0次方 根本就没意义。。。
作者: ly87305489    时间: 2008-5-26 19:10



QUOTE:
原帖由 青石 于 2008-5-26 19:04 发表
0的0次方 根本就没意义。。。

对哦，差点忘了，改一下
N＝1，M＝3
N＝2，M＝30
N＝3，M＝46660
N＝4，M＝？
提示3等于1的1次方加2

[ 本帖最后由 ly87305489 于 2008-5-26 19:12 编辑 ]
作者: leizhen    时间: 2008-5-26 19:40

"逆天"强题....莫非要倒过来看?

9(?)9(?)8=89

9*9+8=89

好冷的一道题.......
作者: ly87305489    时间: 2008-5-26 19:44



QUOTE:
原帖由 leizhen 于 2008-5-26 19:40 发表
"逆天"强题....莫非要倒过来看?

9(?)9(?)8=89

9*9+8=89

好冷的一道题.......

恭喜LS正解微软某高等职位招聘考试题，就是考创造力与思维活跃性的那种美国式题目
向为这题想破脑袋的坛友致歉+致敬
作者: l16s38j31    时间: 2008-5-26 19:57



QUOTE:
原帖由 青石 于 2008-5-26 19:04 发表
0的0次方 根本就没意义。。。

0^0=1，怎么没有意义呢？
作者: 墨叶    时间: 2008-5-26 23:05



QUOTE:
原帖由 l16s38j31 于 2008-5-26 19:57 发表

0^0=1，怎么没有意义呢？

a^0=a^m/a^m=1(m不等于0）
而0^0=0^m/0^m无意义。
作者: toushion    时间: 2008-5-27 01:33

第三提莫非是
1^1+2=3
3^3+3=30
6^6+4=46660
10^10+5=?
(N1+N2+N3+N4)^(N1+N2+N3+N4)+等差数列
作者: l16s38j31    时间: 2008-5-27 09:16



QUOTE:
原帖由 墨叶 于 2008-5-26 23:05 发表


a^0=a^m/a^m=1(m不等于0）
而0^0=0^m/0^m无意义。

严格的说0^0是可以为任意数的，要看指数和底数趋近于零的方式，如f(x)=x^x，x->0时，f(x)=1；而当f(x)=x^((ln(e^x-1))^-1)时，x->0，f(x)=e。
作者: l16s38j31    时间: 2008-5-27 09:21



QUOTE:
原帖由 toushion 于 2008-5-27 01:33 发表
第三提莫非是
1^1+2=3
3^3+3=30
6^6+4=46660
10^10+5=?
(N1+N2+N3+N4)^(N1+N2+N3+N4)+等差数列

看上去是对了，但底下的通解好像不对，应该是这样，当N=n时，M=(1+2+...+n)^(1+2+...+n)+(n+1)，不知对不对，楼主说下标准答案吧。
作者: chengere    时间: 2008-5-27 10:46



QUOTE:
原帖由 ly87305489 于 2008-5-26 19:44 发表

恭喜LS正解微软某高等职位招聘考试题，就是考创造力与思维活跃性的那种美国式题目
向为这题想破脑袋的坛友致歉+致敬

疯了!
作者: 吕布貂蝉    时间: 2008-5-27 11:51

这里的题目都很逆天
作者: 水镜门生    时间: 2008-5-27 11:53

于是石头把这帖又送回来了
作者: ly87305489    时间: 2008-5-27 19:47



QUOTE:
原帖由 l16s38j31 于 2008-5-27 09:21 发表
看上去是对了，但底下的通解好像不对，应该是这样，当N=n时，M=(1+2+...+n)^(1+2+...+n)+(n+1)，不知对不对，楼主说下标准答案吧。

就是这样，标答10^10+5！
第一题答案大家都知道：216
第二题：2^32-1
第二题第二个规律是
3=(3-1)^2-1
17=(3+1)^2+1
255=(17-1)^2-1
65537=(255+1)^2+1
所以最后一个数是(65537-1)^2-1
第三题答案10^10+5
第四题89＝9*9+8（倒过来看）

QUOTE:
原帖由 水镜门生 于 2008-5-27 11:53 发表
于是石头把这帖又送回来了

偶真是颠沛流离

[ 本帖最后由 ly87305489 于 2008-5-27 19:50 编辑 ]
作者: 冷雨无痕    时间: 2008-5-29 10:33

有人混淆了 0^0  与 0^0形式的求极限问题
作者: 托塔李天王    时间: 2008-5-29 22:06

答案已公布,此帖关闭.



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