Board logo

标题: 自己编的题，大家娱乐 [打印本页]
作者: 歇后语    时间: 2007-6-9 15:19     标题: 自己编的题，大家娱乐

已知A，B均是0-1之间的均匀分布的随机数，求S=A*B小于T的概率。（其中T大于0小于1。）

[ 本帖最后由 歇后语 于 2007-6-9 21:26 编辑 ]
作者: 震天小霸王    时间: 2007-6-9 15:39

  看不懂题目
作者: fs1012    时间: 2007-6-9 15:46

看懂了,疑似高一的.
没算出来,我又退步了......
作者: 博雅张生    时间: 2007-6-9 15:47

没学过概率。不知道自己的办法对不对。

以a、b为轴建立直角坐标系。则(a,b)为(0,0)-(1,1)构成的正方形中的一点。
该正方形与曲线ab=t相交。则曲线下方的点满足ab<t。
则ab<t的概率就是曲线与正方形相交曲线下方部分的面积，利用积分可以求出此面积为
t-tlnt
作者: djgan    时间: 2007-6-9 15:54     标题: 回复 #1 歇后语 的帖子

题目条件不明确
最好写上A，B是服从（0，1）之间的均匀分布的随机数（其他分布也行，难度可能大些）

[ 本帖最后由 djgan 于 2007-6-9 15:55 编辑 ]
作者: 歇后语    时间: 2007-6-9 21:37



QUOTE:
原帖由 djgan 于 2007-6-9 15:54 发表
题目条件不明确
最好写上A，B是服从（0，1）之间的均匀分布的随机数（其他分布也行，难度可能大些）

谢谢提醒，已经改正
作者: 葉洛幻靈    时间: 2007-6-14 15:43

什么叫均匀分布~~直接随机数不就行了...
作者: 歇后语    时间: 2007-6-14 21:51



QUOTE:
原帖由 葉洛幻靈 于 2007-6-14 15:43 发表
什么叫均匀分布~~直接随机数不就行了...

若是其它分布就难做了，不同的分布不一样，我一开始也没想到。
作者: 天宫公主    时间: 2007-6-14 23:10

如果是其他分布，我们可以把 [0,1]x[0,1] 折叠成一个面包圈，然后将乘法看作该李群, G, 上的群运算，则我们仍然可以用

QUOTE:
f_{X * Y} (z) = \int_G f(x^{-1}z) f(x) h(dx)，（其中 h(dx) = 满足 \int_G h(dx) = 1 的 Haar 测度）

来算出 Pr(X*Y < T)。

[ 本帖最后由 天宫公主 于 2007-6-14 23:11 编辑 ]
作者: reynolds_wwy    时间: 2007-6-14 23:17

TeX....
好吧不過難道不是\int_{xy<T} \mu(dxdy)么，如果\mu是分布概率的話，錯了請無視我吧~~~
作者: 天宫公主    时间: 2007-6-14 23:26

\int_{xy < T} \mu (dxdy) 是万能公式，convolution formula 更具体一些。不过，在随机变量不独立的情况下，还真的不能用 convolution. 取而代之的是Ｎ种不同version 的 twisted convolution (e.g. c-functions, e-functions, copula theory etc...).

[ 本帖最后由 天宫公主 于 2007-6-14 23:28 编辑 ]



欢迎光临 轩辕春秋文化论坛 (http://xycq.org.cn/forum/) Powered by Discuz! 5.0.0